Гауссов пучок

[Vallav]

R-o-m-e-n в сообщении #244744 писал(а):

Вы что, путаете свертку и дельта-функцию?

Опять употребляете слова, смысл которых Вам не понятен?
Зря.
Вам обращения волнового фронта было мало?

R-o-m-e-n в сообщении #244744 писал(а):

Я, в отличие от Вас думаю, прежде чем писать. Даже если бы я не знал свойств Фурье-анализа знания дифференциального и интегрального исчисления не позволили бы высказывать того, что Вы.

А проще нельзя?
Вместо надувания щек - указать, где именно и в чем
именно ошибка?

R-o-m-e-n в сообщении #244744 писал(а):

А что? С каких-то пор экспоненциальное затухание в пространстве означает стационарность во времени?

У Вас стационарность процесса как то связана с тем,
как процесс затухает в пространстве?
И как процесс должен затузать в пространстве, чтобы
он был стационарным во времени?

[R-o-m-e-n]

Vallav в сообщении #244748 писал(а):

Опять употребляете слова, смысл которых Вам не понятен?
Зря.
Вам обращения волнового фронта было мало?

Vallav в сообщении #244748 писал(а):

А проще нельзя?
Вместо надувания щек - указать, где именно и в чем
именно ошибка?

Я даже не знаю кто может настолько опуститься до Вашего уровня, чтобы Вам это объяснить.

Vallav в сообщении #244748 писал(а):

У Вас стационарность процесса как то связана с тем,
как процесс затухает в пространстве?
И как процесс должен затухать в пространстве, чтобы
он был стационарным во времени?

Так это я Вас должен спросить. Это Вы объявляете затухающий процесс в пространстве стационарным во времени.

[Vallav]

R-o-m-e-n в сообщении #244780 писал(а):

Vallav в сообщении #244748 писал(а):

Опять употребляете слова, смысл которых Вам не понятен?
Зря.
Вам обращения волнового фронта было мало?

Vallav в сообщении #244748 писал(а):

А проще нельзя?
Вместо надувания щек - указать, где именно и в чем
именно ошибка?

Я даже не знаю кто может настолько опуститься до Вашего уровня, чтобы Вам это объяснить.

То есть, указать где ошибка и в чем именно -
для этого у Вас слишком высокий уровень?
А тогда зачем Вы свой уровень упорно скрываете,
громоздя одну ошибку на другой?
Чтоб враг не догадался?

R-o-m-e-n в сообщении #244780 писал(а):

Vallav в сообщении #244748 писал(а):

У Вас стационарность процесса как то связана с тем,
как процесс затухает в пространстве?
И как процесс должен затухать в пространстве, чтобы
он был стационарным во времени?

Так это я Вас должен спросить. Это Вы объявляете затухающий процесс в пространстве стационарным во времени.

Я вас просил сообщить, как процесс должен затухать
в пространстве, чтобы он мог быть стационарным во
времени.
Должен в пространстве не меняться, должен возрастать?
Если уменьшаться ( затухать ) в пространстве не может...
Да, уровень у Вас еще тот...

[R-o-m-e-n]

Vallav в сообщении #244933 писал(а):

Вам обращения волнового фронта было мало?

Не надо попугайства. Вы не предложили ни своего варианта, ни конкретного примера из практики. Ваш пример с динамиками в сфере не прокатывает.

Vallav в сообщении #244933 писал(а):

То есть, указать где ошибка и в чем именно -
для этого у Вас слишком высокий уровень?

Так Вы приведите формулы (ну, или ссылки) ряда Фурье и интеграла Фурье и я Вас ткну носом. Если дотянусь так низко.
Кстати, пропустил. Прочитал только сегодня. К счастью. Сохранил нервы.

Vallav в сообщении #244410 писал(а):

Курс очень простой.
Берете переодическую функцию, разлагаете ее в интеграл Фурье. Затем берете один период этой функции,
разлагаете его в ряд Фурье, сравниваете и приносите
мне извинения. Полагаю, этого будет для лечения
достаточно.

Подобной чуши не слышал даже от людей не знающих математический анализ. Извините за курс лечения - оно здесь бесполезно.

Vallav в сообщении #244402 писал(а):

Не, динамики излучают волну соегка расходящуюся.
Пересечение волн будет до центра. И до центра будет
сходящаяся волна. А после центра - она естественно будет
расходящаяся.

Естественно, динамики излучают расходящуюся волну. Просто, похоже, Вы не знаете принцип Гюйгенса-Френеля.

Vallav в сообщении #244402 писал(а):

Пишу понятней. Набег фазы в $-\pi$
не у меня. Это взято из статьи.

Нет. Это взято из Вашей неверной аналогии. В перетяжке все гармоники не испытывают фазовый сдвиг. Все гармоники сдвигаются на полпериода только при обращении волнового фронта.

Vallav в сообщении #244402 писал(а):

Не могли бы дать ссылку на критику?
Посмотрите вторую ссылку в первом посту.
Там на основе этого вводят коррекцию в результаты
измерения. А не критикуют.

Критика не по поводу приема в статье.

Vallav в сообщении #244933 писал(а):

Я вас просил сообщить, как процесс должен затухать
в пространстве, чтобы он мог быть стационарным во
времени.
Должен в пространстве не меняться, должен возрастать?
Если уменьшаться ( затухать ) в пространстве не может...
Да, уровень у Вас еще тот...

Ну, в принципе, затухающий процесс в пространстве легко может быть стационарным во времени. Правда, при невыполнимом условии - непрерывности.

[Vallav]

R-o-m-e-n в сообщении #245010 писал(а):

Vallav в сообщении #244933 писал(а):

Вам обращения волнового фронта было мало?

Не надо попугайства. Вы не предложили ни своего варианта, ни конкретного примера из практики. Ваш пример с динамиками в сфере не прокатывает.

Конечно не предложил.
И объяснил почему - не умею читать чужих мыслей.
А вариант с динамиками - прокатывает.

R-o-m-e-n в сообщении #245010 писал(а):

Vallav в сообщении #244933 писал(а):

То есть, указать где ошибка и в чем именно -
для этого у Вас слишком высокий уровень?

Так Вы приведите формулы (ну, или ссылки) ряда Фурье и интеграла Фурье и я Вас ткну носом. Если дотянусь так низко.

Не понял.
Сами не способны найти, что такое интеграл Фурье и что
такое ряд Фурье?
Но знаете, что отличие между ними не в том, что я сказал.
Тогда в чем? Не знаете?

R-o-m-e-n в сообщении #245010 писал(а):

Vallav в сообщении #244410 писал(а):

Курс очень простой.
Берете переодическую функцию, разлагаете ее в интеграл Фурье. Затем берете один период этой функции,
разлагаете его в ряд Фурье, сравниваете и приносите
мне извинения. Полагаю, этого будет для лечения
достаточно.

Подобной чуши не слышал даже от людей не знающих математический анализ. Извините за курс лечения - оно здесь бесполезно.

Как всегда - в чем именно ошибка - не знаете.
Но чуете - ошибка есть...

R-o-m-e-n в сообщении #245010 писал(а):

Vallav в сообщении #244402 писал(а):

Не, динамики излучают волну соегка расходящуюся.
Пересечение волн будет до центра. И до центра будет
сходящаяся волна. А после центра - она естественно будет
расходящаяся.

Естественно, динамики излучают расходящуюся волну. Просто, похоже, Вы не знаете принцип Гюйгенса-Френеля.

Разве?
Но Вы то его знаете?
Так что будет с суммарной волной до центра?

R-o-m-e-n в сообщении #245010 писал(а):

Vallav в сообщении #244402 писал(а):

Пишу понятней. Набег фазы в $-\pi$
не у меня. Это взято из статьи.

Нет. Это взято из Вашей неверной аналогии. В перетяжке все гармоники не испытывают фазовый сдвиг. Все гармоники сдвигаются на полпериода только при обращении волнового фронта.

Вот это точно чушь.
Согласно статье, максимальный набег фазы - как раз
в районе перетяжки. И не скачком, а постепенно.
Кстати, у Вас опять откудато обращение волнового
фронта вылезло.
Не пробовали почитать - что именно называется -
обращение волнового фронта?

R-o-m-e-n в сообщении #245010 писал(а):

Vallav в сообщении #244402 писал(а):

Не могли бы дать ссылку на критику?
Посмотрите вторую ссылку в первом посту.
Там на основе этого вводят коррекцию в результаты
измерения. А не критикуют.

Критика не по поводу приема в статье.

Ссылку не дадите?
На критику того, что в гауссовом пучке есть набег фазы.

R-o-m-e-n в сообщении #245010 писал(а):

Vallav в сообщении #244933 писал(а):

Я вас просил сообщить, как процесс должен затухать
в пространстве, чтобы он мог быть стационарным во
времени.
Должен в пространстве не меняться, должен возрастать?
Если уменьшаться ( затухать ) в пространстве не может...
Да, уровень у Вас еще тот...

Ну, в принципе, затухающий процесс в пространстве легко может быть стационарным во времени. Правда, при невыполнимом условии - непрерывности.

Ну да?
То есть, снизошли и разрешили гауссовому пучку
быть стационарным несмотря на экспоненциальное
пространственное затухание.
И надолго разрешили?
Вон обращение волнового фронта у Вас назад вернулось.
И непрерывность тут каким боком?
Не поясните?

[Jnrty]

R-o-m-e-n, бросайте эту дискуссию. Vallav будет "ваньку валять" до бесконечности и с места не сойдёт.

Jnrty:

Vallav, ещё раз увижу дискуссию подобного стиля на любую тему и в любом разделе - заблокирую насовсем за троллинг. Пока - предупреждение. Тему закрываю ввиду бессмысленности продолжения.

[Jnrty]

Jnrty:

По просьбе R-o-m-e-n открываю. Однако если ничего, кроме словесной перепалки и постоянного повторения не появится, закрою опять. Если Вы что-то утверждаете - подтвердите своё утверждение формулами.
Vallav, предупреждение остаётся в силе. Если и дальше будете голословно талдычить одно и то же - заблокирую. Все доводы должны быть представлены здесь в математической форме.

[R-o-m-e-n]

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

Не понял.
Сами не способны найти, что такое интеграл Фурье и что
такое ряд Фурье?
Но знаете, что отличие между ними не в том, что я сказал.
Тогда в чем? Не знаете?

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

Как всегда - в чем именно ошибка - не знаете.
Но чуете - ошибка есть...

Короче, флуд по поводу рядов и интегралов Фурье - в корзину. Хотя я на Вашем месте задумался бы почему Вас закрыл активный участник именно математического форума. Ваше незнание - это Ваша личная проблема. И отвечать на верхние три высказывания не надо.

По теме.

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

А вариант с динамиками - прокатывает.

За исключением ультразвука, не прокатывает. Из-за дифракции. И в силу принципа суперпозиции и Гюйгенса-Френеля. И кстати из-за сферической симметрии.

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

Разве?
Но Вы то его знаете?
Так что будет с суммарной волной до центра?

Думаю ее не будет.

Но речь не о ней.

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

Согласно статье, максимальный набег фазы - как раз
в районе перетяжки. И не скачком, а постепенно.

Максимальный набег фазы не во всем пучке, а на его периферии. Поэтому у всех гармоник сдвиг фаз не одинаковый. Видимо, непонимание этого и привело Вас к неправильной аналогии. Это во-первых.

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

Кстати, у Вас опять откудато обращение волнового
фронта вылезло.
Не пробовали почитать - что именно называется -
обращение волнового фронта?

О да.
Обращение волнового фронта - это и есть одинаковый сдвиг фазы у всех гармоник пучка. Применяется в голографии, в том числе и акустической.
Сдвиг фаз на пол-волны достигается, например, если отражатель имеет форму волнового фронта. Т.е. если фронт волны был сферический при контакте с отражателем такой же формы, то и отраженная волна будет сферической.

Если бы в перетяжке происходил одинаковый сдвиг фаз у всех гармоник, я говорил бы об обращении фронта. Но в перетяжке одинаковый сдвиг фаз не у всех гармоник. Поэтому я назвал это инверсией волново фронта. Предложите свой вариант. Это во-вторых.

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

Ну да?
То есть, снизошли и разрешили гауссовому пучку
быть стационарным несмотря на экспоненциальное
пространственное затухание.
И надолго разрешили?
Вон обращение волнового фронта у Вас назад вернулось.
И непрерывность тут каким боком?
Не поясните?

Этот флуд тоже в корзину.

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

Ссылку не дадите?
На критику того, что в гауссовом пучке есть набег фазы.

Набег фазы есть, но не одинаковый у всех гармоник.
Первая глава книги
Быков В.П., Силичев О.О. "Лазерные резонаторы" 2004 г.
как раз про предмет обсуждения.
В Ихтике есть еще Звелто О. Принципы лазеров Мир, 1990. Это в-третьих.

PS: Хотя убежден, что на гауссовом пучке в свободном пространстве перетяжки не будет.

[Vallav]

Jnrty в сообщении #245278 писал(а):

Jnrty:

Vallav, предупреждение остаётся в силе. Если и дальше будете голословно талдычить одно и то же - заблокирую. Все доводы должны быть представлены здесь в математической форме.

Извините, но я не виноват, что точного решения волнового
уравнения для гауссовых пучков не существует.
Про голословное талдыченье - пример не приведете?

-- Вт сен 22, 2009 09:30:06 --

R-o-m-e-n в сообщении #245309 писал(а):

[Короче, флуд по поводу рядов и интегралов Фурье - в корзину. Хотя я на Вашем месте задумался бы почему Вас закрыл активный участник именно математического форума. Ваше незнание - это Ваша личная проблема. И отвечать на верхние три высказывания не надо.

Это не флуд.
Это на самом деле так.
Не верите - проверьте.
Считается хоть и нудно, но достаточно легко.

R-o-m-e-n в сообщении #245309 писал(а):

За исключением ультразвука, не прокатывает. Из-за дифракции. И в силу принципа суперпозиции и Гюйгенса-Френеля. И кстати из-за сферической симметрии.

У нас было ограничение на частоту акустического
возмущения? Что то не припомню.
Сложно представить много синфазно работающих
динамиков?
Возмите один динамик и собирающую акустическую
линзу. Волна после линзы будет сходящейся?

R-o-m-e-n в сообщении #245309 писал(а):

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

Разве?
Но Вы то его знаете?
Так что будет с суммарной волной до центра?

Думаю ее не будет.

Смелое заявление.
И куда же она денется.
И откуда после центра появится?

R-o-m-e-n в сообщении #245309 писал(а):

Vallav в сообщении #245161 писал(а):

Согласно статье, максимальный набег фазы - как раз
в районе перетяжки. И не скачком, а постепенно.

Максимальный набег фазы не во всем пучке, а на его периферии. Поэтому у всех гармоник сдвиг фаз не одинаковый. Видимо, непонимание этого и привело Вас к неправильной аналогии. Это во-первых.

Вы путаете величину фазы с набегом фазы.
Набег фазы ( изменение фазы на еденицу длины )
максимален в районе перетяжки.
У всех гармоник сдвиг фазы не одинаковый.
Если разница в сдвиге для Вас велика - стандартный прием - отступите в 10 раз дальше от перетяжки в обе
стороны.
Все еще велика? Еще отступите, пока разница не станет
принебрежимо малой.

[R-o-m-e-n]

Vallav в сообщении #245387 писал(а):

Это не флуд.

Я просил не отвечать ничего по этому поводу.

Vallav в сообщении #245387 писал(а):

У нас было ограничение на частоту акустического
возмущения? Что то не припомню.
Сложно представить много синфазно работающих
динамиков?
Возмите один динамик и собирающую акустическую
линзу. Волна после линзы будет сходящейся?

Vallav в сообщении #245387 писал(а):

Смелое заявление.
И куда же она денется.
И откуда после центра появится?

Ограничения на частоту не было. Поэтому я отдельно сказал об ультразвуке.

Ультразвуковая оптика как раз аналогична в некоторой степени лазерной оптике.

Для обычного звука слишком велика дифракция и почти сразу же в окрестности динамика он будет распространяться во все стороны со сферическим фронтом. А динамиков несколько; да еще на сфере. За исключением осей динамиков, в каждой другой точке внутри сферы волны будут гасить друг друга. Поэтому до пересечения осей волновой фронт не образуется. Немного посложней картина была бы в случае параболоида.

А в центре сложатся волны по осям динамиков и вперед пойдет обычная звуковая волна.

Если бы Вы немного подумали, то могли бы предложить более простой и наглядный пример - колокол. Ну или ту же самую сферу, излучающую звук. Но и в этом случае волна хоть и с вогнутым сферическим фронтом, но не сходящаяся.

И не надо приплетать диспергирующие среды. Пространство свободное.

Vallav в сообщении #245387 писал(а):

Вы путаете величину фазы с набегом фазы.
Набег фазы ( изменение фазы на еденицу длины )
максимален в районе перетяжки.

Вы опять нарываетесь. Приведите хоть одну мою цитату. Везде упоминается именно сдвиг фаз. И в действительности набег фазы максимальный не в районе перетяжки.

Vallav в сообщении #245387 писал(а):

У всех гармоник сдвиг фазы не одинаковый.

Да? А здесь Вы о чем?

Vallav в сообщении #236777 писал(а):

это из за того, что все гармоники после
прохождения перетяжки получили приращение в фазе
на $-\pi $

Vallav в сообщении #243751 писал(а):

Поменялась на фаза у всех гармоник
импульса.

Vallav в сообщении #243751 писал(а):

Отнимите от всех гармоник фазу
( или, что то же самое - умножте каждую из гармоник
на -1. )

Vallav в сообщении #243849 писал(а):

Вы возмите сумму функций вида $f_n(x)*e^{i w_n t}$, умножте каждую функцию из суммы на
$e^{-i \pi}$ ( сдвиг фазы ) и посмотрите,
что получится.

А теперь у Вас сдвиг неодинаковый.

Vallav в сообщении #245387 писал(а):

Если разница в сдвиге для Вас велика - стандартный прием - отступите в 10 раз дальше от перетяжки в обе
стороны.
Все еще велика? Еще отступите, пока разница не станет
принебрежимо малой.

А это зачем? Я Вам привел пару учебников. И что-то там подобных "стандартных" приемов не описывается.

[Vallav]

R-o-m-e-n !
Извините, но я с Вами дискуссию продолжать не буду.
А то не сдержусь и меня забанят.

[Jnrty]

Vallav, прочтите, пожалуйста, очень внимательно правила форума, касающиеся дискуссионных тем.

Vallav в сообщении #236777 писал(а):

Пусть имеем импульс акустического возмущения с фронтом
гауссового пучка. Если до перетяжки возмущение давления
положительно и он несет положительный механический
импульс, то после перетяжки возмущение давления
отрицательно и он несет отрицательный механический
импульс. ( это из за того, что все гармоники после
прохождения перетяжки получили приращение в фазе
на $-\pi $ ).
Куда делся механический импульс?

Вы начали с заявления, что в акустическом пучке нарушается закон сохранения импульса. Однако доказательства этого не представили. Заметьте, что, согласно правилам, именно автор дискуссионной темы обязан представлять доказательства, а не его оппоненты.

Vallav в сообщении #245387 писал(а):

Про голословное талдыченье - пример не приведете?

Так вся эта тема и есть голословное талдыченье: Вы всё время твердите, что будет перетяжка, что в ней произойдёт изменение фазы на $\pi$, что импульс пучка заменится на противоположный, что в результате нарушается закон сохранения импульса. А доказательства как не было, так и нет.
Поэтому вся эта тема - очень большое (на 7 страниц) нарушение правил форума.

Впредь, затевая дискуссию, думайте о доказательствах.

Jnrty:

В связи с отказом автора от продолжения дискуссии тему закрываю.