Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

[lubitel]

Семен в сообщении #257829 писал(а):

Ваше мнение по 1-му варианту.

Здесь несколько претензий, но хватит и одной. О доказательстве Эйлера тут shwedka только что написала. Посмотрите. Для случая $Z_3=X+1$ оно ничуть не проще, чем в общем случае. И тогда, если ссылаться на Эйлера, то уже достаточно ссылаться на общий случай, и тут уже Ваше рассуждение становится пустым. Это та же shwedka объяснила в соседней ветке.

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

yk2ru писал(а):

lubitel в сообщении #257219 писал(а):

У Вас есть варианты.
1. Доказать, что $Z$ не может быть иррациональным
2. Привести Ваше доказательсртва ТФ для иррационального $Z$
3. Признать, что такого доказательства у Вас нет.

Ещё вариант:
Произвольно принять, что натуральными являются $X, Z_3$, а не $X, Z$.
И из вот такого "произвола" и доказывать иррациональность $Y$.

Такой вариант я отправил lubitel- ю.
Смотрите мое сообщение 257249 от 01.11. 09г. (1-ый вариант).

[yk2ru]

Семен в сообщении #257841 писал(а):

Такой вариант я отправил lubitel- ю. Смотрите мое сообщение 257249 от 01.11. 09г. (1-ый вариант).

Если "Эйлер доказал ...", то как заметил lubitel

lubitel в сообщении #257838 писал(а):

тут уже Ваше рассуждение становится пустым.

Можно проще было всё записать: теорема для степени три доказана, так как это Эйлером уже доказано.

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

yk2ru писал(а):

Семен в сообщении #257841 писал(а):

Такой вариант я отправил lubitel- ю. Смотрите мое сообщение 257249 от 01.11. 09г. (1-ый вариант).

Если "Эйлер доказал ...", то как заметил lubitel

lubitel в сообщении #257838 писал(а):

тут уже Ваше рассуждение становится пустым.

Можно проще было всё записать: теорема для степени три доказана, так как это Эйлером уже доказано.

Считаете ли Вы, что, воспользовавшись док-вом Эйлера: $ Y=$\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ $ - иррациональное число,(о чем мне сообщила shwedka), при помощи предложенного мной варианта, удалось доказать ТФ для n=3? Если нет, то, пожалуйста, сообщите - почему?

[yk2ru]

Семен в сообщении #264583 писал(а):

Считаете ли Вы, что, воспользовавшись док-вом Эйлера: - иррациональное число,(о чем мне сообщила shwedka), при помощи предложенного мной варианта, удалось доказать ТФ для n=3? Если нет, то, пожалуйста, сообщите - почему?

Вам достаточно доказательства для степени 3? Или вы знаете способ, как использовать данную формулу и для других степеней, больших 3?
Насколько помнится, вы не доказали там теорему для степени 3 с использованием этой формулы. Причины вам указала shwedka.

Так как то доказательство далеко и в другой теме, то докажите в этой теме с применением этой формулы совершенно частный случай - для $X = 127$ и $Z_3 = 134$.

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

yk2ru писал(а):

Семен в сообщении #264583 писал(а):

Считаете ли Вы, что, воспользовавшись док-вом Эйлера: - иррациональное число,(о чем мне сообщила shwedka), при помощи предложенного мной варианта, удалось доказать ТФ для n=3? Если нет, то, пожалуйста, сообщите - почему?

Вам достаточно доказательства для степени 3? Или вы знаете способ, как использовать данную формулу и для других степеней, больших 3?
Насколько помнится, вы не доказали там теорему для степени 3 с использованием этой формулы. Причины вам указала shwedka.

Так как то доказательство далеко и в другой теме, то докажите в этой теме с применением этой формулы совершенно частный случай - для $X = 127$ и $Z_3 = 134$.

В Вашем примере $ M_3=7$.
Для того, чтобы применить ф-лу Эйлера, необходимо перейти к М-ву, где $ M_3=1$. Это М-во подобно Вашему. Поделим параметры Вашего М-ва на $ 7 $.
Тогда получим параметры нового М-ва: $ Y=$\sqrt[3]{3*(127/7)^2+3*(127/7)+1}$, M_3=7/1=7, X=127/7, Z_3=134/7 $. Здесь: $ Y=$\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ $ - иррациональное число.
Полагаю Вас не смущает, что $X, Z_3 $ - рациональные, а не натуральные числа.
В предложенном Вами примере нужно параметры нового ПР, входящего, как и Ваш ПР, в один и тот же БПР, умножить на $7$. Тогда Ваш ПР будет выглядеть: $ M_3=7, X=127, Z_3=134 $. Здесь, в общем виде, $ Y $ будет выглядеть также, как и при $ M_3=1$, а именно: $ Y=$\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ $.
Только $X=127$, а не $X=127/7$.
Это было изложено мной в док-ве от 1-го ноября т.г.

Цитата:

"Для БСМ предлагаются два варианта(n=3):
1-ый вариант:
Pассмотрим, что происходит в БСМ с сочетанием $ (X, Y, Z_3) $, при $ X $ - натуральное число,
Примем: $ M_3=1 $. Тогда: $ Z_3=(X+M_3)=(X+1) $ . Т.к. $ Z_3^3=X^3+Y^3 $, то $ Y^3=Z_3^3-X^3=(X+1)^3-X^3=(3*X^2+3*X+1) $.
A $ Y=$\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ $. Эйлер доказал, что
$ Y=$\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ $ - иррациональное число. Поэтому: при $ X $, $ M_3=1 $, $ Z_3=(X+1) $ - натуральные числa,
$ Y $ - иррациональное число.
Значит, при $ M_3=1 $, уравнении $ Z_3=$\sqrt[3]{X^3+Y^3}$ $ не имеет решения в натуральных числах $ (X, Y, Z_3) $. B БСМ, при $ M_3=2, M_3=3, M_3=4 $ и т.д., вce элементы, за исключением $ k_3 $, увеличатся во столько раз, во сколько раз принятое $ M_3 $ больше, чем $ (M_3=1) $.
При этом: увеличенные $ X,Z_3 $ останутся натуральными числами, а увеличенное $ Y $ останeтся иррациональным числом. При этом: $ k_3=Y/M_3 $ будет иррациональным числом.
Значит, при $ (M_3=2), M_3=3), M_3=4) $ и т.д., уравнениe $Z_3^3=X^3+Y^3 $ (1) не имеет решения в натуральных числах $ (X, Y, Z_3) $."

[shwedka]

Вынуждена все же вмешаться, хотя и собиралась Вас впредь игнорировать.
1. Я выразилась неточно, заявив, что Эйлер доказал специальный случай ВТФ для степени три. Его доказательство, с известными исправляемыми погрешностями, ПОКРЫВАЕТ этот случай, но ничуть не проще для него. Эйлер его даже и не выделял. Я где-то здесь на форуме поместила ссылки на исходные тексты. Это позже было найдено, что этот специальный случай можно рассмотреть, несколько более просто, чем общий, см ветку форума
http://dxdy.ru/topic24793.html.
2. Ваше рассуждение с умножением ошибочно в корне. Чтобы доказать, в Ваших обозначениях, что ВТФ для тройки верна, нужно установить иррациональность $Y$ для ВСЕХ целочисленных пар $X,Z_3$ . Вы этого не доказываете. Ваш трюк с умножением позволяет получить не все пары, а только такие, у которых $Z_3, X$ делится на $Z_3-X$ . В Вашем ответе для конкретного примера Ваши слова, начиная с

Цитата:

Полагаю Вас не смущает, что $X, Z_3 $ - рациональные, а не натуральные числа.
В предложенном Вами примере нужно параметры нового ПР, входящего, как и Ваш ПР, в один и тот же БПР, умножить на $7$. Тогда Ваш ПР будет выглядеть: $ M_3=7, X=127, Z_3=134 $. Здесь, в общем виде, $ Y $ будет выглядеть также, как и при $ M_3=1$, а именно: $ Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$.
Только $X=127$, а не $X=127/7$.

бессмыслица.

Цитата:

Полагаю Вас не смущает, что $X, Z_3 $ - рациональные, а не натуральные числа.

именно это и смущает любого.

ВТФ с разностью 1 для рациональных чисел совпадает с общим случаем. Ссылаться на специальный случай $Z_3-X=1$ нельзя. Вы всего лишь доказываете, что после умножения на 7, вы попадаете в тот же ПР. Но это не является доказательством ВТФ. Доказательства иррациональности $Y$ в предложенном примере не наблюдается.

Цитата:

Здесь, в общем виде, $ Y $ будет выглядеть также, как и при $ M_3=1$, а именно: $ Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1} $.
Только $X=127$, а не $X=127/7$.

Это НЕВЕРНО, так как дает ДРУГОЕ $Z_3$, 128, а не 134.

[Семен]

Это сообщение исключаю.

[Коровьев]

(Оффтоп)

Сегодня исполнилось два года Вашему методу доказательства БТФ.
Неплохо бы увидеть отчёт от автора. Чего понял, чего нет. Чего все не поняли.
Иначе будут ещё юбилеи!

[Семен]

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

Коровьев писал(а):

(Оффтоп)

Сегодня исполнилось два года Вашему методу доказательства БТФ.
Неплохо бы увидеть отчёт от автора. Чего понял, чего нет. Чего все не поняли.
Иначе будут ещё юбилеи!

К моему величайшему огорчению почему-то не печатается сообщение, отправленное в мой адрес Коровьев(ым), поэтому передаю его сообщение полностью, как цитату.
Цитата:
" Сегодня исполнилось два года Вашему методу доказательства БТФ.
Неплохо бы увидеть отчёт от автора. Чего понял, чего нет. Чего все не поняли.
Иначе будут ещё юбилеи "

Мне отчитываться нет смысла. Где был там и остался. А тебя я поздравляю с присвоением почетного звания: "Заслуженный участник"! Хотелось бы подробнее узнать, как ты добился такого Выдающегося успеха. Ожидаю, что ты подробно перечислишь свои работы и сообшения, не упустив твой вклад, вложенный в продвижение и моей темы. С нетерпением ожидаю ответ. Полагаю, как Юбиляр, ты обязан поделиться своим опытом и научными достижениями.

[Коровьев]

Семен в сообщении #266743 писал(а):

Заголовок: Вар-нт док-ва BТФ с использованием уравнения Y^n=Z^n-X^n.

Коровьев писал(а):

(Оффтоп)

Сегодня исполнилось два года Вашему методу доказательства БТФ.
Неплохо бы увидеть отчёт от автора. Чего понял, чего нет. Чего все не поняли.
Иначе будут ещё юбилеи!

К моему величайшему огорчению почему-то не печатается сообщение, отправленное в мой адрес Коровьев(ым), поэтому передаю его сообщение полностью, как цитату.
Цитата:
" Сегодня исполнилось два года Вашему методу доказательства БТФ.
Неплохо бы увидеть отчёт от автора. Чего понял, чего нет. Чего все не поняли.
Иначе будут ещё юбилеи "

Мне отчитываться нет смысла. Где был там и остался. А тебя я поздравляю с присвоением почетного звания: "Заслуженный участник"! Хотелось бы подробнее узнать, как ты добился такого Выдающегося успеха. Ожидаю, что ты подробно перечислишь свои работы и сообшения, не упустив твой вклад, вложенный в продвижение и моей темы. С нетерпением ожидаю ответ. Полагаю, как Юбиляр, ты обязан поделиться своим опытом и научными достижениями.

(Оффтоп)

Да ничего там особенного нет. Всё стандартно. Подхалимаж, связи. Подарки к знаковым праздникам. Ну, кроме дня Парижской коммуны. Я его не люблю, слишком много жертв. Какой же это праздник.
Работ у меня не много: Тетрадь в клеточку, 24 листа, №1 и №2. Думаю приступить к третьей.
А вообще, нельзя замыкаться на одной идее. Надо попробовать изучить элементарную теорию чисел. Там очень много интересного для тех кто любит повозиться с числами, с простыми формулками. И знаний больше школьных не требуется. Не понравится, значит не судьба.

[cepesh]

Каждый, кто продолжит оффтопить, получит предупреждение

[Семен]

shwedka писал(а):

Вынуждена все же вмешаться, хотя и собиралась Вас впредь игнорировать. ]

Почему? Я всегда почтительно относился к Вашим замечаниям. Правда, не всегда соглашался с Вашими замечаниями. "В споре рождается истина."

Shwedka, в моем понимании Вы выдающийся Математик, влюбленный в математикy, одна из немногих профессионалов, которых можно считать оппонентами. но это не дает Вам права оскорблять оппонируемых, навешивая им ярлыки, склоняя их имена, (в частности мое), в других темах.

Теперь отвечаю на Ваше сообщение:

shwedka писал(а):

Ваше рассуждение с умножением ошибочно в корне. Чтобы доказать, в Ваших обозначениях, что ВТФ для тройки верна, нужно установить иррациональность $Y$ для ВСЕХ целочисленных пар $X,Z_3$ . Вы этого не доказываете. Ваш трюк с умножением позволяет получить не все пары, а только такие, у которых $Z_3, X$ делится на $Z_3-X$.

Ну, зачем это слово "трюк"?
При натуральных $Z_3, X$, они всегда делятся на $Z_3-X$. При этом, частное может быть, как натуральным, так и рациональным(дробным) числом

shwedka писал(а):

В Вашем ответе для конкретного примера Ваши слова, начиная с
Цитата:
"Полагаю Вас не смущает, что $X, Z_3 $ - рациональные, а не натуральные числа.
В предложенном Вами примере нужно параметры нового ПР, входящего, как и Ваш ПР, в один и тот же БПР, умножить на $7$. Тогда Ваш ПР будет выглядеть: $ M_3=7, X=127, Z_3=134 $. Здесь, в общем виде, $ Y $ будет выглядеть также, как и при $ M_3=1$, а именно: $ Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$.
Только $X=127$, а не $X=127/7$."

бессмыслица.

ВТФ с разностью 1 для рациональных чисел совпадает с общим случаем. Ссылаться на специальный случай $Z_3-X=1$ нельзя. Вы всего лишь доказываете, что после умножения на 7, вы попадаете в тот же ПР. Но это не является доказательством ВТФ. Доказательства иррациональности $Y$ в предложенном примере не наблюдается.
Цитата:
"Здесь, в общем виде, $ Y $ будет выглядеть также, как и при $ M_3=1$, а именно: $ Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1} $
Только $X=127$, а не $X=127/7$."

shwedka писал(а):

Это НЕВЕРНО, так как дает ДРУГОЕ $Z_3$, 128, а не 134.

Я ужаснулся, прочитав мое сообщение. Объясняю это поспешностью и усталостью при ответе.
Прошу yk2ru и Вас меня извинить.
Мое сообщение должно было выглядеть так:

В док-ве определено:
$ Z_3=X+ M_3$, a $M_3=Z_3-X$.
T.k. в примере $ X=127, Z_3=134 $, то
$M_3=Z_3-X=7$, a $ Y=\sqrt[3]{3*X^2*7+3*X*7^2+7^3}$. Из этого уравнения мы не можем определить рац. или иррац. число $Y$. Для того чтобы это определить необходимо рассмотреть М-во, подобное заданному. По сообщению shwedka, $Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X*+1}$ является иррац. числом. А такое ур-ние можно получить при $M_3=1$.
Для того, чтобы отличать параметры М-ва, подобного заданному, обозначим их: $X^*, Y^*, Z_3^*=(X^*+1), M_3^*=1$. A, для того, чтобы определить параметры М-ва, подобного заданному, найдем отношение $M_3$ k $M^*_3$, обозначив его $d^*$. Тогда:
$d^*=M_3/ M_3^*$ - натуральное число. В заданном примере
$d^*=M_3/ M_3^*=7/1=7$
Итак, в общем виде
$Y^*=\sqrt[3]{(Z^*_3)^3-(X^*)^3}=\sqrt[3]{(X^*+1)^3-(X^*)^3}=\sqrt[3]{3*(X^*)^2+3*X^*+1}$.
Здесь, $X^*=X/ d^*, Z_3^*=Z_3/ d^* $ - рац. числa. В примере $X^*=127/7 , Z_3^*=134/ 7 $.
$ Y^*=Y/d^* $ - иррац. число.
$ M_3^*=M_3/ d^*=1$.
Умножив $X^*, Z_3^* $ - рац. числa, на $d^*$, получим $X, Z_3$ - натуральные числa, как это и есть на самом деле. В примере $X=127, Z_3=134$, a $ M_3=7$.
Умножив $ Y^* $ - иррац. число, на $d^*$ - натуральное число, получим $Y$ - иррац. число.

При этом, это не зависит от того - натуральные или рациональные числа $X^*, Z_3^* $.

shwedka писал(а):

Я выразилась неточно, заявив, что Эйлер доказал специальный случай ВТФ для степени три. Его доказательство, с известными исправляемыми погрешностями, ПОКРЫВАЕТ этот случай, но ничуть не проще для него. Эйлер его даже и не выделял. Я где-то здесь на форуме поместила ссылки на исходные тексты. Это позже было найдено, что этот специальный случай можно рассмотреть, несколько более просто, чем общий, см ветку форума
http://dxdy.ru/topic24793.html. ]

Так можно считать, что $Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X*+1}$ является иррац. числом или нет? В http://dxdy.ru/topic24793.html я ничего не нашел.

Семен писал(а):

Полагаю Вас не смущает, что $X, Z_3 $ - рациональные, а не натуральные числа.

shwedka писал(а):

именно это и смущает любого.

Надеюсь, что выше я это объяснил.

[shwedka]

Семен в сообщении #267037 писал(а):

Так можно считать, что $Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X+1}$ является иррац. числом или нет?

Вы упорно не хотите меня понимать. Повторяю. Для рационального $X$ это ВТФ для степени 3, в ПОЛНОМ объеме. Так что Вам доказывать нечего.
Для целого $X$ это частный случай ВТФ для степени 3, допускающий более короткое доказательство, см.http://dxdy.ru/post248255.html#p248255. Вы хотите вывести общий случай из этого частного.

Семен в сообщении #267037 писал(а):

Надеюсь, что выше я это объяснил.

Нет, не объяснили.

Семен в сообщении #267037 писал(а):

Итак, в общем виде
$Y^*=\sqrt[3]{(Z^*_3)^3-(X^*)^3}=\sqrt[3]{(X^*+1)^3-(X^*)^3}=\sqrt[3]{3*(X^*)^2+3*X^*+1}$.
$ Y^*=Y/d^* $ - иррац. число

Утверждение в последней строке, для рационального нецелого $X^*$, Вами не доказано.
Если считаете, что доказано, то покажите, где.

[Семен]

yk2ru писал(а):

Так как то доказательство далеко и в другой теме, то докажите в этой теме с применением этой формулы совершенно частный случай - для $ X=127 $ и $ Z_3=134 $.

Ожидаю от Вас ответ на мое сообщение от 1-го декабря :
"В док-ве определено:
$ Z_3=X+ M_3$, a $M_3=Z_3-X$.
T.k. в примере $ X=127, Z_3=134 $, то
$M_3=Z_3-X=7$, a $ Y=\sqrt[3]{3*X^2*7+3*X*7^2+7^3}$. Из этого уравнения мы не можем определить рац. или иррац. число $Y$. Для того чтобы это определить необходимо рассмотреть М-во, подобное заданному. По сообщению shwedka, $Y=\sqrt[3]{3*X^2+3*X*+1}$ является иррац. числом. А такое ур-ние можно получить при $M_3=1$.
Для того, чтобы отличать параметры М-ва, подобного заданному, обозначим их: $X^*, Y^*, Z_3^*=(X^*+1), M_3^*=1$. A, для того, чтобы определить параметры М-ва, подобного заданному, найдем отношение $M_3$ k $M^*_3$, обозначив его $d^*$. Тогда:
$d^*=M_3/ M_3^*$ - натуральное число. В заданном примере
$d^*=M_3/ M_3^*=7/1=7$
Итак, в общем виде
$Y^*=\sqrt[3]{(Z^*_3)^3-(X^*)^3}=\sqrt[3]{(X^*+1)^3-(X^*)^3}=\sqrt[3]{3*(X^*)^2+3*X^*+1}$.
Здесь, $X^*=X/ d^*, Z_3^*=Z_3/ d^* $ - рац. числa. В примере $X^*=127/7 , Z_3^*=134/ 7 $.
$ Y^*=Y/d^* $ - иррац. число.
$ M_3^*=M_3/ d^*=1$.
Умножив $X^*, Z_3^* $ - рац. числa, на $d^*$, получим $X, Z_3$ - натуральные числa, как это и есть на самом деле. В примере $X=127, Z_3=134$, a $ M_3=7$.
Умножив $ Y^* $ - иррац. число, на $d^*$ - натуральное число, получим $Y$ - иррац. число.

При этом, это не зависит от того - натуральные или рациональные числа $X^*, Z_3^* $. "

В дополнение к строке " При этом, это не зависит от того - натуральные или рациональные числа $X^*, Z_3^* $.",
потому что для определения иррациональности $ Y$ не имеет значения $X^*, Z_3^* $ – натуральные или рациональные положительные (дробные) числa.