Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.
Известно, что недостаточно. Не случайно эти принципы различают. Кроме механических явлений, существуют и другие.
это как? метрический тензор грав. поля вдруг превращается в тензор Миньковского? или просто его числовое представление в некоторых координатах совпадает с числовым представление тезнзора миньковского в декарт координатах?
Нет, это означает, что, рассматривая достаточно малую область пространства-времени, мы получим в ней отклонения от СТО, меньшие любой наперёд заданной величины. Именно это означает "локально". Фактически это означает, что ОТО - метрическая теория, то есть, влияние гравитации на любые физические процессы определяется исключительно метрикой (при этом сама по себе гравитация может описываться и другими полями, кроме метрики, например, как в скалярно-тензорной теории Бранса - Дикке - Йордана).
Указал же, за "принципом" стоит очевидный теперь факт: в инерциальных и не инерциальных системах действуют одни и те же законы физики.
В любой теории можно использовать любые координаты. Поскольку преобразование из одной системы координат в другую - это чисто математическая процедура, никакого отношения к физике не имеющая. Если уравнения записаны в одной системе координат, его всегда можно преобразовать в любую другую.
Случайность: причем здесь точность измерений?
При том, что с такой точностью проверено совпадение (или, если хотите, пропорциональность) гравитационной и инертной массы. Если эксперимент этот принцип с такой точностью подтверждает, то у нас нет оснований срочно от этого принципа отказываться. Может быть, когда-нибудь этот принцип будет опровергнут, но опровержение будет на основании эксперимента, а не чьих-то сомнений.
На вопрос "Почему этот принцип выполняется?" Вам никто не ответит, потому что с чисто теоретической точки зрения этот принцип не обязателен. Он принимается потому, что хорошо согласуется с экспериментами.
).
