Дискретное пространство и время

[zahary]

Мне очень нравится идея ДИСКРЕТНОГО времени и пространства.

Если пространство и время - дискретные последовательности точек и моментов, то вопрос "Что находится между двумя соседними точками?" лишен смысла, поскольку для двух соседних точек отсутствует понятие "между".

Тогда материя может находиться только в конкретных точках - т. е., существует только в виде материальных точек.

Если это так - возникает вопрос: почему мы рассматриваем дискретные время и пространство как непрерывные?
Самый простой ответ: для описания БОЛЬШОГО числа точек математически гораздо УДОБНЕЕ перейти к непрерывным величинам, т. е. ИСКУССТВЕННО ввести УСЛОВНЫЕ промежутки между соседними точками (не обязательно одинаковые).

Вполне возможно, что НА САМОМ ДЕЛЕ мы наблюдаем не пространство и время в их нынешнем понимании, а некую иную последовательность величин.
Можно предположить, что эта последовательность дискретна.
Кое-что на эту тему есть здесь:

http://www.proza.ru/2009/02/16/862

[AlexDem]

zahary в сообщении #215833 писал(а):

Можно предположить, что эта последовательность дискретна.

А можно и не предполагать. А что будет, если предположить? И каковы основания для предположения? Так бы сразу и говорили - предлагаете почитать художественную литературу околофилософского толка

[Pi]

Да разве главное это предположения?

Главное и единственное, это построить фальсифицируемую физтеорию что согласуется с миром расчетами.

А в своей любви к дискретному пространству-времени вы не одиноки, таких пруд пруди.

[zahary]

Откуда такая нелюбовь к философии?

Теория относительности и квантовая механика выросли, по сути, из философии своих создателей - Эйнштейна и Бора.

Эйнштейн и Бор тем и отличались от других физиков, что для них физические теории были просто средством выражения философских идей (именно с этим и связано неприятие многими их идей - с непониманием высоты и красоты этих идей).

Демокрит предсказал существование атомов, когда наука и мечтать не могла об экспериментальном исследовании или теоретическом описании атома.

Дискретный характер пространства и времени можно предположить хотя бы потому, что дискретные последовательности принципиально ПРОЩЕ непрерывных.
Надеюсь, этот тезис не нуждается в доказательстве или обосновании?

[AlexDem]

zahary в сообщении #215858 писал(а):

Откуда такая нелюбовь к философии?

А разве у вас там философия есть? Где? Я только о псевдофилософии писал...

-- Чт май 21, 2009 17:15:13 --

zahary в сообщении #215858 писал(а):

дискретные последовательности принципиально ПРОЩЕ непрерывных.

А что такое непрерывная последовательность?

[zahary]

Поругаться - это не ко мне...

[AlexDem]

Ага, как туфту гнать - так это к Вам, а как на вопросы отвечать - так в кусты? Нехорошо...

PS: Кто тут ругаться вздумал?

[zahary]

Подожду вопросов поинтереснее.

[Yuri Gendelman]

zahary в сообщении #215858 писал(а):

Эйнштейн и Бор тем и отличались от других физиков, что для них физические теории были просто средством выражения философских идей

Эйнштейн и Бор были прежде всего великими физиками, которые иногда занимались философскими вопросами новой физики. Никаких новых философских идей, не касающихся новой физики, они не оставили.

zahary в сообщении #215858 писал(а):

дискретные последовательности принципиально ПРОЩЕ непрерывных.
Надеюсь, этот тезис не нуждается в доказательстве или обосновании?

Нуждается, как и всякий прочий тезис.
Технически доказательства в дискретной математике гораздо сложнее, чем в анализе. Часто для оценки бесконечной суммы используется переход к соответствующему интегралу.

zahary в сообщении #215858 писал(а):

Демокрит предсказал существование атомов, когда наука и мечтать не могла об экспериментальном исследовании или теоретическом описании атома.

Спекулятивные утверждения иногда подтверждаются. Но не всегда. Например, Аристотель считал, что сила зависит от скорости.

[Pi]

zahary в сообщении #215884 писал(а):

Подожду вопросов поинтереснее.

Их не будет, поскольку здесь нет физики, а философия не сюда.

[cowboy]

(Оффтоп)

Рекомендую книгу Роджера Пенроуза "Путь к реальности" битая ссылка удалена
Полный обзор современного состояния дел в физике.
Все вопросы уже заданы и многие обсуждены.
Читаю с изумлением. Все с формулами!!!

[zahary]

Yuri Gendelman в сообщении #215910 писал(а):

zahary в сообщении #215858 писал(а):

дискретные последовательности принципиально ПРОЩЕ непрерывных.
Надеюсь, этот тезис не нуждается в доказательстве или обосновании?

Нуждается, как и всякий прочий тезис.
Технически доказательства в дискретной математике гораздо сложнее, чем в анализе. Часто для оценки бесконечной суммы используется переход к соответствующему интегралу.

Иными словами, игра в "точки" математически сложнее произвольного рисунка на плоскости?

Yuri Gendelman в сообщении #215910 писал(а):

zahary в сообщении #215858 писал(а):

Демокрит предсказал существование атомов, когда наука и мечтать не могла об экспериментальном исследовании или теоретическом описании атома.

Спекулятивные утверждения иногда подтверждаются. Но не всегда. Например, Аристотель считал, что сила зависит от скорости.

По Вашей логике, Аристотель не должен был ничего предполагать.
Он должен был сказать: "Подожду Ньютона".

-- Пт май 22, 2009 11:25:16 --

Pi в сообщении #215929 писал(а):

zahary в сообщении #215884 писал(а):

Подожду вопросов поинтереснее.

Их не будет

Вот и нет.
Yuri Gendelman отлично ответил.
Разумно, глубоко и даже вежливо.

Pi в сообщении #215929 писал(а):

поскольку здесь нет физики

Не согласен.
Физику и философию физики невозможно "отодрать" друг от друга.

Pi в сообщении #215929 писал(а):

а философия не сюда

Если так - очень странно и очень жаль.
Физика без философии неизбежно выродится в ремесло.

-- Пт май 22, 2009 12:42:49 --

Yuri Gendelman в сообщении #215910 писал(а):

zahary в сообщении #215858 писал(а):

Эйнштейн и Бор тем и отличались от других физиков, что для них физические теории были просто средством выражения философских идей

Эйнштейн и Бор были прежде всего великими физиками, которые иногда занимались философскими вопросами новой физики. Никаких новых философских идей, не касающихся новой физики, они не оставили.

Мне кажется, дело не в том, КАК ЧАСТО они занимались философскими вопросами.

Идея о влиянии измерения на измеряемые величины, идея о дополнительности понятий "частица" и "волна" - это общие ФИЛОСОФСКИЕ идеи.
Насколько я знаю и понимаю, Бор шёл именно "сверху вниз", от общего к частному - от философии к физике.

Если бы Бор высказал эти идеи Pi или AlexDem - представляю, какая буря бы поднялась

"Где тут физика?! Псевдонаучная болтовня!"

[Xaositect]

zahary в сообщении #216124 писал(а):

Yuri Gendelman в сообщении #215910 писал(а):

zahary в сообщении #215858 писал(а):

дискретные последовательности принципиально ПРОЩЕ непрерывных.
Надеюсь, этот тезис не нуждается в доказательстве или обосновании?

Нуждается, как и всякий прочий тезис.
Технически доказательства в дискретной математике гораздо сложнее, чем в анализе. Часто для оценки бесконечной суммы используется переход к соответствующему интегралу.

Иными словами, игра в "точки" математически сложнее произвольного рисунка на плоскости?

В некотором смысле. Понятие предела очень сильное и удобное для рассуждения.
Доказательства во многом действительно сложнее, но это может быть связано с тем, что дискретная математика меньше времени существует и меньше проработана, поэтому иногда быстрее сослаться на известные результаты из анализа, чем придумывать что-то новое.
Плюс доказательства в дискретной математике обычно более конструктивны - они часто дают алгоритм решения некоторой задачи.

Были попытки моделировать физические процессы с помощью клеточных автоматов, и вроде бы достаточно успешные с точки зрения соответствия реальности и удобства исследования. Есть модель движущихся конечных автоматов, в которой возникают формулы замедления времени, очень похожие на формулы СТО. Но это все приближенные модели, и пока дискретность пространства(если она есть) не начнет влиять на эксперимент, непрерывная модель будет давать лучшие результаты.

[zahary]

Xaositect в сообщении #216149 писал(а):

В некотором смысле. Понятие предела очень сильное и удобное для рассуждения.
Доказательства во многом действительно сложнее, но это может быть связано с тем, что дискретная математика меньше времени существует и меньше проработана, поэтому иногда быстрее сослаться на известные результаты из анализа, чем придумывать что-то новое.

Но я ведь писал о ПРОИЗВОЛЬНОМ рисунке на плоскости.
Этот рисунок не обязательно описывается дифференцируемыми (гладкими) функциями.

Произвольный рисунок на плоскости может просто ВКЛЮЧАТЬ В СЕБЯ точечный рисунок (в качестве фона).
Обратное невозможно - точечный рисунок никак не может включать в себя произвольный рисунок на плоскости.

Значит, точечный рисунок принципиально проще

[Xaositect]

zahary в сообщении #216162 писал(а):

Этот рисунок не обязательно описывается дифференцируемыми (гладкими) функциями.

Физики работают с хорошими функциями.

zahary в сообщении #216162 писал(а):

Произвольный рисунок на плоскости может просто ВКЛЮЧАТЬ В СЕБЯ точечный рисунок (в качестве фона).
Обратное невозможно - точечный рисунок никак не может включать в себя произвольный рисунок на плоскости.

Непрерывный рисунок может быть представлением рисунка точечного
Точечный рисунок может быть представлением непрерывного(например, пиксели на экране создают приближение непрерывного рисунка)

В физике наблюдаемые на практике "рисунки" либо непрерывны, либо промежутки между точками настолько малы, что легче считать их непрерывными.
При численных расчетах "рисунки" дискретны, но алгоритмы численного решения построены так, чтобы давать приближение непрерывной картинки.
Думать удобнее (в физике) непрерывно, считать - дискретно.