Вот тут товарищ пишет курсовую по применении дифгеометрии к анализу геодезических в окрестности чёрных дыр и спрашивает что такое геодезическая? Это говорит о том, что курсы дифгеометрии погрязли в абстракциях, и студенты не понимают, для чего эти абстракции нужны. Поэтому логично выглядит параллельное изучение дифгеометрии и, скажем, ОТО.
В 70-х годах 20 в., когда нынешние академики были еще молоды и задорны, они организовали на мех-мате спецпоток, главной целью которого было взрастить математиков, которые могли бы успешно работать и в так называемой широко понимаемой математической физике, то есть могли бы строить по заказу физиков-теоретиков нобходимый в физике математический аппарат.
Из практики работы в этом потоке и возникли учебник "Дубровин, Новиков, Фоменко", учебник Зорича, учебник Татаринова по теормеху и т.п., в которых математика и физика органично сочетались.
Потом энтузиазм угас, поток зачах, а сейчас, как мне кажется, не может возникнуть ни социальных, ни экономических, ни социальных предпосылок для возобновления работы такого замечательного потока.
Где-то недавно подслушал мнение, что "на мехмате дифгем не знают". Не далеко от истины.
В мои времена его преподавали значительно хуже, но наше поколение её знало, а сейчас, как я понимаю, нет никаких внешних стимулов для изучения дифгеометрии. Ведь в банковском и страховом деле применять ее еще не научились.
