Масса умерла в 2006 году

[PapaKarlo]

epros в сообщении #225454 писал(а):

Если хотите обосновать абсолютность времени, то подходит. Только для начала Вам придётся определить способ, как находить это абсолютное время.

Можно ли Ваше рассуждение распространить на аддитивную массу?

[epros]

PapaKarlo в сообщении #225462 писал(а):

epros в сообщении #225454 писал(а):

Если хотите обосновать абсолютность времени, то подходит. Только для начала Вам придётся определить способ, как находить это абсолютное время.

Можно ли Ваше рассуждение распространить на аддитивную массу?

Каким же образом? Существование такой величины абсолютности времени не влечёт.

[PapaKarlo]

epros, я немного потерял нить рассуждений, поэтому в ответ на Ваше

epros в сообщении #225423 писал(а):

Если нужно найти общую массу системы, то она тупо складывается из масс частей

написал ерунду, конечно (почему-то решил, что речь идет о инвариантной массе, а Вы имели в виду релятивистскую массу). Прошу прощения. Так вот

epros в сообщении #225423 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #225011 писал(а):

Приведите пример, когда аддитивность релятивистской массы дает выигрыш в рассмотрении.

Если нужно найти общую массу системы, то она тупо складывается из масс частей.

Т.е.

$m_{\Sigma}=\Sigma{m_i}=\Sigma{\frac{E_i}{c^2}}=\frac{1}{c^2}E_{\Sigma}$

где $E_i, E_{\Sigma}$ - полная энергия частей системы и всей системы. Заменили энергию (аддитивную величину) на массу, отличающуюся от энергии лишь констатным множителем. В чем удобство такой замены? Где нельзя обойтись без такой замены?

[zbl]

epros в сообщении #225423 писал(а):

Длина в СТО - это результат соответствующего измерения.
В отличие от неё, масса никак не измеряется: классическая формула $m = \frac{F}{a}$ не работает ни для релятивистской массы, ни для массы покоя.

Это что ещё за прямое измерение такое по формуле какой-то?
Масса измеряется ровно так же (сравнением с эталоном), как измеряется длина.
Вообще нет никакой разницы между массой и длиной, если названия приборов позабыть.

epros в сообщении #225423 писал(а):

zbl в сообщении #225134 писал(а):

Для меня лично ценна её физичность (измеримость).

Каковая как раз и отсутствует. Ибо что определим, то и намеряем.

Нет.
Какой эталон возьмём и каков физсмысл, то и намеряем.

epros в сообщении #225423 писал(а):

В СТО это уже совсем не так. Здесь фундаментальным является векторный характер энергии-импульса.

Адрес релятивистской палаты мер и весов не подскажите?
Повторю ещё раз: измерение -- это всегда взаимодействие классического прибора с неклассическим измеряемым объектом (никак иначе, никогда иначе).
Подробнее всего этот момент жуётся в учебниках по квантовой механике.

epros в сообщении #225423 писал(а):

zbl в сообщении #225134 писал(а):

И кто хочет что-то понять в том, что он исследует, тот аккуратно отделяет то, что было им придумано для описания явления от того, что на самом деле в том явлении явилось.

Этих слов я не понимаю.

Не берите в голову.
Если сознание первично, а материя вторична (ни чуть не хочу сказать, что такая точка зрения чем-то ущербна), то вообще вся физика совсем иначе выглядит.

-- 30 июн 2009 02:45 --

zbl в сообщении #218437 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #217727 писал(а):

zbl в сообщении #217720 писал(а):

Перенося понятие силы в релятивистскую механику, мы по-этому должны преобразовывать её взад с помощью соотношений $d\vec p=d\vec{p'}\sqrt{1-v^2}$ и $dt'=dt\sqrt{1-v^2}$, ...

А что это за такое интересное сочетание преобразований времени и импульса?

Это и Лоренц, и не Лоренц -- но больше не Лоренц, чем Лоренц.
Штрихи тут соответствуют системе покоя тела, которая движется относительно лабораторной (в ней импульс равен нулю, но производная -- нет).
Все векторы направлены вдоль оси $x$ (авторство таких обозначений за Л.Л.).
Дифференциал же -- это конечная разность (физически бесконечно малая).
Разность 3-векторов -- это тоже 3-вектор, и он преобразуется по Лоренцу в движущуюся систему так: $d\vec{p'}\sqrt{1-v^2}=d\vec p - vdE$.
Теперь вопрос вопросов: почему $dE$ равно нулю?

Потому что не равно.
Сам себя запутал.
Сила -- тоже 3-вектор, и она тоже преобразуется по $\vec{f'}\sqrt{1-v^2}=\vec f - v\vec{f_0}$.
Вот то $v\vac{f_0}$ и скушает это $vdE$.

Опять первый пост править...

-- 30 июн 2009 03:22 --

Снова поправил первый пост.

[kkdil]

zbl в сообщении #225349 писал(а):

Инертные свойства анизотропны? -- если да, то масса тензор, если нет -- то скаляр.
Нас же не пугает, что анизотропия превращает модуль Юнга в тензор, не так ли?

Если и пугает, то деваться некуда. А в случае с массой, имхо, ситуация несколько иная - есть возможность (всегда?) найти такую СО, в которой анизотропии нет. Т.е. масса покоя просто есть масса классическая. Просто масса. А все остальные (которые родились позже) при необходимости можно снабжать пояснительными прилагательными.

[Munin]

zbl в сообщении #225670 писал(а):

Какой эталон возьмём и каков физсмысл, то и намеряем.

Опасное заблуждение. Если вы перестали видеть в физике физику, то есть обнаруживаемую экспериментами реальность, вам надо начать всё заново, с основ.

zbl в сообщении #225670 писал(а):

Адрес релятивистской палаты мер и весов не подскажите?

ЛЛ-2, например.

zbl в сообщении #225670 писал(а):

Если сознание первично, а материя вторична (ни чуть не хочу сказать, что такая точка зрения чем-то ущербна)

А зря. Именно физика и показывает, чем такая точка зрения ущербна.

[epros]

PapaKarlo в сообщении #225528 писал(а):

Заменили энергию (аддитивную величину) на массу, отличающуюся от энергии лишь констатным множителем. В чем удобство такой замены? Где нельзя обойтись без такой замены?

Можно обойтись. Я же и предложил вообще понятия массы не употреблять. В том числе, если речь об инвариантной величине, то можно обойтись "энергией покоя".

-- Вт июн 30, 2009 13:57:00 --

zbl в сообщении #225670 писал(а):

epros в сообщении #225423 писал(а):

Длина в СТО - это результат соответствующего измерения.
В отличие от неё, масса никак не измеряется: классическая формула $m = \frac{F}{a}$ не работает ни для релятивистской массы, ни для массы покоя.

Это что ещё за прямое измерение такое по формуле какой-то?
Масса измеряется ровно так же (сравнением с эталоном), как измеряется длина.
Вообще нет никакой разницы между массой и длиной, если названия приборов позабыть.

И как же Вы измерите массу "сравнением с эталоном"? С длиной-то всё понятно: концы измеряемого объекта в некий момент времени сопоставляются с концами эталонной линейки. А вот как с массой быть?

zbl в сообщении #225670 писал(а):

Если сознание первично, а материя вторична (ни чуть не хочу сказать, что такая точка зрения чем-то ущербна), то вообще вся физика совсем иначе выглядит.

С какой это стати физика иначе выглядит? Какое ей дело до этих бессмысленных философских вопросов?

[zbl]

Для страждущих узнать, как же всё таки измеряют массу быстро движущихся частиц нашёл полезную статью в УФН: http://ufn.ru/ru/articles/1968/11/f/.

[epros]

zbl в сообщении #228196 писал(а):

Для страждущих узнать, как же всё таки измеряют массу быстро движущихся частиц нашёл полезную статью в УФН: http://ufn.ru/ru/articles/1968/11/f/.

Скажите, какое из указанных измерений массы выполняется непосредственным сравнением с эталоном?

[zbl]

epros в сообщении #228226 писал(а):

Скажите, какое из указанных измерений массы выполняется непосредственным сравнением с эталоном?

Но Вы ж тоже, измеряя линейкой, в Париж не шастите за эталоном метра? по что ж других посылать за килограммом-то тогда?

[Munin]

Одно дело брать другой экземпляр эталона, другое - использовать существенно отличающуюся методику измерений, принципиально не связанную со сравнением с эталоном.

[PapaKarlo]

zbl в сообщении #228196 писал(а):

Для страждущих узнать, как же всё таки измеряют массу быстро движущихся частиц нашёл полезную статью в УФН: http://ufn.ru/ru/articles/1968/11/f/.

Видимо, под страждущими подразумевался я, поэтому zbl за ссылку - отдельное спасибо.

Что же измерялось в эксперименте, описанном в параграфе "IV. ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МАССЫ ЭЛЕКТРОНА ОТ СКОРОСТИ" указанной статьи? Строго говоря, измерялось число частиц (электронов или протонов), зарегистрированных кристаллом CsJ. Из текста статьи это не явно следует, но вполне очевидно, что измерялось и количество попавших в цилиндрический конденсатор электронов, в конечном итоге следовало оценить, для какой доли электронов выполняются релятивистские соотношения. Поэтому утверждать, что в данном эксперименте измерялась масса релятивистских электронов, по крайней мере, в духе взглядов на процедуру измерения, защищаемых zbl, не вполне корректно. Вспомним несколько тезисов, сделанных, несомненно, в соответствии с этими взглядами:

zbl в сообщении #215532 писал(а):

...воспользоваться косвенным измерением не удастся, ибо как тогда проверить экспериментально ту формулу, по которой косвенное измерение проводится?

В данном случае измерение (если об измерении массы вообще может идти речь) явно косвенное, основывается на проверяемой формуле. Корректнее сказать, что здесь проверяется реализуемость на практике теоретических предсказаний СТО.

zbl в сообщении #219058 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #219005 писал(а):

Могу также задать вопрос: каким прибором измерять релятивистскую массу?

Тем же, что и обычную массу. Если Вы хотите поменять обычную процедуру измерения массы так, чтобы инвариантная приобрела смысл, то предостерегу тем, что тут же заставлю то же самое сделать с длиной.

Ну конечно, здесь использован именно тот же прибор (кстати, подробно описанный у Борна), что и для измерения обычной массы, да и процедура не изменена.

zbl в сообщении #219544 писал(а):

Похоже, что просто путаете косвенные и прямые измерения, по-этому не находите того, что ищите.

Похоже, что и здесь я путаю косвенные и прямые измерения.

Что же на самом деле исследовалось в описанном эксперименте? Электрон в цилиндрическом конденсаторе двигался под действием практически постоянной центростремительной силы, которая в этом случае определяется как (здесь и далее я использую в формулах лишь модули векторов, поскольку для движения по дуге окружности с постоянной по модулю линейной скоростью это приемлемо):

$F=m\gamma a\;\;\;\;(1)$

Центростремительное ускорение связано со скоростью как

$a=\frac{v^2}{r}\;\;\;\;\;\;\;(2)$

Импульс (релятивистской) частицы

$p=m\gamma v\;\;\;\;(3)$

Подставляя (3) и (2) в (1), получим

$F=\frac{p^2}{m\gamma r}\;\;\;\;(4)$

Если учесть, что в статье через $m$ обозначена "релятивистская" масса, равная $m_r=m\gamma$, а также релятивистское выражение для силы, действующей на заряд со стороны однородного электростатического поля (условия эксперимента), то получится именно та формула

$eE=\frac{p^2}{m\gamma r}$

выполнение которой и проверялось в эксперименте. Как видно, вовсе не обязательно считать, что проверялось выполнение формулы m_{r}=m\gamma$, - с таким же успехом можно считать, что проверялось выполнение формулы, определяющей импульс релятивисткой частицы $\vec p=m\gamma \vec v$. И такое утверждение вполне соответствовало бы задаче эксперимента, несмотря на название параграфа. Привлечение понятия "релятивисткая масса" вовсе не обязательно.

Но можно ли сказать, что проводилось измерение массы электрона? В каком-то смысле, конечно, можно. Из пояснений в статье следует, что в качестве эталона использовалась масса протона. Наверное, из статистики регистрации датчиком электронов, прошедших "кривой путь" в цилиндрическом кондесаторе, можно сделать оценку как массы электрона ("массы покоя"), так и величины $m_e\gamma$ ("релятивистской массы" - впрочем, только "перпендикулярной") - при условии, что релятивистская формула для импульса (для "релятивистской массы") считается выполняющейся. Правда, если бы требовалось определить распределение электронов по энергиям (пардон, по "релятивистким массам") в пучке, полученном отличным от использованного в эксперименте образом, то вряд ли бы такие "весы" подошли экспериментатору.

Так что за информацию - еще раз спасибо (впрочем, нечто подобное вполне представимо, хотя детали, безусловно, интересны), а вот насчет измерения "релятивистской массы", особенно в свете правильного подхода к процедуре измерения - несколько неубедительно.

[zbl]

Народ.
У вас в смысле слова измерять эталон как-нибудь фигурирует? или ваще нет?

[PapaKarlo]

zbl в сообщении #228566 писал(а):

У вас в смысле слова измерять эталон как-нибудь фигурирует?

Фигурирует. А в упомянутой Вами статье, в параграфе про измерение зависимости массы электрона от скорости - фигурирует? Или ваще?

[epros]

zbl в сообщении #228469 писал(а):

epros в сообщении #228226 писал(а):

Скажите, какое из указанных измерений массы выполняется непосредственным сравнением с эталоном?

Но Вы ж тоже, измеряя линейкой, в Париж не шастите за эталоном метра? по что ж других посылать за килограммом-то тогда?

Можете считать, что и эталон метра, и эталон килограмма у Вас под рукой. Как сравнить длину объекта с эталонным метром я знаю. Подскажите как сравнить массу объекта с эталонным килограммом.