Шарики, ниточки...

[gris]

Ничего себе! Ну цет из семи точек очевиден шесть в вершинах шестиугольника и седьмая в центре. А из восьми... Надо подвигать кружочки.

[master]

gris
Я пол ночи двигал, не получалось.
Куда интереснее в трехмерки, там либо 13 либо 15 при тех-же параметрах

[gris]

master, Вы опять опошляете серьёзную тему. Двигайте с большей частотой, и всё получится.

[master]

gris
Я же серьезно хочу помочь. Что я только не делал но восемь точек не находил. А сейчас сижу рассматриваю полуправильные многогранники.

[gris]

Да я тоже не могу 8 точечный построить. Circiter пошутил, наверное.
Вот примеры для различных (2-4) цетов.

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #251895 писал(а):

Да я тоже не могу 8 точечный построить. Circiter пошутил, наверное.

Может быть, два ряда по три шарика, а между ними ряд из двух шариков.

[gris]

Виктор Ширшов, наконец-то Вы обратили на тему своё благосклонное внимание.
К сожалению, расстояние между нижним левым и верхним правым будет больше 4. Я уж и так и сяк крутил-вертел...

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #251951 писал(а):

К сожалению, расстояние между нижним левым и верхним правым будет больше 4. Я уж и так и сяк крутил-вертел...

Может быть, я не догоняю.
Уложите шарики компактно. Подсказка в "максимальном".

[gris]

Увы...

[Виктор Ширшов]

gris в сообщении #251951 писал(а):

Виктор Ширшов, наконец-то Вы обратили на тему своё благосклонное внимание.
К сожалению, расстояние между нижним левым и верхним правым будет больше 4

gris, Вы воспроизвели именно такой рисунок, какой мне представлялся.
Но если есть ограничение на расстояние, которое не может быть $>4$, тогда я пас.

[gris]

Вист. Ложимся. Circiter восемь сказал? А ну-ка, ну-ка... Семь вижу, а больше - нет. Без лапы.
Ой... Чего-то я не то... Это я на автомате. Зачем Вы сказали - пас? Ещё фас скажите.

Да. Два-четыре цет это множество точек, для которых минимальное расстояние между двумя различными точками больше двух, а максимальное - меньше четырёх.

[master]

gris
Сколько у вас получается точек при $\beta=3\alpha$, на плоскости?

[gris]

Вы знаете, master, увеличение $\beta$ оказывает влияние на мощность только максимальных плотных связных цетов, которые ригидны и не особенно интересны.
Интересны минимальные полные или ненасыщенные свободные цеты.
Их мощность не увеличивается даже при параметрах 2-7, что уже близко к пределу соответствия реальности.
В белковых агломерациях, как правило, $2.2\alpha\leqslant \beta \leqslant 3,8\alpha$
Посмотрите на второй рисунок. Там 2-6 полный свободный цет из 6 элементов, допускает инвазию зелёного шара, попавшего в зону действия цета, в его внутреннюю ненасыщенную область (обозначенную жёлтым цветом).
А на третьем рисунке, наоборот, подвижные элементы ненасыщенного цета не допускают внешнего насыщения.
Обратите внимание, что мощность минимальных 2-6 цетов не сильно отличается от соответсвующей мощности 2-4 цетов.

[master]

gris
Я просто пытаюсь найти функцию которая позволяла бы говорить о максимально возможном количестве точек для соответствующих параметров.

gris в сообщении #252114 писал(а):

Интересны минимальные полные или ненасыщенные свободные цеты.

Но для этого хотя бы надо знать сколько максимум возможно точек.
а при некоторых $\frac{\beta}{\alpha}$ цеты будут максимальны но свободными.

[gris]

Максимальное число точек интересно физикам. Я от этого далёк и не могу компетентно рассуждать. Мне интересны как раз минимальные цеты.
Впрочем, мы уже ушли в пустой флуд. Я продолжу исследования без поминутного обсуждения процесса. Это не математика, а просто игра, хотя и чертовски увлекательная. Я всё делаю на Flash, и программирую там же на скрипте. Не Cpp, конечно, но тоже позволяет моделировать формирование и развитие цетов.