Александрович писал(а):
После того, когда все желающие высказались, стало понятно одно, с теорией, слава Богу, все в порядке, пора переходить к практике. Тема та же. Найти распределение с.в.

, которая является ф-цией двух с.в.

и

(речь идет о непрерывных распределениях, позже добавлено что

и

независимые с.в.)

. Как вывести ф.р.

, для вас большого труда не представляет, были бы известны ф.р.

,

. Случайные величины

, и

принадлежат к одному распределению - нормальному с параметрами
![$[M,S]$ $[M,S]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/c/6/dc6238806488d59289b66a854b610ef882.png)
. Прошу, пользуясь вашими рекомендациями, определить ф.р.

. Эта функция, вам, так-же как и мне, конечно же известна, но я знаю только ответ, а вы знаете решение.
Решить никто не смог, но были выдвинуты следующие версии относительно ф.р.

:
ewert:Цитата:
Ключевое слово -- "центрированных". Тогда это (с точностью до констант и извлечения корня) просто распределение хи-квадрат. Причём просто по определению, безо всякого решения.
Хорхе:Цитата:
Читал и плакал. Неужели кто-то не знает, что квадрат модуля стандартного нормального вектора на плоскости показательно распределен?
мат-ламерЦитата:
Интуитивно кажется, что ответом будет хи-квадрат с соответствующим сдвигом.
Требовалось найти ф.р. для

, а не для

.
Это хи-распределение с 2-мя степенями свободы, имеет соответствующее название. Её и требовалось вывести. Хи-распределение с 3-мя степенями свободы называется распределением Максвелла и описывает распределение скоростей молекул разряженного газа. Аналитический вид для него так-же известен. Кто-нибудь сможет показать, как вывести ф.р. ф-ции

?