|
Получается парадокс лжеца, как следствие. Вернее, нечто смахивающее на парадокс лжеца. Кроме того, нельзя усовершенствовать математику так, чтобы второй смог выразить, что загадал первый математик.
Сейчас поясню на примере кирпичного эксперимента. Когда кто-то от кого-то что-то прячет не сообщая об этом, теоретическая модель объекта не зависит от физических свойств спрятанного объекта, характеристик приборов используемых наблюдателем и, вообще, ни от каких действий наблюдателя. Теоретическая модель зависит только от желания организатора эксперимента выбрать некоторый объект. Если наблюдатель подсмотрел, то значит он узнал выбор организатора. Если наблюдатель использовал необычный прибор и смог получить информацию об объекте - это тоже значит, что выбор организатора стал известен наблюдателю. В эксперименте единственно существенным является желание выбрать объект. Поскольку под кирпичным экспериментом понимается только такие ситуации, когда наблюдатель не смог ничего узнать про объект, а значит и выбор организатора, то у наблюдателя нет никаких предпосылок чтобы из двух утверждений выбрать одно более или менее вероятное чем другое. Другими словами, для любого утверждения наблюдателя мы можем так подстроить кирпичный эксперимент, чтобы то же самое утверждение от имени организатора было ложным.
Отсюда возникает странный парадокс. Общепринятая позиция относительно ненаблюдаемого заставляет любого физика неявно подразумевать, что наблюдаемый им в данный момент объект ни в коем случае не может принадлежать множеству ненаблюдаемых объектов. Но на самом деле это ошибка. Организатор для кирпичного эксперимента может выбрать любой объект, в том числе и тот, что наблюдается наблюдателем на всем протяжении кирпичного эксперимента, главное чтобы наблюдатель не узнал выбора организатора, а объект может наблюдать сколько угодно. Переиначивая Сократа мы могли бы сказать, что об объекте о котором мы ничего не знаем мы ничего сказать не можем, даже то, что мы его не знаем и что ничего сказать не можем. Хотя так говорить не совсем правильно, ни один человек не может поставить эксперимент над ненаблюдаемым, нужно как минимум два участника.
Но сложность состоит именно в формулировке, что один что-то скрыл от другого. В математике все сразу становиться известно всем. Потому невозможно в существующей математике формально записать эту ситуацию. Нельзя допустить также умозрительное рассмотрение ситуации со стороны, когда математик наблюдает за действиями наблюдателя и организатора. Математик должен принадлежать либо группе наблюдателей, либо группе организаторов, иначе он может сообщить наблюдателю информацию доступную только организаторам и не может рассматривать себя наблюдателем, поскольку уже знает выбор организатора. Своего рода запрет на метарассуждения высоких порядков. Действительно, сколько бы наблюдатель мысленно не ставил себя на место организатора и не делал выбор за него, это никак не приблизит наблюдателя к информации о реальном выборе организатора.
Потому необходимы корректировки оснований математики, чтобы стало возможным записывать подобные конструкции.
1) Любое утверждение привязывается к математику, который их формулирует. Своего рода система координат. У каждого утверждение рассматривается в некоторой системе координат, связанной с математиком. Потому одинаковые утверждения разных математиков мы должны различать. Запрещены рассуждения ил утверждения, которые не принадлежат никому или принадлежат автоматически всем сразу.
2) Все утверждения математика нужно объединять вместе формирую что-то типа "потока рассуждения". Можно и по другому назвать это не принципиально. Пример, закрыли математика в комнате на 1 час, все что он говорил принадлежит одному потоку рассуждений.
3) Между потоками рассуждений разных математиков устанавливаются взаимоотношения. Для кирпичного эксперимента это отношение принимает следующий вид, в потоке рассуждений организатора автоматически становиться известно все, что происходит в потоке рассуждений наблюдателя, а в потоке рассуждений наблюдателя никогда не станет известно что происходит в потоке рассуждений организатора.
4) Ээээ... этот пункт потом, если кому-то интересно будет. Называется "косвенное определение", чем то напоминает постулирование.
Все что формулирует организатор в своем потоке рассуждений автоматически неизвестно в потоке рассуждений наблюдателя. Поскольку организатору доступно сразу два потока, он вполне может загадать объект из потока рассуждений наблюдателя, по аналогии с наблюдемым для наблюдателя физическим объектом.
Наверно вы уже зеваете от скуки, потому вкратце: подобная относительность снимает математиков с пьедестала всевидящего бога, который всегда все обо всём знает, а значит полностью контролирует все математические объекты. Появляются объекты, которые невозможно контролировать на все 100%, почти как в квантовой механике в любой момент времени доступно только некоторая часть физических свойств, а остальные непредсказуемы. Ну и т.д. и т.п.
|
