Для страждущих узнать, как же всё таки измеряют массу быстро движущихся частиц нашёл полезную статью в УФН:
http://ufn.ru/ru/articles/1968/11/f/.
Видимо, под страждущими подразумевался я, поэтому
zbl за ссылку - отдельное спасибо.
Что же измерялось в эксперименте, описанном в параграфе "
IV. ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МАССЫ ЭЛЕКТРОНА ОТ СКОРОСТИ" указанной статьи? Строго говоря, измерялось число частиц (электронов или протонов), зарегистрированных кристаллом CsJ. Из текста статьи это не явно следует, но вполне очевидно, что измерялось и количество попавших в цилиндрический конденсатор электронов, в конечном итоге следовало оценить, для какой доли электронов выполняются релятивистские соотношения. Поэтому утверждать, что в данном эксперименте измерялась масса релятивистских электронов, по крайней мере, в духе взглядов на процедуру измерения, защищаемых
zbl, не вполне корректно. Вспомним несколько тезисов, сделанных, несомненно, в соответствии с этими взглядами:
...воспользоваться косвенным измерением не удастся, ибо как тогда проверить экспериментально ту формулу, по которой косвенное измерение проводится?
В данном случае измерение (если об измерении массы вообще может идти речь) явно косвенное, основывается на проверяемой формуле. Корректнее сказать, что здесь проверяется реализуемость на практике теоретических предсказаний СТО.
Могу также задать вопрос: каким прибором измерять релятивистскую массу?
Тем же, что и обычную массу. Если Вы хотите поменять обычную процедуру измерения массы так, чтобы инвариантная приобрела смысл, то предостерегу тем, что тут же заставлю то же самое сделать с длиной.
Ну конечно, здесь использован именно тот же прибор (кстати, подробно описанный у Борна), что и для измерения обычной массы, да и процедура не изменена.
Похоже, что просто путаете косвенные и прямые измерения, по-этому не находите того, что ищите.
Похоже, что и здесь я путаю косвенные и прямые измерения.
Что же на самом деле исследовалось в описанном эксперименте? Электрон в цилиндрическом конденсаторе двигался под действием практически постоянной центростремительной силы, которая в этом случае определяется как
(здесь и далее я использую в формулах лишь модули векторов, поскольку для движения по дуге окружности с постоянной по модулю линейной скоростью это приемлемо):
Центростремительное ускорение связано со скоростью как
Импульс (релятивистской) частицы
Подставляя (3) и (2) в (1), получим
Если учесть, что в статье через
обозначена "релятивистская" масса, равная
, а также релятивистское выражение для силы, действующей на заряд со стороны однородного электростатического поля (условия эксперимента), то получится именно та формула
выполнение которой и проверялось в эксперименте. Как видно, вовсе не обязательно считать, что проверялось выполнение формулы
, - с таким же успехом можно считать, что проверялось выполнение формулы, определяющей импульс релятивисткой частицы
. И такое утверждение вполне соответствовало бы задаче эксперимента, несмотря на название параграфа. Привлечение понятия "релятивисткая масса" вовсе не обязательно.
Но можно ли сказать, что проводилось измерение массы электрона? В каком-то смысле, конечно, можно. Из пояснений в статье следует, что в качестве эталона использовалась масса протона. Наверное, из статистики регистрации датчиком электронов, прошедших "кривой путь" в цилиндрическом кондесаторе, можно сделать оценку как массы электрона ("массы покоя"), так и величины
("релятивистской массы" - впрочем, только "перпендикулярной") - при условии, что релятивистская формула для импульса (для "релятивистской массы") считается выполняющейся. Правда, если бы требовалось определить распределение электронов по энергиям (пардон, по "релятивистким массам") в пучке, полученном отличным от использованного в эксперименте образом, то вряд ли бы такие "весы" подошли экспериментатору.
Так что за информацию - еще раз спасибо (впрочем, нечто подобное вполне представимо, хотя детали, безусловно, интересны), а вот насчет измерения "релятивистской массы", особенно в свете правильного подхода к процедуре измерения - несколько неубедительно.