гипотеза гольдбаха

[квадрат]

будет ли доказана гипотеза гольдбаха

[квадрат]

кто что может сказать по данной гипотезе а точнее по сильной её части тойсть о представление чётных чисел больших чем два суммой двух простых чисел с помощью компьютерных вычислений доказать её не выйдет так её можно только опровергнуть,интересно всётаки докажут ли её в нынешнем веке или нет.

[Dan B-Yallay]

Как Вы думаете, каков может быть ответ на ваш вопрос?

Наверное что-то вроде "Наверное докажут, но может статься и нет"

[квадрат]

Да скорее всего именно такой ответ даст большинство.А ваше субъективное мнение какое.

[Dan_Te]

А ваше?

Если вы заранее знаете, что ответ будет "Одно из двух", то зачем спрашивать?

[квадрат]

Моё мнение , докажут в течении 21 века . С уважением квадрат ( фанат квадратных чисел ) .

[Dan_Te]

Ваше мнение на чем-то основано, или вы говорите просто так?

[квадрат]

Моё мнение основано на том что человечество в течение 21 века с большой степенью вероятности совершит пройдёт через точку ветвления и устремиться в техногенную сингулярность вот тогда то пост-человечество и докажет эту сложнейшую гипотезу ибо у человечества в нынешнем виде на это скорее всего не хватит мозгов . С уважением квадрат ( фанат квадратных чисел ) .

[dm]

Математики в теме не видно. Только переливание из пустого в порожнее. Переношу.

[juna]

Добавим немного элементарной математики. Гипотезу Эйлера о представлении четного числа в виде суммы двух простых легко перефразировать так: для любого $N$ существует такое $k$, что $N+k$ - простое число и $N-k$ - простое число, т.е. любое натуральное число (включая сами простые числа) стоит ровно по середине между простыми числами хотя бы один раз. Заметим далее очевидный факт, что если пара $<N,k>$ удовлетворяют оговоренным условиям и существует такие $a$, $b$, что $N+k+a$ - простое число, $N-k+b$ - простое число, то два кортежа $<(N+a/2),(k+a/2)>$, $<(N+b/2),(k-b/2)>$ также обладают этим свойством.
Строим индукцию, пытаясь доказать справедливость для $N+1$. Пусть $A\leqslant N$ и $A+k=p_1$, $A-k=p_2$, нужно доказать, что существует такой $a$, что $A-k+a=p_3$, $A+a/2=N+1$, здесь $a=p_3-p_2$ принимает единственное значение для каждого $A\leqslant N$. Может кому-то удастся продолжить эти рассуждения.

[juna]

Предлагаю простую задачу.
На отрезке длиной $N$ выбрано случайным образом $M$ целочисленных точек и на другом отрезке длиной $N$ выбрано случайным образом $K$ целочисленных точек. Какова вероятность, что при подставлении одного отрезка к другому встретится хотя бы одно совпадение выбранных целочисленных точек?

[Руст]

квадрат писал(а):

Моё мнение , докажут в течении 21 века . С уважением квадрат ( фанат квадратных чисел ) .

Когда Гильберт выдвинул свои задачи высказал своё мнение, когда будут решены те или иные задачи. В частности про гипотезу Римана он высказал, что докажут в ближайшие 5 лет. Не доказана до сих пор.
А про одну задачу он высказал, что он не доживёт до его решения. Именно эту задачу решили в том же году.
Я к тому, что даже гениальные математики не могут предсказать судьбу своих гипотез.

[juna]

Данная вероятность равна $1-\frac{(N-M)!(N-K)!}{N!(N-M-K)!}$.
Теперь можно предложить вероятностные соображения к гипотезе Гольдбаха: берем $M=\frac{N}{lnN}$, $K=\frac{2N}{ln2N}-M$, тогда вероятность, что число $2N$ представимо суммой двух простых неминуемо приближается к единице для достаточно больших $N$. Например, для $N=115$ искомая вероятность уже больше 0.99
Вопрос теперь в том, можно ли рассматривать распределение простых чисел на отрезках [0,N] и [N,2N] как случайное.

[ИСН]

Нельзя, потому что оно, хм, простите за банальность, не случайное.
Подобные эвристические соображения могут оказаться полезными, но могут и обмануть по-крупному. Надо помнить всё же, что это не доказательство, а так, бледный намёк на то, где его искать.

[juna]

Случайность здесь понимается как тезис - очень сложная закономерность - это почти случайность, т.е. речь идет о детерминированной случайности. И здесь нужно проверять тесты на случайность.
Но здесь интереснее исследовать вопрос: дана последовательность, для которой доказано, что для ее полного описания необходимо $R$ параметров, теперь отображаем эту последовательность в линейно упорядоченное множество натуральных чисел - как будут соотноситься линейный порядок натуральных чисел и упорядоченность отображаемого множества. Думаю, что начиная с некоторого $R$ будет очень сложный порядок, почитай случайность, и тесты на случайность на больших отрезках обязаны срабатывать. А для простых чисел таких параметров должно быть как минимум пять.