2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 19  След.
 
 
Сообщение20.02.2009, 13:12 
Экс-модератор


17/06/06
5004
мат-ламер писал(а):
Это говорит о том, что курсы дифгеометрии погрязли в абстракциях, и студенты не понимают, для чего эти абстракции нужны. Поэтому логично выглядит параллельное изучение дифгеометрии и, скажем, ОТО.
Где-то недавно подслушал мнение, что "на мехмате дифгем не знают". Не далеко от истины. :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 13:39 
Заслуженный участник


18/03/07
1068
Можно предположить, что «школьная высшая математика» излагается криво (я не говорю что «прямо» — это со всеми формальными доказательствами) из-за необходимости обслужвать потребности школьной физики.

Дескать, если мы в математике и в физике будем излагать по-разному («прямо» и «криво» соответственно), то у учеников в головах возникнет когнитивный диссонанс или ещё что-нибудь страшное, что затруднит понимание.

Но, собственно, что это за ученики, которые не смогут понять, что два различных способа изложения и использования — это два способа изложения одного и того же? Им, я думаю, и один-то способ изложения противопоказан (а ведь полно таких: введи в стандартной задаче ввести нестандартные обозначения, и они её не решат).

Прочим же два альтернативных способа изложения и использования только на пользу пойдут.

Поддержу тех, кто подчёркивал, что важен элемент удивления при изучении «высшей математики» в школе.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 13:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
мат-ламер в сообщении #187981 писал(а):
Вот тут товарищ пишет курсовую по применении дифгеометрии к анализу геодезических в окрестности чёрных дыр и спрашивает что такое геодезическая? Это говорит о том, что курсы дифгеометрии погрязли в абстракциях, и студенты не понимают, для чего эти абстракции нужны. Поэтому логично выглядит параллельное изучение дифгеометрии и, скажем, ОТО.
В 70-х годах 20 в., когда нынешние академики были еще молоды и задорны, они организовали на мех-мате спецпоток, главной целью которого было взрастить математиков, которые могли бы успешно работать и в так называемой широко понимаемой математической физике, то есть могли бы строить по заказу физиков-теоретиков нобходимый в физике математический аппарат.
Из практики работы в этом потоке и возникли учебник "Дубровин, Новиков, Фоменко", учебник Зорича, учебник Татаринова по теормеху и т.п., в которых математика и физика органично сочетались.
Потом энтузиазм угас, поток зачах, а сейчас, как мне кажется, не может возникнуть ни социальных, ни экономических, ни социальных предпосылок для возобновления работы такого замечательного потока.
AD в сообщении #187990 писал(а):
Где-то недавно подслушал мнение, что "на мехмате дифгем не знают". Не далеко от истины.
В мои времена его преподавали значительно хуже, но наше поколение её знало, а сейчас, как я понимаю, нет никаких внешних стимулов для изучения дифгеометрии. Ведь в банковском и страховом деле применять ее еще не научились. :(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 13:52 
Заслуженный участник


18/03/07
1068
(ерунду написал)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 16:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7060
Кстати, физики могут неплохо писать учебники по математике. Вот у Зельдовича есть две книги (одна с Ягломом) по началам высшей математики и её приложениям. Как раз хороши для чтения в школе. И ничего, что не достаёт строгости. И нет там ни эпсилонов, ни дельт. Зато книги интересно написаны.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 16:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
мат-ламер в сообщении #188082 писал(а):
Кстати, физики могут неплохо писать учебники по математике.

Не могу возражать - все основные понятия матана сначала услышал от физиков в ФМШ на пальцах, в их числе формулы Стокса и Остроградского, а уж потом в универе, что немало мне помогло - сработал эффект узнавания. Это и есть пропедевтика, то есть предварительное изучение. Но от физиков я не слышал пёрлов типа функция возрастает (строго, нестрого) тогда и только тогда, когда её производная (соответственно строго, нестрого) больше нуля. Вот это уже профанация.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 17:32 
Заслуженный участник


11/03/08
531
Петропавловск, Казахстан
Есть учебник 62-го года. Мидлендский экспериментальный учебник. Книжку 2см толщиной. Вот его бы хватило как учебник "для всех".
Ещё в 60-х годах в рамках проекта School Mathematical Project были написаны разные учебники математики разными учёными. Потом был конкурс. Кто победил и чем этот конкурс кончился на помню, но некоторые из этих учебников я читал. В библиотеке им. Ушинского в Москве.
Там разные подходы и разный объём материала.
Беда наших учебников - там излагается материал и всё. А вот в тех книгах я увидел, что можно заставлять думать и учить ставить вопросы и пытаться найти ответы.
Я всё это к тому, что может и не очень важно многому учить.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 17:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5931
Новосибирск
BVR в сообщении #188093 писал(а):
Я всё это к тому, что может и не очень важно многому учить.

Вот-вот, не очень важно чему учить - гораздо важнеее как учить. Если учить математике так, как учат сейчас в нашей очень средней школе, то я присоединюсь к тем, которые говорят, что математика в школе вообще не нужна, вместо неё лучше ввести уроки шахматной игры.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 19:55 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
bot в сообщении #188088 писал(а):
от физиков я не слышал пёрлов типа функция возрастает (строго, нестрого) тогда и только тогда, когда её производная (соответственно строго, нестрого) больше нуля.


а физиков это крайне мало волнует. Им, гадам-физикам, это попросту подразумевается. Вот такия уж они гады -- физики.

Что, конечно, не исключает того, что они, гады, неправы. Вот такой уж парадокс-с.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 22:35 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Brukvalub писал(а):
AD в сообщении #187990 писал(а):
Где-то недавно подслушал мнение, что "на мехмате дифгем не знают". Не далеко от истины.
В мои времена его преподавали значительно хуже, но наше поколение её знало, а сейчас, как я понимаю, нет никаких внешних стимулов для изучения дифгеометрии. Ведь в банковском и страховом деле применять ее еще не научились. :(
Не думаю, что дело в этом. Есть гораздо менее прикладные, на мой взгляд, науки (скажем, теория чисел или функциональный анализ), которые, тем не менее, не-сказал-бы-что-не-знают. (Впрочем, я не уверен в своей статистике. )

Мне кажется, что дело скорее всего в отрыве от физики. Когда изучаешь аффинные и римановы связности и ковариантные дифференцирования абстрактно, и когда на примере теории относительности - ощущения очень разные. Как-то так. По тем же причинам мне не очень понравился наш курс уравнений в частных производных.

Но я немножко заоффтопился :roll:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.02.2009, 22:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
AD в сообщении #188151 писал(а):
По тем же причинам мне не очень понравился наш курс уравнений в частных производных.
Почитайте Тихонова, Самарского - там все мосты с физикой наведены.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.02.2009, 20:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


27/07/06

1301
Тольятти
Дискуссия почему то надолго свернула на высшую математику в ср. школе...Ну уж коль так,то на мой взгляд, там то ее необходимо изучать исключительно необязательным факультативом!Но,при этом,если ученик твердо соринтировался на этот необязательный факультатив,то там ему необходимо преподавать эту математику близко к требованиям уровня первого семестра хотя бы технического ВУЗа .Это обеспечит хорошую стыковку школьных и ВУЗовских программ,соответственно,плавность вхождения в студенты без надрывов и повышенного отсева. Очевидно ведь же,что в школе высшая математика (да что там высшая!) доступна для усвоения не всем. Действительно: почему то нам не приходит в голову всех школьников в обязательном порядке обучать балету,живописи,сочинению музыки! Склонность к математике дар ведь вовсе не менее редкий,поэтому требовать его наличия ото всех есть абсурд!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.02.2009, 21:06 


11/05/06
363
Киев/Севастополь
С каких пор в школе отменили уроки рисования и пения?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.02.2009, 22:05 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Кардановский в сообщении #189252 писал(а):
Склонность к математике дар ведь вовсе не менее редкий,поэтому требовать его наличия ото всех есть абсурд!
Зато, по мнению некоторых, более полезный
MaximKat в сообщении #189256 писал(а):
С каких пор в школе отменили уроки рисования и пения?
Ну там выше говорилось не про пение, а про сочинение музыки. Но подтвержу, что, пока я учился (а это было недавно), это всё еще не отменили. :roll:

А вообще насчет сочинения музыки - аргумент имхо не очень. Ведь сочинению математических теорем в школе уж точно не обучают.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.02.2009, 22:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


13/01/09

335
AD писал(а):
Мне кажется, что дело скорее всего в отрыве от физики.

Это бред. Каждый должен заниматься своим делом.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 280 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 19  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Rasool


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group