Pi писал(а):
Здесь мы рассматриваем вероятность ОДНОГО события, а не СЕРИИ событий только для которых и определены понятия меры (распределения вероятности, плотности вероятности), для одиночного события определенна только вероятность.
Между прочем, исходная задача, про которую все забыли, с точки зрения теории вероятностей,ничем не отличается от задачи про подбрасывание обычной монетки.
Это особенно наглядно, если рассматривать их параллельно.
.
=УВЕРТЮРА=.
Берем достаточное количество "правильных" или "честных" монет, например 1024.
Подбрасываем их все, и отбираем 512 выпавших "орлом".
Подбрасываем вторично, и отбираем 256 монет, выпавших орлом 2 раза подряд.
После третьего подбрасывания у нас будет 128 монет, которые выпали "орлом" три раза подряд, и ни разу "решкой".
Соответственно, после десятого подбрасывания мы отобрали единственную монету, которая выпала 10 раз подряд "орлом" и ни разу "решкой".
Очевидно она обладает какими то особыми свойствами?!
Теперь берем ее, и продолжаем подбрасывать, записывая результаты.
Оказывается, что при этом все ее магические свойства исчезают.
В дальнейшем, при достаточно большом количестве проб, вероятность выпадения "орла" или "решки" сходится к 1/2.
Занавес.
.
=ПЕРВЫЙ АКТ МАРЛЕЗОНСКОГО БАЛЕТА=
(Время где-то до полудня)
У Вас три корзины:
- в первой бесконечно много белых шариков;
- во второй бесконечно много черных шариков;
- третья корзина пуста, в нее встроен миксер для равномерного перемешивания шариков.
У меня - Бесконечно много золотых монет, и устройство для их подбрасывания.
Вы берете белый шарик из первой корзины и кладете его в третью корзину.
Я подбрасываю все свои монеты и отбираю из них только выпавшие "орлом".
Вы берете второй белый шарик и перекладываете в третью корзину.
Я подкидываю монеты и отбираю только выпавшие второй раз "орлом".
Третий раз все повторяется.
На четвертый раз вы вместо белого шара берете из второй корзины черный шар и кладете в третью корзину.
Напоминаю, что шары в третьей корзине постоянно перемешиваются.
Я подбрасываю только те монеты, которые трижды выпали "орлом" и отбираю из них только выпавшие при четвертом испытании - "решкой".
Все повторяется вновь и вновь.
Каждый раз когда вы перекладываете белый шар, я отбираю монеты, выпавшие при очредном испытании "орлом".
Каждый раз когда вы перекладываете черный шар, я отбираю монеты, выпавшие при очредном испытании "решкой".
Часы бьют полдень.
У Вас две пустых корзины, в третьей бесконечно много белых и черных шаров.
У меня - единственная монетка, которая всегда выпадает три раза подряд "орлом" потом один раз "решкой" и.т.д. в бесконечном цикле.
Занавес.
.
=ВТОРОЙ АКТ МАРЛЕЗОНСКОГО БАЛЕТА=
(время - после полудня)
Проделываем все в обратном порядке.
Я подбрасываю свою единственную монетку, которая выпадала всегда (ОООРОООРОООР...)
Результаты я записываю.
Вы случайным образом достаете по одному шарику, смотрите его цвет, и записываете результат.
У меня вероятность сходится к 1/2, ведь монетка правильная, и не имеет памяти.
У Вас... Ну я не знаю, в чем отличие между монетками и шариками.
Шарики ведь тоже не имеют памяти, также как и корзина.
И вероятность достать один из бесконечного множества черных/белых шариков тоже сходится к 1/2.
Занавес.
.
=ЭПИЛОГ=
Финальная сцена:"Пляска критиков на костях автора".
Занавес.
.
Доклад закончен.
Переходим к прениям.
Прошу высказываться, господа!