Виктор Ширшов в сообщении #223707 писал(а):
Можно доказать, что три дуги , получаемые при пересечении дуги, на которую опирается центральный угол, равны между собой.
Приведите доказательство
Виктор Ширшов в сообщении #223723 писал(а):
Доказательство ищите между хордой и дугой.
Не перекладывайте на других
Я бы привёл доказательство, тем более, что и у "bot"(а) появился интерес, но понадобится чертёж, который я не могу выполнить на компьютере. Если бы мне кто-нибудь в этом помог, использовав нижеприведённую схему построения.
Пусть, к примеру, дан угол 80 градусов, который надо разделить на три части.
1. Вычерчиваем такой угол и описываем вокруг его вершины окружность, центр которой обозначаем О, а точки пересечения с нею А и С.
2. Продолжим одну из сторон - ОС до пересечения с окружностью и точку пересечения обозначаем В.
3. Соединим точки А и В. Получаем вписанный угол АВС, равный 1/2 углу АОС
4. Разделим диаметр ВС на три равные части по способу, предложенному в
topic21409.html, обозначив концы отрезков: а) между ОВ -О₁; б)между ОС -О₂.
5. Проведём через точки О₁ и О₂ прямые, параллельные АВ. Точки пересечения с дугой АС обозначаем: а) ближе к А - А₁; б) ближе к С - С₁.
6. Обозначим точку пересечения на АО символом О₃.