Жесть выходит большинство математиков не знают её главного определения
Определения не существует. Математика имеет бесконечное поле применения

Существуют разные философские "определения", но они не имеют четкого смысла.
Вы столько лет изучаете эту науку, а вот вопрос, что это за наука получается мало кто знает?
Я думаю, любой математик понимает, чем занимается математика и может отличить математику от нематематики

Большинство тупо учат разделы этой науки!?
Тупо учат разделы, тупо доказывают новые теоремы, тупо создают новые алгоритмы, тупо решают задачи, которые тупо откуда-то постоянно возникают.
А вообще это все равно что спрашивать у музыканта, что такое музыка. Музыка не имеет объяснения.