Cказать можно все, сделать гораздо сложнее, когда начнешь делать, выясняется, что сказал не то. А если чесно, то для моего фундамента это очень туманная подсказка.
Слушайте, ну вот даже я понял

Давайте поразжевываю.
Пусть мы знаем, что

и

независимы, положительны, абсолютно непрерывны и

. Тогда

, и при этом

и

тоже независимы. Значит, их плотности связаны формулой свертки:

(вот почему нехорошо звездочкой умножение обозначать!!). Применяем к этому равенству преобразование Фурье, то есть, по-теорверски, переходим к характеристическим функциям - и свертка переходит в произведение:

. Отсюда

- это характеристическая функция случайной величины

. Как по характеристической функции восстановить распределение - общеизвестно: обратное преобразование Фурье.