Физику не интересует "мера инерции", это все филология или чьи-то психологические проблемы. А интересуют законы природы. То есть сохраняющиеся величины (интегралы движения). И инварианты: то, что не меняется при преобразованиях координат. Со всем этим полная ясность - у тех, кого это касается, конечно.
А если вас так заботит мера инерции, то ею является полная энергия - и в чем проблема?
Ну так и назовите этот инвариант энергией покоя. При чем тут термин масса, который до Окуня уже имел определение. Зачем путаницу вносить? Теперь черта с два поймеш о чем говорится. То ли о энергии покоя, то ли о инертных и гравитационных свойствах.
Физику интересуют законы природы. С этим трудно поспорить. А что выражают законы природы? Поведение материальных объектов и систем, состоящих из них. А это поведение вытекает из свойств материальных объектов. А эти свойства надо у разных объектов сравнивать. А для этого нужны их меры. А если эти меры не интересуют, то какие к дьяволу законы природы вы сможете сформулировать?
Хотя, судя по вашим словам, физику интересуют интегралы и инварианты. То есть формулы и цифирки, которые можно в эти формулы засунуть. Так это область интересов математиков. Они могут позволить себе не обращать внимание на реальный мир.
Полная энергия это мера инерции, хорошо. Тогда с инерцией только один вопрос остается. Почему ускорения не равны при параллельности и перпендикулярности скорости объекта и силы, действующего на него?
И с гравитацией проблема. Безмассовая частица это означет с нулевой массой покоя, но обладающая инерцией и способная вступать в гравитационные взаимодействия или у нее нулевая масса покоя, нет инерции и она не способна вступать в гравитационное взаимодействие?