Я бы на вашем месте не был столь категоричным.
В данном случае производится опыт, который заключается в извлечении одного из бесконечного множества шаров.
Исходом этого опыта будет одно из двух несовместных элементарных событий:
Либо будет извлечен черный шар, либо белый.
Поскольку белых и черных шаров бесконечно много, у меня нет оснований полагать, что извлечение белого или черного шара предпочтительнее.
Отсюда, собственно, пятьдесят-на-пятьдесят.
Кажется, в физике это называется "принципом максимальной энтропии". или формализмом Джейнса (E.T. Jaynes).
На мой взгляд, рассуждения не верны.
Привожу 2 аргумента.
1) В данном случае граница между "очень много" и "бесконечность" размыта. По сути дела, нам не важно, бесконечное ли там число шаров, или их просто много.
2) (если не согласны с первым) Предположим, что шар вытаскивают равновероятно (заметьте, в условии этого не сказано!). Чтобы это обеспечить, выстроим шары в линию и пронумеруем их натуральными числами, начиная с

. Вытащить шар мы, в итоге, не можем, потому что не можем выбрать случайное число из бесконечного множества. Следовательно, провести равновероятное вытаскивание невозможно.
Но шар, однако, всё-таки был вытащен. Предположим, что барабан имеет форму цилиндра бесконечной длины, но с конечным радиусом. Шар вытаскивается с поверхности и вероятность равна

.
Можем ничего не предполагать о форме корзины. Пусть шар вытаскивается щупом длины

. Опять же получаем вероятность

.