Зачем же ждать, всё равно PARI отнимает лишь один поток из 12. Да и не навечно же, а на секунды, ну минуты.
Вот как пример, берём все симметричные 5 до 17#=510510, их 29шт, сортируем по паттерну, получаем паттерны (для нескольких указан наименьший):
18713: [0, 6, 18, 30, 36] - 18шт
451313: [0, 18, 24, 30, 48]
295357: [0, 6, 30, 54, 60]
30029: [0, 18, 30, 42, 60] - 7шт
76883: [0, 24, 30, 36, 60]
498259: [0, 12, 42, 72, 84]
Количество вариантов в 17# у них по 4608 кроме 4-го и 6-го, у которых вдвое больше.
А вот оценки их по HL1 с 1e3 до 17#:
14.19 vs 18
4.20 vs 1
1.14 vs 1
2.56 vs 7
1.36 vs 1
3.57 vs 1
Оценки двух самых частых, которые только и встретились до 13#, по HL1 с 1e3 по 13#:
1.37 vs 3
0.0817 vs 1
Какой из этого вывод? Не что первый искать выгоднее, а что длины 5 маловато для оценки.
Посмотрим на симметричные 7-ки до 19# (и количество вариантов в 19#):
Код:
? pp=[1..7]; forprime(p=18,9699690, pp=concat(pp[2..-1],p); if(Vecrev(pp)+pp==vector(#pp,i,pp[1]+pp[#pp]), print(pp[1],": ",v=pp-vector(#pp,i,pp[1]),", s=",s=1;forprime(t=3,19, s*=#setminus([1..t-1],Set(-v%t)););s)))
683747: [0, 12, 30, 36, 42, 60, 72], s=23040
1056281: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72], s=34560
1100219: [0, 24, 30, 42, 54, 60, 84], s=23040
2241667: [0, 24, 30, 42, 54, 60, 84], s=23040
2815259: [0, 12, 30, 42, 54, 72, 84], s=46080
4746299: [0, 12, 42, 60, 78, 108, 120], s=46080
Мат.ожидания по HL1 с 1e3 до 19#:
0.95/1=0.95
1.30/1.5=0.87
0.35/1=0.35
0.35/1=0.35
0.72/2=0.36
0.040/2=0.020
И тут уже трудно сказать какой паттерн выгоднее: первый встретился в полтора раза раньше, но у него вероятность лишь немного выше (всего на 10%); с другой стороны второй и третий встретились почти одновременно, а у них вероятности более чем вдвое различаются; а последний вообще в 47 раз менее вероятен, однако всё равно встретился.
Если брать по отношению мат.ожидания к объёму (т.е. среднее время до нахождения), то выгоднее всего (по диаметр 108) вообще не встретившийся [0,12,18,30,42,48,60] с минимальным диаметром с мат.ожиданием 2.47 и тем же объёмом вариантов 23040. И заметьте, если искать именно его, то точно пропустим аж 5 гораздо меньших кортежей с другим диаметром!
PS. HL1 во всех случаях считалась до упора, по всем возможным константам, вплоть до 20-кратного загрязнения.
PPS. Отличие мат.ожиданий на полтора порядка (1.30 и 0.04) для встретившихся кортежей) говорит что все эти оценки слишком приблизительны и с 19-252 нам просто повезло (или мне не повезло найти её до 1e24).
![$\sqrt[7]{1815/813}\approx1.1216$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/e/3/3e3849f019aab59c522ce322a499059f82.png "$\sqrt[7]{1815/813}\approx1.1216$")
, потому внутри кэфы не могут стать все сильно другими, ведь их среднее геометрическое задано (обрамляющими группами).
Или чтоб 21-ку найти ??? И для этого надо замедлить и без того жутко медленный счёт ???