2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 45, 46, 47, 48, 49  След.
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение07.10.2009, 22:14 


29/09/06
4552
sceptic в сообщении #249696 писал(а):
В связи с изменениями в правилах, касающихся этого раздела ("Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3") нужно ли Семену переделать свой последний вариант доказательства в плане ограничения рассмотрением случая $n=3$?
sceptic,
известное правило --- "закон не имеет обратной силы" --- есть атрибут любого дем-сообщества, и, несомненно, данного форума. К тому же, если терпеливо просканировать страницы данной темы, то это предложение, равно как и попытка следовать ему, будет обнаружено. Оно, скорее всего, и привело к возведению упомянутого Вами правила в Конституционную норму.

Всё на самом деле гораздо интереснее (далее --- сплетни по мотивам непроверенных ЛСок). Говорят, к двухлетию темы организуются Семёновские чтения. Выбор Москва или Cassis пока склоняется в сторону Кассиса, из-за дороговизны отелей в Москве. Тулуза и Кастр тоже, естественно, обсуждались, но не знаю, почему их отменили.
Ну, а последняя сплетня --- говорят, сама shwedka приедет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение07.10.2009, 22:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Алексей К. в сообщении #249942 писал(а):
говорят, сама shwedka приедет

Не исключено

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение08.10.2009, 09:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5492
Нов-ск
Алексей К. в сообщении #249942 писал(а):
Говорят, к двухлетию темы организуются Семёновские чтения.
Говорят, состоится заседание суда, на котором автору и всем его пособникам будут вынесены приговоры.
В заведениях какого профиля и как долго мотать срок каждому, решит медэкспертиза и степень соучастия. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение08.10.2009, 13:36 


03/10/06
826
TOTAL в сообщении #250006 писал(а):
В заведениях какого профиля ...

В Академиях Наук, НИИ?



Из доказательства Семена следует, что он доказывает не то, что заявил.
А доказывает он следуещее:
что уравнение $Y=$\sqrt[n]{Z^n_n-X^n}$ $ (1) не имеeт решения в натуральных числax $ X = xd, Y = yd, Z_n = {z_n}d $.
Числа $x, y, z_n, d$ больше нуля и $x = k^2 - 1, y = 2k$

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение09.10.2009, 09:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5492
Нов-ск
Также предлагаю привлечь к нравственной ответственности ученого Ньютона и присудить ему 10 лет условно. Человеком он был вроде неглупым и просто обязан был предусмотреть, что при неразборчивом распространении сделанного им открытия Бинома это открытие могло оказаться в имеющих недобрые намерения руках и голове того, кто умудряется использовать Бином в качестве оружия массового поражения. :lol1:

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение09.10.2009, 12:56 


02/09/07
277
sceptic писал(а):
Итак, равенство $m=2$ Вы доказали в случае $x=k^2 - 1, y=2*k$. А где доказательство в остальных случаях? (когда $x \neq k^2 - 1$). Итак, налицо подтасовка: заявляется некое утверждение, приводится доказательство его для какого-то частного случая, а объявляется, что утверждение справедливо во всех случаях.
Что скажете, Семен?


Я имел в виду, что $m=2$, $x=k^2 - 1, y=2*k$ в Мн-ве базовый ряд (БР). В остальных М-вах, названных мной подобный ряд ПР), эти числа изменяются в $ d $ раз. При этом, числа: $ X, Z, Y, Z_n, M, M_n $ обозначаются Большими буквами, а уравнение (5a) будет выглядеть следующим образом: $ M^2+2*X*M-Y^2=0 $.
Подобному ряду посвящён §2. См. ниже.


"Будем называть пару $ x, z $ базой для пары $ X, Z $.В множестве S: 1. $ Y \le X $. 2. $ M_n=Y/k_n $. 3. $ 0<M_n<M $.
4. Для выполнения условия $ Y \le X $, должнo быть:
$ 1/($\sqrt[]{2}$ - 1) \le k $, $ 1/($\sqrt[n]{2}$ - 1) \le k_n $.
Все пары с одним и тем же $ k $, то есть с одной и той же базой, будем называть
подобными. Bсе вместе они образуют БЛОК ПОДОБНЫХ пар, в котором и $ k $ и $ k_n $ остаются базовыми.
При заданном $ k $, множество элементов, составленных из базовoй пары $ (x, z) $, будем называть «множество базовый ряд (БР)» и обозначать через $ E(k) $. Mножество $ E(k, 1)=\{x, y, z, z_n, m, m_n, k, k_n \} $. Это множество (БР) состоит из элементов $ x, y, z, z_n, m_n, k_n $, построенных по фиксированному $ k $, и из числa $ m=2 $, не зависящего от $ k $.
B БР: $ z=(k^2+1), x=(k^2-1) $, $y=$\sqrt[n]{z^n-x^n}$ $.
При заданных $ k $ и $ d $, множество элементов, составленных из подобных пар $ (X, Z) $, будем называть «множество подобный ряд (ПР)» и обозначать через $ L(k, d) $, множество $ L(k, d)=\{ X, Y, Z, Z_n, M, M_n, k, k_n \} $. B ПР: $Y=$\sqrt[]{Z^2-X^2}$ $; $Y=$\sqrt[n]{Z^n-X^n}$ $. (5)
Подмножество $ E(k) $ и подмножество $ L(k, d) $ – это подмножества множества, которое будем называть блок подобных рядов (БПР). Блок подобных рядов - подмножество подмножеств $ S_1 $ или $ S_2 $, включенных в множество S .
Отметим, что число $ m=z-x $ равно 2 для любого $ k $, то есть для любой базы. $ X=x*d $, $ Y=y*d $, $ M=m*d $, $ M_n=m_n*d $, $ Z=z*d $, $ Z_n=z_n*d $.
$ M=Z-X $, $ M_n=Z_n-X $, $ m_n=(z_n-x), m*k=m_n*k_n=y $, $ M*k=M_n*k_n=Y $.
$ d $ – коэффициент подобного ряда, действительное число."

P.S.
В §3, в разделе A. Системное множество, в 1-ом абзаце следует читатъ:
"$ M_n^n+n*X*M_n^{n-1}+…+n*X^{n-1}*M_n-Y^n=0 $. (5b) "
В §3, в разделе Б. 1-ую строку следует читатъ: "Бессистемное множество $S_2=\{(x, z) \in\ S\ | (x, z) \notin\ S_1\}$,
Прошу меня извинитъ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение09.10.2009, 20:52 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
TOTAL в сообщении #250315 писал(а):
Также предлагаю привлечь к нравственной ответственности ученого Ньютона и присудить ему 10 лет условно. Человеком он был вроде неглупым и просто обязан был предусмотреть, что при неразборчивом распространении сделанного им открытия Бинома это открытие могло оказаться в имеющих недобрые намерения руках и голове того, кто умудряется использовать Бином в качестве оружия массового поражения

Опередили. Только хотел спросить Семёна, почему ВТФ надо доказывать с помощью Бинома Ньютона. Когда Ферма её сформулировал, последний ещё на горшке сидел. Но если всё-таки Бином был известен Ферма, доказательство ВТФ с его помощью, по-видимому, могло быть таким:
Пусть, n-я степень некоторого двучлена, например, $(a+b)^n=c^n$, где $a$, $b$, $c$, $n$ - натуральные числа.
Разложение данного двучлена представляет собой $a^n+b^n+M$, где $M$ - все остальные составляющие Бинома.
Отсюда, получается, что Диофантово уравнение не может быть равенством при $n>1$, в котором выполнялось бы главное условие: все числа - целые.
Shwedka проверила это на одном примере: topic12163.html. Желающие могут это сделать на других примерах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение09.10.2009, 22:33 


03/10/06
826
Виктор Ширшов в сообщении #250491 писал(а):
Отсюда, получается, что Диофантово уравнение не может быть равенством при ...

Вот оно, самое короткое доказательство. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение12.10.2009, 10:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
Виктор Ширшов в сообщении #250491 писал(а):
Опередили. Только хотел спросить Семёна, почему ВТФ надо доказывать с помощью Бинома Ньютона. Когда Ферма её сформулировал, последний ещё на горшке сидел.

Парадокс, понимаете в том, что когда бином Ньютона стал достоянием общественности, ни Ньютон ни Ферма на горшке сидеть не могли - их ещё и в планах быть не могло.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0% ... 0%BD%D0%B0
Цитата:
Возможно, её открыл персидский учёный, поэт и философ Омар Хайям.

Исаак Ньютон обобщил формулу для прочих показателей степени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение12.10.2009, 10:49 


02/09/07
277
Виктор Ширшов писал(а):
Опередили. Только хотел спросить Семёна, почему ВТФ надо доказывать с помощью Бинома Ньютона. Когда Ферма её сформулировал, последний ещё на горшке сидел. Но если всё-таки Бином был известен Ферма, доказательство ВТФ с его помощью, по-видимому, могло быть таким:
Пусть, n-я степень некоторого двучлена, например, $(a+b)^n=c^n$, где $a$, $b$, $c$, $n$ - натуральные числа.
Разложение данного двучлена представляет собой $a^n+b^n+M$, где $M$ - все остальные составляющие Бинома.
Отсюда, получается, что Диофантово уравнение не может быть равенством при $n>1$, в котором выполнялось бы главное условие: все числа - целые.

yk2ru писал(а):
Виктор Ширшов в сообщении #250491 писал(а):
Отсюда, получается, что Диофантово уравнение не может быть равенством при ...

Вот оно, самое короткое доказательство. :)

Виктор Ширшов, не переживайте!
Разложение $(a+b)^n$ для $n$ - натуральнoе числo, былo известнo до Ньютона, который родился через семь лет после того, как Ферма предложил ВТФ. Так что про "на горшке" Вы "загнули". Не путайте $(a+b)^n$ с $a^n+b^n$. Кстати, $6^2+8^2=10^2$,
$15^2+8^2=17^2$, $35^2+12^2=37^2$ и т.д. Здесь, $1<n=2$.
Еще раз прошу меня не учить, а давать замечания по сути предлагаемого док-ва, за что всегда буду благодарен, как например: svedka(e), sceptic(y) и yk2ru, xoтя они относятся к док-ву отрицательно.
Всем участникам Форума, oтвечать на сообщения, не имеющие отношения к док-ву НЕ БУДУ!

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение13.10.2009, 19:53 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
Семен в сообщении #251078 писал(а):
Не путайте $(a+b)^n$ с $a^n+b^n$

Это Вы запутались в своём доказательстве ВТФ, которая сформулирована точно, полно и конкретно. А Вы вводите какие-то коэффициенты и делители, базовые ряды, подмножества, подмножества подмножеств и прочее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение14.10.2009, 07:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5492
Нов-ск
Виктор Ширшов в сообщении #251397 писал(а):
А Вы вводите какие-то коэффициенты и делители, базовые ряды, подмножества, подмножества подмножеств и прочее.

Зря Вы так, всем этим коэффициентам, делителям и т.д. молжно найти полезное применение. Например, напечатайте несколько строк "доказательства" мелким шрифтом на бумажной полоске и приклейте её к плинтусу. Если у Вас есть тараканы, то половина из них, прочитав пару слов с бумажки, сдохнет в страшных муках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение14.10.2009, 12:39 


03/10/06
826
Виктор Ширшов в сообщении #251397 писал(а):
вводите какие-то коэффициенты и делители, базовые ряды, подмножества, подмножества подмножеств и прочее.

Каких только теорий и новых объектов не напридумывали, доказывая эту теорему. Семён в этом деле не первый.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение14.10.2009, 18:29 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
TOTAL в сообщении #251524 писал(а):
Зря Вы так, всем этим коэффициентам, делителям и т.д. молжно найти полезное применение. Например, напечатайте несколько строк "доказательства" мелким шрифтом на бумажной полоске и приклейте её к плинтусу. Если у Вас есть тараканы, то половина из них, прочитав пару слов с бумажки, сдохнет в страшных муках.

Неужели помогает? К радости, у меня нет тараканов (живу в частном доме и у меня жена чистюля). Семён - автор "доказательства", пусть и применяет его.

 Профиль  
                  
 
 Re: Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.
Сообщение15.10.2009, 11:48 


02/09/07
277
yk2ru писал(а):
Виктор Ширшов в сообщении #251397 писал(а):
вводите какие-то коэффициенты и делители, базовые ряды, подмножества, подмножества подмножеств и прочее.

Каких только теорий и новых объектов не напридумывали, доказывая эту теорему. Семён в этом деле не первый.

Не понял. Вы, в отличие от этих, ознакомлены с док-вом. Неужели Вы считаете, что в нем нет ничего интересного? Хотя-бы определение троек $ x, y, z $ - натуральные числа, по любому $ k $ - натуральнoе числo. Пример: Дано: $ k=7 $. Тогда: $ {x=k^2-1=48, y=2*k=14, z=k^2+1=50 $.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 728 ]  На страницу Пред.  1 ... 45, 46, 47, 48, 49  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group