Brian!
Может быть, Вы для начала дадите определение предела последовательности? Тогда и база для разговора появится.
С удовольствием, заодно расскажу, что мне не понятно.
Окрестностью точки

назовём любой интервал (a,b), содержащий эту точку.
Насколько мне понятно, окрестность точки

будет

Постараюсь проиллюстрировать пример,

По определению предела, Точка А называется пределом функции f при x стремящаяся к

, если для всякой окрестности точки А существует проколотая окрестность точки

такая, что для всякой точки х, принадлежащей к проколотой окрестнсти

, имеет место включение

на нашем примере

Я себе это представляю так:
Если для всякого c<A<d существует окрестность точки

в нашем случае

, что для всякой точки х в этой проколотой окрестности, имеет включение

Я не могу понять, что имеется ввиду словами "если для всякой окрестности точки А существует проколотая окрестность точки x0"
Как они связывают окрестность точки А, т.е. в нашем случае c<1<d и

?
Ясно что

будет меньше ноля, т.е. неравенство верное.
Я чего-то ничего не понял, но ясно одно: что никакой вообще модуль не может быть меньше ноля. А это означает, что в определение предела Вы явно не вчитались.
Извиняюсь, конечно же это опечатка... Я имел ввиду меньше еденицы.