2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Аппроксимация функции гауссоидами
Сообщение02.12.2009, 20:18 
Аватара пользователя
Я пробовал использовать сумму гауссианов для глобальной апроксимации, типа использую асимптотику. Вылезли грабли - на растоянии от центра распределения за пределами данных формировался выброс на 10 и более порядков больший по модулю чем данные. Связано с плохой обусловленностью.

 
 
 
 Re: Аппроксимация функции гауссоидами
Сообщение03.12.2009, 15:15 
Расскажите, пожалуйста, поподробнее про асимптотику. Т.е. Вы разложили гауссоиду в ряд Тейлора до какого-то порядка малости?

 
 
 
 Re: Аппроксимация функции гауссоидами
Сообщение05.12.2009, 08:26 
Аватара пользователя
Попалась тема с похожими словами. В детали не вникал.

 
 
 
 Re: Аппроксимация функции гауссоидами
Сообщение05.04.2010, 19:23 
Здравствуйте, уважаемые форумчане.

Мне так же нужно построить сумму гауссовых кривых, чтобы получилась функция. Но в моем случае есть одно условие. У меня функция I = f(U), то есть зависимость тока от напряжения. И в построении суммы гауссовых кривых нужно учитывать условие, чтобы полуширина любой гауссовой кривой была не меньше 0,1 Вольта (то есть не менее U = 0,1).

И так, у меня вопрос: как реализовать все это в в МатЛаб?

Буду более конкретным.

Есть набор зависимостей

$$I_1, I_2, ..., I_n$$
$$U_1, U_2, ..., U_n$$

Дискретизованная функция $I_i = f(U_i)$, она с шумом. После Дискретного преобразования Фурье я ее фильтрую. У меня получается довольно гладкая зависимость $I_i = f(U_i)$, которая имеет небольшое количество максимумов (как правило от 10 до 20). Месторасположение максимумов я нахожу.

Далее у меня стоит задача построить сумму гауссовых кривых в точках максимумов функции $I_i = f(U_i)$, чтобы в сумме они создавали как можно точно функцию $I_i = f(U_i)$ и удовлетворяли условию: полуширина любого гауссового пика должна быть не менее U = 0,1.

Какие функции в Матлабе для этого использовать, куда пихать I и U, куда вставлять условие U = 0,1?

Хочу отметить, что я не математик, а студент инженерного вуза. Знаю высшую математику на соответствующем уровне, а теорию обработки сигналов практически совсем не знаю. Так что если вы мне ответите, то рассказывайте все действия максимально подробно и понятно.

Спасибо.

 
 
 
 Re: Аппроксимация функции гауссоидами
Сообщение06.04.2010, 15:31 
Если нет возможности что-то рассказать по матлабу, порекомендуйте литературу, где этот вопрос рассматривается с математической точки зрения. Чтобы он был доступен для понимания и можно было бы самому потом сделать программу.

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group