Добавим немного элементарной математики. Гипотезу Эйлера о представлении четного числа в виде суммы двух простых легко перефразировать так: для любого

существует такое

, что

- простое число и

- простое число, т.е. любое натуральное число (включая сами простые числа) стоит ровно по середине между простыми числами хотя бы один раз. Заметим далее очевидный факт, что если пара

удовлетворяют оговоренным условиям и существует такие

,

, что

- простое число,

- простое число, то два кортежа

,

также обладают этим свойством.
Строим индукцию, пытаясь доказать справедливость для

. Пусть

и

,

, нужно доказать, что существует такой

, что

,

, здесь

принимает единственное значение для каждого

. Может кому-то удастся продолжить эти рассуждения.