0,(9)=1

[ewert]

Русский язык -- беден, как и любой другой, потому и совершенно разные и не имеющие между собой ничего общего вещи описываются иногда схожими терминами.

[Pripyat]

Тогда наверняка школьник не сталкивался с факторизацией!

[ewert]

Pripyat в сообщении #229790 писал(а):

Тогда наверняка школьник не сталкивался с факторизацией!

Ему это и не нужно. Пафос в другом. Очень многие вещи порождаются именно факторизацией. И чтобы к ней привыкнуть, полезно рассмотреть эту идею на каких-нибудь элементарных примерах. Вот хотя бы и на рациональных числах.

[LetsGOX]

Так никто и не знает секрет натуральных чисел, и их связь с пустым множеством, я так и знал
Вообще мне кажется это бред - натуральное число оно может представлять количество предметов, а пустое множество это только ноль

[Виктор Викторов]

LetsGOX в сообщении #229796 писал(а):

Так никто и не знает секрет натуральных чисел, и их связь с пустым множеством, я так и знал
Вообще мне кажется это бред - натуральное число оно может представлять количество предметов, а пустое множество это только ноль

Вам не повредит потерпеть. Я работаю над ответом на Ваш вопрос. Кстати, пустое множество не ноль! Пустое множество – множество, не содержащее членов. Вы производите сложные (но традиционные) вопросы быстрей чем возможно на них ответить.

[ewert]

LetsGOX в сообщении #229796 писал(а):

Так никто и не знает секрет натуральных чисел,

"Природа - сфинкс. И тем она верней
Своим искусом губит человека,
Что, может статься, никакой от века
Загадки нет и не было у ней."

$\copyright$ Ф.И.Т.

[conviso]

Уважаемый ewert!
[quote]Русский язык -- беден, как и любой другой, потому и совершенно разные и не имеющие между собой ничего общего вещи описываются иногда схожими терминами/quote] Ну прям как у ZFC... (про числа с зайками...)
Вы сами, когда-нить "за базар атвичали"?
Дело не в "русском языке", а в том, как его юзить.
Ибо Дело Яви!
Для одного из нас ориентиры в жизни одни, для других другие. "Очевидность" - это производная условий жизни человека, ориентиров того общества, в котором "очевидность", например, "Домом 2" определяется. Там ведь не только заглядывают куда режиссер проплаченный глазик наводит, но еще и очевидность воспитывают. Как тут про "глобус..." не вспомнишь?

[Виктор Викторов]

LetsGOX в сообщении #229782 писал(а):

В какойто из аксиом ZFC, утверджается существование пустого $\varnothing$ и бесконечного множества, причем бесконечное множество чтото типа $\varnothing, \ \ \varnothing \cup \{\varnothing\}, \ \ \varnothing \cup \{\varnothing\} \cup \{\varnothing \cup \{\varnothing\}\} \ ... $ или както так
А потом я слышал что сие множество, является множество натуральных чисел !!!
Как это моет быть вообще связано?

Пустое множество существует из аксиомы выделения (ZFC) (рассмотрим предикат «х не член множества S» по аксиоме выделения такое множество существует, а членов оно не содержит) и единственно на основании аксиомы (ZFC) экстенсиональности. [Два множества, содержащие одни и те же члены, равны]. Если предположить, что пустых множеств два, то каждое из них подмножество другого. Бесконечное множество существует в ZFC на основании специальной аксиомы бесконечности [Существует, по крайней мере, одно множество Z*, обладающее следующими свойствами: 1) $\varnothing$ принадлежит Z*, 2) если $\varnothing$ принадлежит Z*, то также (x $\cup$ {x}) принадлежит Z*.].

На основании этой аксиомы мы получаем Z0* = {$\varnothing$, {$\varnothing$}, {$\varnothing$, {$\varnothing$}},…}, «которое также можно представить как множество всех неотрицательных чисел». Смотрите Френкеля «Основания теории множеств» стр. 108-109.

[conviso]

Уважаемый Виктор Викторов.
[quote]Любую вещь можно назвать трамваем. Об этом нужно только договориться /quote]. А сколько надо и кого-чего, чтоб договориться?...А?

[Виктор Викторов]

ewert в сообщении #229803 писал(а):

"Природа - сфинкс. И тем она верней
Своим искусом губит человека,
Что, может статься, никакой от века
Загадки нет и не было у ней."

$\copyright$ Ф.И.Т.

Пока я переписываю Френкеля (надеюсь, аккуратно), Вы закрываете амбразуру Тютчевым.

-- Пт июл 17, 2009 15:07:14 --

conviso в сообщении #229808 писал(а):

Уважаемый Виктор Викторов.

Цитата:

Любую вещь можно назвать трамваем. Об этом нужно только договориться.

А сколько надо и кого-чего, чтоб договориться?...А?

Эту фразу придание приписывает академику Лузину.
Ваш же вопрос совершенно законен. Ответ: надо читать книжки. В том числе Френкеля «Основания теории множеств». Этот самый Френкель написал ещё много очень хороших книжек (в том числе весьма доступных даже школьникам). К сожалению, Только одна из них переведена на русский язык.

[LetsGOX]

Цитата:

Вам не повредит потерпеть. Я работаю над ответом на Ваш вопрос.

Глубочайше извиняюсь, и спасибо за отклик
Все прояснилось про пустое множетсво, и про сущестование бесконечного множества

Цитата:

На основании этой аксиомы мы получаем Z0* = {, {}, {, {}},…}, «которое также можно представить как множество всех неотрицательных чисел»

А вот это мне непонятно, честное слово. Ну есть множество множеств из пустого множества и пустого множества, и так далее, ну если там все пустое, а только сгруппированное, откуда берутся натуральные числа? Честно я не представляю как можно из пустых множеств (Нет яблоков) получит натуральные числа (Nое количество яблоков), ведь если яблоков не было, то как ни объединяй их, яблоки ниоткуда не появятся

Цитата:

Смотрите Френкеля «Основания теории множеств» стр. 108-109.

А где можно это чудо скачать? Я бы с радостью прочел

[Виктор Викторов]

LetsGOX в сообщении #229815 писал(а):

Цитата:

На основании этой аксиомы мы получаем Z0* = {, {}, {, {}},…}, «которое также можно представить как множество всех неотрицательных чисел»

А вот это мне непонятно, честное слово. Ну есть множество множеств из пустого множества и пустого множества, и так далее, ну если там все пустое, а только сгруппированное, откуда берутся натуральные числа? Честно я не представляю как можно из пустых множеств (Нет яблоков) получит натуральные числа (Nое количество яблоков), ведь если яблоков не было, то как ни объединяй их, яблоки ниоткуда не появятся

Цитата:

Смотрите Френкеля «Основания теории множеств» стр. 108-109.

А где можно это чудо скачать? Я бы с радостью прочел

LetsGOX! Давайте сделаем так: Вы найдёте в Интернете книгу Френкеля «Основания теории множеств» и её скачаете. Прочитаете, хотя бы указанные страницы, а потом мы это обсудим.

-- Пт июл 17, 2009 18:22:02 --

Pripyat в сообщении #229774 писал(а):

под очевидностью я имею ввиду очевидность простого школьника или студента, который всю жизнь считал что 2/3=4/6 абсолютно идентичны и тонкость аксиоматики рациональных чисел ему неизвестна

ewert в сообщении #229792 писал(а):

Pripyat в сообщении #229790 писал(а):

Тогда наверняка школьник не сталкивался с факторизацией!

Ему это и не нужно. Пафос в другом. Очень многие вещи порождаются именно факторизацией. И чтобы к ней привыкнуть, полезно рассмотреть эту идею на каких-нибудь элементарных примерах. Вот хотя бы и на рациональных числах.

В школе было бы совсем не вредно поговорить о факторизации (может быть, не произнося само слово).
Что же касается «2/3=4/6 абсолютно идентичны» будьте осторожны, смотрите на «2/3» и «4/6» как на два различных имени одного и того же.

[shwedka]

Извините, что вмешиваюсь,
Забиайте на
http://ifolder.ru/13151873

[arqady]

Понимаю, что это жуткий оффтоп, но уж очень хочется...
shwedka, может быть имеется на русском "Доказательства из книги" в электронном варианте? Спасибо!

[ewert]

Виктор Викторов в сообщении #229828 писал(а):

смотрите на «2/3» и «4/6» как на два различных имени одного и того же.

Не хочу. Меня интересуют объекты, а не их имена.