2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 26  След.
 
 Равенство инертной и гравитационной масс
Сообщение03.02.2009, 22:23 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Экспериментальное равенство инертной и гравитационной масс выглядит случайностью. Однако, это дает нам принцип эквивалентности, который является основой ОТО. Трудно согласится со случайным характером основ столь красивой геометрической теории гравитации. Вопрос: кто нибудь знает хоть какие то попытки объяснения этого равенства?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 01:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А принцип эквивалентности вы не считаете "хоть какой-то попыткой" объяснения этого равенства?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 09:07 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Но это ведь просто следствие этого равенства.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 09:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10849
А можно рассуждать по другому: ОТО, исходя из принципа общей относительности (как форм-инвариантности любых фундаментальных законов физики), вводит понятие гравитационного поля, которое по определению удовлетворяет принципу эквивалентности (инертной и гравитационной масс).

Таким образом, экспериментальное равенство инертной и гравитационной масс является не "случайностью", а следствием применения правильного определения понятия гравитационного поля. Т.е. мы можем получить нарушение этого равенства только из-за неправильной интерпретации неких сил как "гравитационных".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 09:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #183407 писал(а):
Но это ведь просто следствие этого равенства.

Нет, отнюдь не "просто следствие". А вот наоборот, это равенство - да, просто следствие принципа эквивалентности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 13:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
ИгорЪ в сообщении #183363 писал(а):
Однако, это дает нам принцип эквивалентности, который является основой ОТО. Трудно согласится со случайным характером основ столь красивой геометрической теории гравитации. Вопрос: кто нибудь знает хоть какие то попытки объяснения этого равенства?



ОТО ни есть теория гравитации или тяготения (старое определение). ОТО есть теория времени и пространства (и гравитации). Отсюда и принцип эквивалентности. Хотя создание ОТО как теории шло в обратном порядке, то есть из «принципа». Если совсем коротко, то красота ОТО, как Вы пишите, исходит из того простого факта, что «оказывается» законы физики справедливы в любых системах отсчета, кроме, сингулярных. Что там происходит - толком пока не знаем.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 14:01 
Аватара пользователя


05/06/08
413
Шимпанзе в сообщении #183476 писал(а):
справедливы в любых системах отсчета, кроме, сингулярных.

:lol:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 17:52 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Из принципа эквивалентности следует принцип равенства масс, но и из равенства масс следует принцип эквивалентности. Это разные названия одного и того же принципа. Просто принцип эквивалентности дает математическую запись используемую для дальнейших построений теории и кроме того к нему все привыкли как к постулату ОТО. Вопрос в том, что стоит за этим принципом? Я начал с принципа равенства масс, потому что он действительно выглядит случайным. Понятно, что если занять позицию, что постулаты не обсуждаются то говорить не о чем. Тот же вопрос на языке калибровочных теорий выглядит так. Что стоит за принципом локальной калибровочной инвариантности? А он как известно, является основой современной квантовой теории поля.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 18:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
ИгорЪ в сообщении #183513 писал(а):
но и из равенства масс следует принцип эквивалентности


Нет. Равенство масс (точнее, универсальность свободного падения для пробных тел) - это слабый принцип эквивалентности (все тела падают с одинаковым ускорением). А в ОТО реализован сильный принцип эквивалентности (в свободно падающей системе локально выполняется СТО). Этот вопрос обсуждается в § 38.3 книги

Ч.Мизнер, К.Торн, Дж.Уилер. Гравитация. Том 3. "Мир", Москва, 1977.

ИгорЪ в сообщении #183513 писал(а):
Я начал с принципа равенства масс, потому что он действительно выглядит случайным.


Он не является случайным. Это обстоятельство проверено экспериментально с высокой точностью ($3\cdot 10^{-13}$).

The Confrontation between General Relativity and Experiment

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 18:35 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
ИгорЪ в сообщении #183513 писал(а):
Вопрос в том, что стоит за этим принципом?


Вы что же, читаете только то, что "стелется" под Вашу идею. Указал же, за "принципом" стоит очевидный теперь факт: в инерциальных и не инерциальных системах действуют одни и те же законы физики. Что тут ещё гадать….В переводе на бытовой язык это означает, что принцип Галилея распространяется и на ускоренные системы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 20:06 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
Цитата:
Вопрос в том, что стоит за этим принципом?


1) массы не равны! они пропорциональны,
2) на ваш вопрос никто не ответит, потому как не известен механизм "сопротивления" тела ускорению, и гравитационное поле на самом деле "не физическое" поле тоже.

Но пока есть СТО, в которой путаются кривые координаты (вроде введенные для карусели) с физической метрикой, гравитационным полем.
Someone писал(а):
в свободно падающей системе локально выполняется СТО

это как? метрический тензор грав. поля вдруг превращается в тензор Миньковского? или просто его числовое представление в некоторых координатах совпадает с числовым представление тезнзора миньковского в декарт координатах?
Шимпанзе писал(а):
«оказывается» законы физики справедливы в любых системах отсчета

вот у меня есть кривая система, и закон ньютона уже не работает, появляется "псевдосила" Кариолиса например.
Ваша фраза лишина смысла, растолкуйте как вы понимаете то что хотели выразить.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 20:27 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Для Someone
1. Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.
2. Случайность: причем здесь точность измерений? Напишите 2ой закон Ньютона для любой другой силы, кроме тяжести, например, электрической - никакого равенства инертной массы и заряда (аналога гравитационной массы) нет. Поэтому это равенство изумляет и кажется случайным.
Это то и интересно объяснить.
Для Шимпанзе и epros
Насколько я понимаю вы говорите о требовании общей ковариантности теории. Причем здесь принцип эквивалентности непонятно. Он имеет самостоятельный статус и не следует из ковариантности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 20:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10849
ИгорЪ писал(а):
Понятно, что если занять позицию, что постулаты не обсуждаются то говорить не о чем.

А определения понятия "гравитационное поле" обсуждаются?

AlexNew писал(а):
Но пока есть СТО, в которой путаются кривые координаты (вроде введенные для карусели) с физической метрикой, гравитационным полем.

Опять эта Ваша песня...
Научитесь, наконец, отличать кривые координаты от кривого пространства.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 21:29 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
Почему массы равны?
1. Они при измерениях одинаково проявляются, через электромагнитное взаимодействие.
2. Обе массы прямо пропорциональны количеству вещества в них.
С уважением.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 22:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):
Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.


Известно, что недостаточно. Не случайно эти принципы различают. Кроме механических явлений, существуют и другие.

AlexNew в сообщении #183551 писал(а):
это как? метрический тензор грав. поля вдруг превращается в тензор Миньковского? или просто его числовое представление в некоторых координатах совпадает с числовым представление тезнзора миньковского в декарт координатах?


Нет, это означает, что, рассматривая достаточно малую область пространства-времени, мы получим в ней отклонения от СТО, меньшие любой наперёд заданной величины. Именно это означает "локально". Фактически это означает, что ОТО - метрическая теория, то есть, влияние гравитации на любые физические процессы определяется исключительно метрикой (при этом сама по себе гравитация может описываться и другими полями, кроме метрики, например, как в скалярно-тензорной теории Бранса - Дикке - Йордана).

Шимпанзе в сообщении #183537 писал(а):
Указал же, за "принципом" стоит очевидный теперь факт: в инерциальных и не инерциальных системах действуют одни и те же законы физики.


В любой теории можно использовать любые координаты. Поскольку преобразование из одной системы координат в другую - это чисто математическая процедура, никакого отношения к физике не имеющая. Если уравнения записаны в одной системе координат, его всегда можно преобразовать в любую другую.

ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):
Случайность: причем здесь точность измерений?


При том, что с такой точностью проверено совпадение (или, если хотите, пропорциональность) гравитационной и инертной массы. Если эксперимент этот принцип с такой точностью подтверждает, то у нас нет оснований срочно от этого принципа отказываться. Может быть, когда-нибудь этот принцип будет опровергнут, но опровержение будет на основании эксперимента, а не чьих-то сомнений.

На вопрос "Почему этот принцип выполняется?" Вам никто не ответит, потому что с чисто теоретической точки зрения этот принцип не обязателен. Он принимается потому, что хорошо согласуется с экспериментами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 390 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 26  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group