Вечный двигатель

[Munin]

Ваша речь бессвязна. Подожду, пока вы снова протрезвеете.

[Comanchero]

Итак, ещё раз:
Я сказал

Comanchero в сообщении #235196 писал(а):

В атоме понятие "движение" к электрону не применимо.

Вы ответили

Munin в сообщении #235200 писал(а):

Comanchero
Поспорим? Предлагаю применить к в. ф. оператор скорости, и сказать, получается ли тождественный нуль.

Или вы хотите сказать, что неравенство нулю оператора скорости электрона в атоме говорит о его "движении"?

[Munin]

Comanchero в сообщении #235303 писал(а):

Или вы хотите сказать, что неравенство нулю оператора скорости электрона в атоме говорит о его "движении"?

Да. Без кавычек.

[Comanchero]

Munin в сообщении #235317 писал(а):

Да. Без кавычек.

А вот и нет. Если мы не можем задать одновременно для тела координаты и вектор скорости, то и не можем говорить о движении в классическом смысле...

[ewert]

Грубо говоря -- любой вообще оператор, применённый к любой вообще волновой функции, даст не ноль (за исключением каких-то очень специальных случаев). Это ещё ни о чём не говорит. В частности, электрон в атоме определённой скорости не имеет -- в отличие от энергии.

Comanchero в сообщении #235320 писал(а):

Если мы не можем задать одновременно для тела координаты и вектор скорости, то и не можем говорить о движении в классическом смысле..

Перевожу на русский: если мы не можем описать движение классически -- то мы не можем описать его классически.

[Comanchero]

ewert в сообщении #235321 писал(а):

Перевожу на русский: если мы не можем описать движение классически -- то мы не можем описать его классически.

Спасибо за перевод...

ewert в сообщении #235321 писал(а):

В частности, электрон в атоме определённой скорости не имеет -- в отличие от энергии.

Энергии, кстати, тоже, если это нестационарное состояние...Принцип неопределённости Гейзенберга...Например, время жизни атома в возбуждённом состоянии определяет дельту энергии.

[ewert]

Comanchero в сообщении #235324 писал(а):

Энергии, кстати, тоже, если это не стационарное состояние...Принцип неопределённости Гейзенберга...Например, время жизни атома в возбуждённом состоянии определяет дельту энергии.

1) оно, кстати, стационарное 2) и возбуждённое, кстати, тоже 3) ну как бы то ни было, а неопределённость энергии довольно мала -- достаточно для того, чтобы можно было засекать спектральные линии. А вот неопределённость импульса в связанных состояниях -- не мала принципиально.

[Munin]

Comanchero в сообщении #235320 писал(а):

А вот и нет. Если мы не можем задать одновременно для тела координаты и вектор скорости, то и не можем говорить о движении в классическом смысле...

А я и не говорил о движении в классическом смысле. Зачем мне ограничивать себя классическим смыслом?

ewert в сообщении #235321 писал(а):

Грубо говоря -- любой вообще оператор, применённый к любой вообще волновой функции, даст не ноль (за исключением каких-то очень специальных случаев). Это ещё ни о чём не говорит.

Грубо говоря, такие "очень специальные случаи" встречаются сплошь и рядом (операторы проекции, проекторы, в частности, вида $A-\lambda$ или под.). А говорит это или не говорит - надо слушать, о чём разговор идёт. А разговор идёт о скорости и о её операторе, а не о каком-то абстрактном операторе вообще.

[Comanchero]

ewert в сообщении #235328 писал(а):

и возбуждённое, кстати, тоже 3)

Возбуждённое было бы стационарно, если атом мог находиться в этом состоянии бесконечно долго(это определение).

ewert в сообщении #235328 писал(а):

А вот неопределённость импульса в связанных состояниях -- не мала принципиально.

Настолько насколько не мала координата.

Munin в сообщении #235329 писал(а):

А я и не говорил о движении в классическом смысле. Зачем мне ограничивать себя классическим смыслом?

А что значит движение в неклассическом смысле? Если определить это как не равенство нулю оператора скорости или оператора кинетической энергии, то, вероятно, да...

[Munin]

ewert в сообщении #235321 писал(а):

В частности, электрон в атоме определённой скорости не имеет -- в отличие от энергии.

Напрасно вы так. Есть и состояния, собственные по оператору скорости.

ewert в сообщении #235328 писал(а):

1) оно, кстати, стационарное

Этого в разговоре фиксировано не было.

ewert в сообщении #235328 писал(а):

2) и возбуждённое, кстати, тоже

Возбуждённое состояние считается стационарным в начальном курсе квантовой механики. Потом выясняется вся правда: оно нестационарное. Но чтобы описать его нестационарность, надо добавить взаимодействие с квантовым полем излучения, чего в начальном курсе квантовой механики сделать невозможно. Кстати, учебники типа ЛЛ-3 в этом смысле неудачно построены: они выносят излучение за рамки учебника вообще. Рекомендуется Мессиа, последняя глава.

ewert в сообщении #235328 писал(а):

ну как бы то ни было, а неопределённость энергии довольно мала -- достаточно для того, чтобы можно было засекать спектральные линии.

Для атомов - довольно мала, но во многих других ситуациях это не так. Например, короткоживущие частицы, которые рассматриваются как возбуждённые состояния других частиц, имеют неопределённость энергии сравнимую с разницей между уровнями, и с массой частицы вообще. См. частицы-резонансы в адронной физике.

ewert в сообщении #235328 писал(а):

А вот неопределённость импульса в связанных состояниях -- не мала принципиально.

Ну почему, она может быть мала, если сам импульс мал. Она просто того же порядка, что и величина самого импульса.

-- 15.08.2009 16:01:50 --

Comanchero в сообщении #235330 писал(а):

А что значит движение в неклассическом смысле?

Ну, см., например, интеграл по траекториям.

Comanchero в сообщении #235330 писал(а):

Если определить это как не равенство нулю оператора скорости или оператора кинетической энергии, то, вероятно, да...

Лучше не играть в определения, а отслеживать смысл. Не равенство нулю оператора скорости и оператора кинетической энергии - это следствия.

[ewert]

Munin в сообщении #235329 писал(а):

А разговор идёт о скорости и о её операторе,

Ну и чему равен этот пресловутый "оператор на волновой функции"? и какой вообще смысл вкладывается в эти слова? Если просто результат умножения на функцию, то он ничего не значит. Если же нечто осмысленное -- например, квадратичная форма на этом состоянии -- то это ноль. Ну и что? И ничего. Какое отношение это может иметь к "движению"?

[Munin]

ewert в сообщении #235334 писал(а):

Ну и чему равен этот пресловутый "оператор на волновой функции"?

В координатном представлении - $-i\hbar\nabla/m.$

ewert в сообщении #235334 писал(а):

и какой вообще смысл вкладывается в эти слова?

В учебники, в учебники.

ewert в сообщении #235334 писал(а):

Какое отношение это может иметь к "движению"?

В учебники, в учебники. Вы не Comanchero, вам я не объясню.

[ewert]

Munin в сообщении #235333 писал(а):

Напрасно вы так. Есть и состояния, собственные по оператору скорости.

Связанные-то? Не припомню. Это как минимум неестественно, т.к. операторы энергии и импульса не коммутирует. Формально это вроде и не запрещает им иметь какие-то общие состояния, но.

Munin в сообщении #235333 писал(а):

надо добавить взаимодействие с квантовым полем излучения,

Да, только ведь это уже поправки, и к глубоко пхилософскому вопросу про движение (трёп тут вроде именно о нём) -- отношения не имеют.

Munin в сообщении #235333 писал(а):

Этого в разговоре фиксировано не было.

По умолчанию -- было, раз уж электрон именно в атоме.

[Comanchero]

Господа, всё, определились, в классическом смысле понимать нельзя...
А если лезть в дебри, то предположение о "локальном реализме" нужно отбросить, частица вообще не имеет скорости, пока эта скорость не измерена.

[Munin]

ewert в сообщении #235337 писал(а):

Связанные-то?

Нет, не связанные. Я этого не говорил.

ewert в сообщении #235337 писал(а):

Это как минимум неестественно, т.к. операторы энергии и импульса не коммутирует.

У вас детская ошибка: и не нужно, чтобы коммутировали.

ewert в сообщении #235337 писал(а):

Да, только ведь это уже поправки, и к глубоко пхилософскому вопросу про движение (трёп тут вроде именно о нём) -- отношения не имеют.

Они имеют отношение к вашему безграмотному замечанию, что возбуждённые состояния стационарны. Если это замечание не относится к трёпу, не стоило его и произносить.

ewert в сообщении #235337 писал(а):

По умолчанию -- было, раз уж электрон именно в атоме.

И это неверно. Электрон в атоме может находиться в нестационарных состояниях. Ваши личные "умолчания" в квантовой физике ошибочны.

Comanchero в сообщении #235338 писал(а):

А если лезть в дебри, то предположение о "локальном реализме" нужно отбросить, частица вообще не имеет скорости, пока эта скорость не измерена.

Опять же: не имеет классической скорости.