Две релятивистские ракеты

[Munin]

Шимпанзе в сообщении #245225 писал(а):

Или Вы всерьез считаете, что переплюнули сразу двух академиков?

Только Шимпанзе боится переплюнуть академиков...

[Шимпанзе]

Обратимся к перовисточнику.

« Three small spaceships, A, B, and C, drift freely in a region of space remote from other matter, without rotation and without relative motion, with B and C equidistant from A
(Fig. 1). On reception of a signal from A the motors of B and C are ignited
and they accelerate gently (Fig. 2).
Let ships B and C be identical, and have identical acceleration programmes.»


Белл был физик от природы, и интуиция ему не позволила написать проще, гораздо проще : « с равными ускорениями». И по сути весь сыр- бор от слова «идентичными». Написал бы он с «соответствующими» программами ускорения- и делу конец, не появились бы идиотские расчеты.

-- Вт сен 22, 2009 22:27:03 --

Нужно, конечно, добавить, что оплошность Белла, вполне понятна, цель у него была не сами расчеты по себе, а методология обучения основам ТО, на что он и указывает.

[Munin]

Шимпанзе в сообщении #245643 писал(а):

И по сути весь сыр- бор от слова «идентичными». Написал бы он с «соответствующими» программами ускорения- и делу конец, не появились бы идиотские расчеты.

Как раз "соответствующими" можно понимать по-разному: и так, что нить порвётся, и так, что не порвётся.

[MOPO3OB]

Посмотрел на треп с интересом...

но это только треп... боюсь зевота замучает, форумное хамство меня не волнует (ребята даже не представляют как по-дурацки они выглядят со стороны, я такое на форуме не стираю я ДАЖЕ не делаю замечаний за красный цвет в сообщениях)
... вот убогость аргументов огорчает.
Всерьез-то ребята никто не доказал взятое с потолка

Для ньютоновской механики и тупых академика с членкором (и некоторых уважаемых участников форумов) этого достаточно. Ну написал формулу, значит правильно. Чего напрягаться.
Тем более можно применить формулу "Это верно потому, что верно".

препринт написан погано, потому как не все понимают... это мне минус. Правда и тем кто не понял тоже минус, скорее всего они слабаки и занимаются не своим делом... ну а если начинают критиковать не поняв это уже обыкновенная подлость.

И так. Кто докажет? Без ссылок на интеллект дедули?

[Munin]

MOPO3OB в сообщении #245882 писал(а):

Всерьез-то ребята никто не доказал взятое с потолка

Вообще-то условия задачи в физике доказывать не принято. Самое большее - проверять на корректность.

MOPO3OB в сообщении #245882 писал(а):

препринт написан погано, потому как не все понимают... это мне минус.

Он написан с ошибками - это его основной минус. И за это его нигде не опубликуют.

MOPO3OB в сообщении #245882 писал(а):

ну а если начинают критиковать не поняв это уже обыкновенная подлость.

Ну а если критикуют, поняв, то это MOPO3OBу уже непонятно...

Для начала post239459.html#p239459 . А разобрать там все ошибки я просто не собрался.

[Коровьев]

"Позвольте пару слов без протокола". Поскоку ОТО я знаю на уровне Википедии, то сильно не пинайте.
Для меня задача Белла была закрыта разъяснением на основе гравитационной интерпретации, аналочично post239459.html#p239459 Muninа. Коротко и ясно. А тут меня опять начали терзать сомнения.
По поводу одновременности старта в этом случае.
Можно ли говорить об одновременности старта. Мне вот это непонятно. Ход времени на кораблях разный. Как им одновременно стартовать по часам?
Вот в Ньютоновской механики тело стартующее с ускорением раньше будет будет отраваться от преследователя всё больше и больше. Не будет ли аналогично и здесь?

[Munin]

Коровьев в сообщении #246300 писал(а):

Для меня задача Белла была закрыта разъяснением на основе гравитационной интерпретации

Ну, гравитационная интерпретация - это сложнее, чем чистая СТО, так что хотя и приятно, что "прикасаешься к великому" (к ОТО, в смысле), всё-таки она аппелирует к менее интуитивно понятным вещам. Так что если не знаете ОТО, соблюдайте осторожность.

Коровьев в сообщении #246300 писал(а):

Можно ли говорить об одновременности старта. Мне вот это непонятно. Ход времени на кораблях разный. Как им одновременно стартовать по часам?

А они стартуют одновременно по часам космодрома :-) А по своим собственным часам - да, они сначала думают, что стартовали одновременно, а потом всё более и более в этом сомневаются :-) - в их мгновенно сопутствующих ИСО между моментами старта накапливается разница.

[Шимпанзе]

Коровьев в сообщении #246300 писал(а):

Для меня задача Белла была закрыта разъяснением на основе гравитационной интерпретации,

Глупости все это, детский лепет. Когда Вы читаете : "задняя, передняя ракета", далее можете не читать, не тратьте время.

-- Пт сен 25, 2009 10:14:27 --

Коровьев в сообщении #246300 писал(а):

Можно ли говорить об одновременности старта.

Можно и нужно. Читайте условие задачи. Вы можете считать, что ракеты стартуют от светового сигнала фонарика, находящегося в точности по середине между ракетами, или от вспышки далекой сверхновой. Вы далее можете считать , что стартует ускорено стержень на концах которого ракетные двигатели. Двигатели принадлежат к одной ИСО до старта и к одной НСО после старта.

[peregoudov]

В. Войтик в сообщении #245131 писал(а):

А можно я попробую? Итак
ЗАДАЧА БЕЛЛА

Можно, хотя у вас и не задача Белла. На ракеты можно долго смотреть из разных систем отсчета, но парадокса вы при этом не получите.

В. Войтик в сообщении #245152 писал(а):

Продолжу чуть-чуть дальше.

В общем, все это неоднократно считалось. Например
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... t&p=360333
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... t&p=363753

[В. Войтик]

peregoudov в сообщении #246488 писал(а):

Можно, хотя у вас и не задача Белла. На ракеты можно долго смотреть из разных систем отсчета, но парадокса вы при этом не получите.

Так конечно, никакого парадокса нет. Имеет смысл говорить о задаче, которую можно формулировать по разному...

peregoudov в сообщении #246488 писал(а):

В общем, все это неоднократно считалось. Например
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... t&p=360333
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... t&p=363753

Любопытно... Это как-то мимо меня прошло. Я почитаю.

[В. Войтик]

peregoudov в сообщении #246488 писал(а):

В общем, все это неоднократно считалось. Например
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... t&p=360333
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... t&p=363753

Ответы у нас различаются... Значит у кого-то ошибка.

-- Сб сен 26, 2009 14:54:28 --

По ссылке http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... t&p=363753.
Обратил внимание, что у Вас ошибочка в движении первой ракеты А в штрихованной системе. Если подставить преобразование Лоренца в закон движения первой ракеты в ИСО Земли
$x_A^2-t^2=1,\quad%20(x_B-1)^2-t^2=1$
, то получится не
$x^{\prime2}_A-t^{\prime2}=1$
а
$(1-v^2)(x'^2-t'^2)=2\sqrt{1-v^2}(x'+vt')$
Может быть Вы переделаете решение?
Если Вы соберётесь, то заодно выложите пожалуйста решение для координат не в калибровке Риндлера, а по Мёллеру и не для единичного ускорения, а для произвольного. Неплохо также, чтобы расстояние между ракетами было произвольным. Я это прошу для удобства сравнения.

[peregoudov]

В. Войтик в сообщении #246645 писал(а):

Обратил внимание, что у Вас ошибочка в движении первой ракеты А в штрихованной системе.

Там нет никакой ошибки. Преобразования Лоренца сохраняют интервал, поэтому $x^2-t^2$ перейдет в $x^{\prime2}-t^{\prime2}$. Это вы где-то напутали в алгебре.

В. Войтик в сообщении #246645 писал(а):

Если Вы соберётесь, то заодно выложите пожалуйста решение для координат не в калибровке Риндлера, а по Мёллеру и не для единичного ускорения, а для произвольного. Неплохо также, чтобы расстояние между ракетами было произвольным. Я это прошу для удобства сравнения.

Не соберусь, задача того не стоит. А со сравнением вообще проблем нет: подставьте в свое общее выражение единичные длину и ускорение и сравнивайте на здоровье!

[В. Войтик]

peregoudov в сообщении #246688 писал(а):

Там нет никакой ошибки. Преобразования Лоренца сохраняют интервал, поэтому $x^2-t^2$ перейдет в $x^{\prime2}-t^{\prime2}$. Это вы где-то напутали в алгебре.

Да, действительно...

-- Сб сен 26, 2009 18:02:12 --

А всё-таки странно как-то получается. У Вас скорость точки А с одной стороны должна быть постоянной, поскольку Вы переходите в МСИСО, с другой стороны она же переменная...

-- Сб сен 26, 2009 18:43:36 --

peregoudov в сообщении #246688 писал(а):

...А со сравнением вообще проблем нет: подставьте в свое общее выражение единичные длину и ускорение и сравнивайте на здоровье!

Хорошо. Мой ответ
$x(t)=2cht-1$
У Вас ... При $t'=0$
$x'_B=\frac2{\sqrt{1-v^2}}$,
$x'_A=1$
Значит
$x(t)=x'_B-x'_A=2cht-1$
То есть ответы совпадают...
А со скоростью т. B не так.
У меня
$u(t)=\frac{dx}{dt}=2sht$
У Вас
$v'_B|_{t'=0}=v=tht$

-- Сб сен 26, 2009 18:51:18 --

peregoudov в сообщении #246688 писал(а):

... задача того не стоит...

Мне кажется, что задача интересная. Не зря она столько лет вызывает споры.

-- Сб сен 26, 2009 18:59:41 --

Ага понял. Вам в $x'_B$ сначала надо было подставить значение
$v=tht'$, а потом уже дифференцировать, чтобы найти скорость ракеты В. Потом взяв значение $t'=0$ и получится $v'_B=2sht$

-- Сб сен 26, 2009 20:31:17 --

peregoudov в сообщении #246688 писал(а):

В. Войтик в сообщении #246645 писал(а):

Если Вы соберётесь, то заодно выложите пожалуйста решение для координат не в калибровке Риндлера, а по Мёллеру и не для единичного ускорения, а для произвольного. Неплохо также, чтобы расстояние между ракетами было произвольным. Я это прошу для удобства сравнения.

Не соберусь, задача того не стоит. А со сравнением вообще проблем нет: подставьте в свое общее выражение единичные длину и ускорение и сравнивайте на здоровье!

Проблемы есть. Я, например, сразу не увидел, что Ваше выражение для координаты совпадает с моим. Кто-то вообще может сказать, что это совпадение чисто случайное. Хотелось бы всё-таки рассмотреть общий случай, чтобы с уверенностью говорить, что метод рассмотрения МСИСО и метод преобразования Мёллера совпадают по своим выводам.

[peregoudov]

Немного ссылок.

Вот еще человек вычислял
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... t&p=436041
Там в начале темы файлик прикреплен, где собраны посты по делу из основной темы по парадоксу Белла на Дубине.

А вот основная тема на Дубине, где обсуждался парадокс Белла
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... opic=11304

Тут такая же тема (автор тот же)
viewtopic.php?t=10144&start=0

Есть и еще, поиск по ключевому слову "Белла".

Еще на Сайтеке целая куча тем про парадокс Белла в этих разделах
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... ?board=OTO
http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... ard=physic

На других физических форумах тоже есть, я ссылаюсь на те, где я либо принимал участие, либо хотя бы следил за обсуждением.

В. Войтик в сообщении #246692 писал(а):

А всё-таки странно как-то получается. У Вас скорость точки А с одной стороны должна быть постоянной, поскольку Вы переходите в МСИСО, с другой стороны она же переменная...

Скорость не должна быть "постоянной в МСИСО", потому что МСИСО является МСИСО один лишь миг, в следующий миг уже другая ИСО является МСИСО и т. д.

Как вычисляю я? Я перехожу в ИСО, которая двигается относительно лабораторной со скоростью "v". А потом выясняю, когда (в какой момент времени по часам этой ИСО) она будет мгновенно сопутствующей точке А. Только в этот момент времени скорость точки А в этой ИСО равна нулю, во все остальные моменты времени она нулю не равна.

В. Войтик в сообщении #246692 писал(а):

Ага понял. Вам в $x'_B$ сначала надо было подставить значение
$v=tht'$, а потом уже дифференцировать, чтобы найти скорость ракеты В. Потом взяв значение $t'=0$ и получится $v'_B=2sht$

Вы, я смотрю, большой мастер находить несуществующие ошибки у других и ляпать свои собственные! Как насчет того, что в СТО скорость не может превосходить единицы (скорости света)? У меня $v'_B|_{t'=0}=v=\th t<1$, а у вас?

Ничего никуда перед дифференцированием подставлять не надо. Скорость --- это производная координаты по времени в одной и той же ИСО, а не разность координат в разных ИСО, деленная на разность времен в лабораторной системе

[В. Войтик]

peregoudov в сообщении #246740 писал(а):

Немного ссылок.
Вот еще человек вычислял
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... t&p=436041
Там в начале темы файлик прикреплен, где собраны посты по делу из основной темы по парадоксу Белла на Дубине.
А вот основная тема на Дубине, где обсуждался парадокс Белла
http://www.dubinushka.ru/forums/index.p ... opic=11304

Спасибо.

peregoudov в сообщении #246740 писал(а):

Тут такая же тема (автор тот же)
viewtopic.php?t=10144&start=0

А вот за это Вам низкий поклон . Мне понравилось, честно...

peregoudov в сообщении #246740 писал(а):

Вы, я смотрю, большой мастер находить несуществующие ошибки у других и ляпать свои собственные!

Каждый может ошибиться...

peregoudov в сообщении #246740 писал(а):

Как насчет того, что в СТО скорость не может превосходить единицы (скорости света)? У меня $v'_B|_{t'=0}=v=\th t<1$, а у вас?

У меня $v'_B=2sh t$. Учтите, что у Вас это скорость в МСИСО, а у меня в неинерциальной системе отсчёта, связанной с т. А. Она не обязательно должна быть меньше 1.

peregoudov в сообщении #246740 писал(а):

Ничего никуда перед дифференцированием подставлять не надо. Скорость --- это производная координаты по времени в одной и той же ИСО, а не разность координат в разных ИСО, деленная на разность времен в лабораторной системе

С чего Вы взяли, что у меня "деленная на разность времен в лабораторной системе"?

-- Вс сен 27, 2009 08:39:23 --

Ага...
Вот наверное почему у нас разные скорости. Интервал времени $dt$ в ускоренной системе отсчёта в точке $x$ в $1+Wx$ раз меньше чем чем интервал времени $d\tau$ в той же точке в МСИСО сопутствующей этой системе
$dt=\frac{d\tau}{1+Wx}$. Поэтому Ваше значение скорости $v=tht$ в МСИСО надо умножить на $1+Wx$, чтобы получить значение скорости $u$ в ускоренной системе.
Поскольку $W=1$, $x=2chWt-1$, то получим
$u=2ch(t) tht=2sht$

-- Вс сен 27, 2009 09:18:22 --

Всё же peregoudov согласитесь, что преобразованием Мёллера задачу Белла решить и быстрее и проще чем методом МСИСО.