Теорема Кантора: конец векового спора.

[nilozov]

Цитата:

что значит не могу? какая разница как я его получил?
если у меня было уравнение $x+4=9$, я что, не могу дать человеку сразу $x=5$?

Ха-ха. Напишите тогда определение элемента $y$, которое вы кому-то даёте.

[MaximKat]

вы считаете, что свойства элемента множества зависят от способа его получения?

[nilozov]

Так рассматривать будем действительные или натуральные числа? вы что-то путаете

[MaximKat]

я ничего не путаю
если мы хотим доказывать несчетность действительных чисел, то $X=\mathbb{N}$
но я не настаиваю, только предлагаю

[nilozov]

Задать элемент - значит дать его полное определение.

Мне кажется, что вы козла доите, а меня ещё заставляете под ним сито держать

Добавлено спустя 57 секунд:

множество действительных чисел не той буквой обозначается. Надо писать $R$

[nikov]

nilozov писал(а):

две посылки - существует биекция и ДПК на ней - предикат выделения.
Противоречие отрицает последнюю посылку.

Вам уже продемонстрировали, что это не так. Противоречие отрицает конъюнкцию гипотез.

nilozov писал(а):

Суждения по модальности делятся на проблематические, ассерторические и аподиктические. Смотрите определеня в словарях.

А причем десь это? Вы писали о проблематической биекции и проблематическом предикате, а не о проблематическом суждении. И кстати, Вы что, используете здесь модальную логику?

[MaximKat]

спасибо я в курсе, как обозначаются действительные числа
так что, возмьмем $X=\mathbb{N}$?
вычислил я скажем $y$ и записал на бумажке - это определение?

[nilozov]

Вы не знакомы с принципами буквенного счисления в математике.

Если нужно доказывать в математике общее утверждение об определённых объектах, то обычно приводят либо аналитическое доказательство, используещее свойства родового понятия, либо приводят синтетическое доказательство для конкретного объекта, не используя при этом его видовые качества.

Этими способами исчерпывается любое доказательство. В геометрии используют конкретный чертёж, а в алгебре - простую букву, причём подразумевается, что это доказательство может быть повторено для любого конкретного элемента, подставляемого вместо буквы и любого чертежа.

А что вы предлагаете? Привести аргументы, которые тут же рассыпятся при использовании конкретного объекта? Разве вы достигните своей ясной для меня цели такой аргументацией?

Добавлено спустя 3 минуты 58 секунд:

Цитата:

Противоречие отрицает конъюнкцию гипотез.

подождите немного - я выложу полное логическое подробное опровержение теоремы Кантора с логическим ликбезом о сути апагогического доказательства.

Какая к чёрту модальная логика!! Проблематическая биекция - это сокращение проблематического суждения о существовании такой биекции.

Добавлено спустя 2 минуты 3 секунды:

Нет уж - давайте рассмотрим парадокс Ришара.

Добавлено спустя 3 минуты 21 секунду:

а ещё лучше парадокс Кантора. Все его знают?

[MaximKat]

нет уж, парадокс ришара мы рассмотрим позже

nilozov в сообщении #174750 писал(а):

синтетическое доказательство для конкретного объекта, не используя при этом его видовые качества.

это как? что это за конкретный объект, если мы не используем его видовые качества? а что же мы тогда используем?
а, кажется понял, что вы имели ввиду
рассматриваем конкретный объект, но делаем вид, что нам не важны его конкретные свойства? ну ладно, фиг с вами, это не важно
Добавлено спустя 1 минуту 28 секунд:

nilozov в сообщении #174750 писал(а):

Привести аргументы, которые тут же рассыпятся при использовании конкретного объекта?

с чего бы они рассыпались? так вы согласны, что я могу передать другому человеку объект, не указывая способ его получения?

[AD]

nilozov писал(а):

В геометрии используют конкретный чертёж

Неверно. В геометрии используют аксиомы Евклида и делают из них формально-логические выводы. Чертёж никогда доказательством не является, и ничего к доказательству не прибавляет.

То же самое относится к любым другим доказательствам, так что эти Ваши два абзаца выглядят нелепо.

nilozov писал(а):

А что вы предлагаете? Привести аргументы, которые тут же рассыпятся при использовании конкретного объекта?

Единственный критерий истины (в математике вообще) - предъявление формального вывода (с использованием общепринятых обозначений), подобно тому, который был дан еще в самом начале:

MaximKat в сообщении #174412 писал(а):

http://us.metamath.org/mpegif/canth.html

Ну либо указание ошибки в этом выводе. Не думаю, что развернувшаяся уже на 8 страниц праздная беседа к этому приближает.

[nilozov]

Человека, который не хочет учиться, ничему нельзя научить.
Вы просто зазубрили доказательство теоремы Кантора и поверили в него. Пуанкаре когда-то удивлялся распространению взглядов школы интуиционизма - для него немыслимо было отрицать закон исключения третьего. И что же, поудивлялся, поругался с Боуэром, умер, а интуиционизм и до сих пор жив. Так и с теорией множеств - старая школа математиков вымерла, и её место заменили "бурбакисты" всех мастей, с презрением относящиеся как к логике, так и к метафизике.

Ложные теории - это прямо какая-то зараза - почему истина не распространяется с такой же лёгкостью? Да её просто необходимо осознать, когда как в ложь достаточно поверить.

[AD]

nilozov в сообщении #174761 писал(а):

Человека, который не хочет учиться, ничему нельзя научить.

Ну то есть к себе присмотритесь по этому вопросу. "Не хочу учиться, хочу истину глаголить". "Чё вы мне формальное доказательство показываете - я сам лучше знаю, что такое доказательство".

[MaximKat]

nilozov
почему это вы так вдруг стали юлить, когда вас к стенке приперли?
уже страницу почти не можете на вопрос ответить

что мешает передать другому человеку $y$, без информации о том как мы его получили?

[nilozov]

Цитата:

Неверно. В геометрии используют аксиомы Евклида и делают из них формально-логические выводы. Чертёж никогда доказательством не является, и ничего к доказательству не прибавляет.

чушь. Давайте тогда обсуждать сущность математики. Хотя тема у нас какая?
Вам я советую доказать хоть одну теорему геометрии, используя только эти ваши аксиомы - причём без всяких чертежей - даже в голове мысленно не предсатавляйте. Но я не буду спорить, приведу лишь точку зрения трансцендентального идеализма на аксиоматизацию геометрии - "это извращение" (А. Шопенгауэр)

Если вы действительно за доказательство считаете только такого типа доказательства http://us.metamath.org/mpegif/canth.html, то подавляющее большинство книг по математике - это просто книжки с картинками, в котором нет ни одного доказательства.

Единственный критерий истины - это соответствие закону достаточного основания.

Я вам формально могу доказать существованеи бога, я могу набрать от балды постулаты и вывети их них, чисто формально, любое утверждение. Что, я получу истину?

[nikov]

nilozov писал(а):

Проблематическая биекция - это сокращение проблематического суждения о существовании такой биекции.

Вы могли бы воздерживаться от таких неявных сокращений? Они очень затрудняют понимание хода Вашей мысли.