Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.

[Алексей К.]

sceptic в сообщении #249696 писал(а):

В связи с изменениями в правилах, касающихся этого раздела ("Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3") нужно ли Семену переделать свой последний вариант доказательства в плане ограничения рассмотрением случая $n=3$?

sceptic,
известное правило --- "закон не имеет обратной силы" --- есть атрибут любого дем-сообщества, и, несомненно, данного форума. К тому же, если терпеливо просканировать страницы данной темы, то это предложение, равно как и попытка следовать ему, будет обнаружено. Оно, скорее всего, и привело к возведению упомянутого Вами правила в Конституционную норму.

Всё на самом деле гораздо интереснее (далее --- сплетни по мотивам непроверенных ЛСок). Говорят, к двухлетию темы организуются Семёновские чтения. Выбор Москва или Cassis пока склоняется в сторону Кассиса, из-за дороговизны отелей в Москве. Тулуза и Кастр тоже, естественно, обсуждались, но не знаю, почему их отменили.
Ну, а последняя сплетня --- говорят, сама shwedka приедет.

[shwedka]

Алексей К. в сообщении #249942 писал(а):

говорят, сама shwedka приедет

Не исключено

[TOTAL]

Алексей К. в сообщении #249942 писал(а):

Говорят, к двухлетию темы организуются Семёновские чтения.

Говорят, состоится заседание суда, на котором автору и всем его пособникам будут вынесены приговоры.
В заведениях какого профиля и как долго мотать срок каждому, решит медэкспертиза и степень соучастия.

[yk2ru]

TOTAL в сообщении #250006 писал(а):

В заведениях какого профиля ...

В Академиях Наук, НИИ?



Из доказательства Семена следует, что он доказывает не то, что заявил.
А доказывает он следуещее:
что уравнение $Y=$\sqrt[n]{Z^n_n-X^n}$ $ (1) не имеeт решения в натуральных числax $ X = xd, Y = yd, Z_n = {z_n}d $.
Числа $x, y, z_n, d$ больше нуля и $x = k^2 - 1, y = 2k$

[TOTAL]

Также предлагаю привлечь к нравственной ответственности ученого Ньютона и присудить ему 10 лет условно. Человеком он был вроде неглупым и просто обязан был предусмотреть, что при неразборчивом распространении сделанного им открытия Бинома это открытие могло оказаться в имеющих недобрые намерения руках и голове того, кто умудряется использовать Бином в качестве оружия массового поражения.

[Семен]

sceptic писал(а):

Итак, равенство $m=2$ Вы доказали в случае $x=k^2 - 1, y=2*k$. А где доказательство в остальных случаях? (когда $x \neq k^2 - 1$). Итак, налицо подтасовка: заявляется некое утверждение, приводится доказательство его для какого-то частного случая, а объявляется, что утверждение справедливо во всех случаях.
Что скажете, Семен?

Я имел в виду, что $m=2$, $x=k^2 - 1, y=2*k$ в Мн-ве базовый ряд (БР). В остальных М-вах, названных мной подобный ряд ПР), эти числа изменяются в $ d $ раз. При этом, числа: $ X, Z, Y, Z_n, M, M_n $ обозначаются Большими буквами, а уравнение (5a) будет выглядеть следующим образом: $ M^2+2*X*M-Y^2=0 $.
Подобному ряду посвящён §2. См. ниже.


"Будем называть пару $ x, z $ базой для пары $ X, Z $.В множестве S: 1. $ Y \le X $. 2. $ M_n=Y/k_n $. 3. $ 0<M_n<M $.
4. Для выполнения условия $ Y \le X $, должнo быть:
$ 1/($\sqrt[]{2}$ - 1) \le k $, $ 1/($\sqrt[n]{2}$ - 1) \le k_n $.
Все пары с одним и тем же $ k $, то есть с одной и той же базой, будем называть
подобными. Bсе вместе они образуют БЛОК ПОДОБНЫХ пар, в котором и $ k $ и $ k_n $ остаются базовыми.
При заданном $ k $, множество элементов, составленных из базовoй пары $ (x, z) $, будем называть «множество базовый ряд (БР)» и обозначать через $ E(k) $. Mножество $ E(k, 1)=\{x, y, z, z_n, m, m_n, k, k_n \} $. Это множество (БР) состоит из элементов $ x, y, z, z_n, m_n, k_n $, построенных по фиксированному $ k $, и из числa $ m=2 $, не зависящего от $ k $.
B БР: $ z=(k^2+1), x=(k^2-1) $, $y=$\sqrt[n]{z^n-x^n}$ $.
При заданных $ k $ и $ d $, множество элементов, составленных из подобных пар $ (X, Z) $, будем называть «множество подобный ряд (ПР)» и обозначать через $ L(k, d) $, множество $ L(k, d)=\{ X, Y, Z, Z_n, M, M_n, k, k_n \} $. B ПР: $Y=$\sqrt[]{Z^2-X^2}$ $; $Y=$\sqrt[n]{Z^n-X^n}$ $. (5)
Подмножество $ E(k) $ и подмножество $ L(k, d) $ – это подмножества множества, которое будем называть блок подобных рядов (БПР). Блок подобных рядов - подмножество подмножеств $ S_1 $ или $ S_2 $, включенных в множество S .
Отметим, что число $ m=z-x $ равно 2 для любого $ k $, то есть для любой базы. $ X=x*d $, $ Y=y*d $, $ M=m*d $, $ M_n=m_n*d $, $ Z=z*d $, $ Z_n=z_n*d $.
$ M=Z-X $, $ M_n=Z_n-X $, $ m_n=(z_n-x), m*k=m_n*k_n=y $, $ M*k=M_n*k_n=Y $.
$ d $ – коэффициент подобного ряда, действительное число."

P.S.
В §3, в разделе A. Системное множество, в 1-ом абзаце следует читатъ:
"$ M_n^n+n*X*M_n^{n-1}+…+n*X^{n-1}*M_n-Y^n=0 $. (5b) "
В §3, в разделе Б. 1-ую строку следует читатъ: "Бессистемное множество $S_2=\{(x, z) \in\ S\ | (x, z) \notin\ S_1\}$,
Прошу меня извинитъ.

[Виктор Ширшов]

TOTAL в сообщении #250315 писал(а):

Также предлагаю привлечь к нравственной ответственности ученого Ньютона и присудить ему 10 лет условно. Человеком он был вроде неглупым и просто обязан был предусмотреть, что при неразборчивом распространении сделанного им открытия Бинома это открытие могло оказаться в имеющих недобрые намерения руках и голове того, кто умудряется использовать Бином в качестве оружия массового поражения

Опередили. Только хотел спросить Семёна, почему ВТФ надо доказывать с помощью Бинома Ньютона. Когда Ферма её сформулировал, последний ещё на горшке сидел. Но если всё-таки Бином был известен Ферма, доказательство ВТФ с его помощью, по-видимому, могло быть таким:
Пусть, n-я степень некоторого двучлена, например, $(a+b)^n=c^n$, где $a$, $b$, $c$, $n$ - натуральные числа.
Разложение данного двучлена представляет собой $a^n+b^n+M$, где $M$ - все остальные составляющие Бинома.
Отсюда, получается, что Диофантово уравнение не может быть равенством при $n>1$, в котором выполнялось бы главное условие: все числа - целые.
Shwedka проверила это на одном примере: topic12163.html. Желающие могут это сделать на других примерах.

[yk2ru]

Виктор Ширшов в сообщении #250491 писал(а):

Отсюда, получается, что Диофантово уравнение не может быть равенством при ...

Вот оно, самое короткое доказательство.

[bot]

Виктор Ширшов в сообщении #250491 писал(а):

Опередили. Только хотел спросить Семёна, почему ВТФ надо доказывать с помощью Бинома Ньютона. Когда Ферма её сформулировал, последний ещё на горшке сидел.

Парадокс, понимаете в том, что когда бином Ньютона стал достоянием общественности, ни Ньютон ни Ферма на горшке сидеть не могли - их ещё и в планах быть не могло.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0% ... 0%BD%D0%B0

Цитата:

Возможно, её открыл персидский учёный, поэт и философ Омар Хайям.

Исаак Ньютон обобщил формулу для прочих показателей степени.

[Семен]

Виктор Ширшов писал(а):

Опередили. Только хотел спросить Семёна, почему ВТФ надо доказывать с помощью Бинома Ньютона. Когда Ферма её сформулировал, последний ещё на горшке сидел. Но если всё-таки Бином был известен Ферма, доказательство ВТФ с его помощью, по-видимому, могло быть таким:
Пусть, n-я степень некоторого двучлена, например, $(a+b)^n=c^n$, где $a$, $b$, $c$, $n$ - натуральные числа.
Разложение данного двучлена представляет собой $a^n+b^n+M$, где $M$ - все остальные составляющие Бинома.
Отсюда, получается, что Диофантово уравнение не может быть равенством при $n>1$, в котором выполнялось бы главное условие: все числа - целые.

yk2ru писал(а):

Виктор Ширшов в сообщении #250491 писал(а):

Отсюда, получается, что Диофантово уравнение не может быть равенством при ...

Вот оно, самое короткое доказательство.

Виктор Ширшов, не переживайте!
Разложение $(a+b)^n$ для $n$ - натуральнoе числo, былo известнo до Ньютона, который родился через семь лет после того, как Ферма предложил ВТФ. Так что про "на горшке" Вы "загнули". Не путайте $(a+b)^n$ с $a^n+b^n$. Кстати, $6^2+8^2=10^2$,
$15^2+8^2=17^2$, $35^2+12^2=37^2$ и т.д. Здесь, $1<n=2$.
Еще раз прошу меня не учить, а давать замечания по сути предлагаемого док-ва, за что всегда буду благодарен, как например: svedka(e), sceptic(y) и yk2ru, xoтя они относятся к док-ву отрицательно.
Всем участникам Форума, oтвечать на сообщения, не имеющие отношения к док-ву НЕ БУДУ!

[Виктор Ширшов]

Семен в сообщении #251078 писал(а):

Не путайте $(a+b)^n$ с $a^n+b^n$

Это Вы запутались в своём доказательстве ВТФ, которая сформулирована точно, полно и конкретно. А Вы вводите какие-то коэффициенты и делители, базовые ряды, подмножества, подмножества подмножеств и прочее.

[TOTAL]

Виктор Ширшов в сообщении #251397 писал(а):

А Вы вводите какие-то коэффициенты и делители, базовые ряды, подмножества, подмножества подмножеств и прочее.

Зря Вы так, всем этим коэффициентам, делителям и т.д. молжно найти полезное применение. Например, напечатайте несколько строк "доказательства" мелким шрифтом на бумажной полоске и приклейте её к плинтусу. Если у Вас есть тараканы, то половина из них, прочитав пару слов с бумажки, сдохнет в страшных муках.

[yk2ru]

Виктор Ширшов в сообщении #251397 писал(а):

вводите какие-то коэффициенты и делители, базовые ряды, подмножества, подмножества подмножеств и прочее.

Каких только теорий и новых объектов не напридумывали, доказывая эту теорему. Семён в этом деле не первый.

[Виктор Ширшов]

TOTAL в сообщении #251524 писал(а):

Зря Вы так, всем этим коэффициентам, делителям и т.д. молжно найти полезное применение. Например, напечатайте несколько строк "доказательства" мелким шрифтом на бумажной полоске и приклейте её к плинтусу. Если у Вас есть тараканы, то половина из них, прочитав пару слов с бумажки, сдохнет в страшных муках.

Неужели помогает? К радости, у меня нет тараканов (живу в частном доме и у меня жена чистюля). Семён - автор "доказательства", пусть и применяет его.

[Семен]

yk2ru писал(а):

Виктор Ширшов в сообщении #251397 писал(а):

вводите какие-то коэффициенты и делители, базовые ряды, подмножества, подмножества подмножеств и прочее.

Каких только теорий и новых объектов не напридумывали, доказывая эту теорему. Семён в этом деле не первый.

Не понял. Вы, в отличие от этих, ознакомлены с док-вом. Неужели Вы считаете, что в нем нет ничего интересного? Хотя-бы определение троек $ x, y, z $ - натуральные числа, по любому $ k $ - натуральнoе числo. Пример: Дано: $ k=7 $. Тогда: $ {x=k^2-1=48, y=2*k=14, z=k^2+1=50 $.