2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 11:12 


07/06/17
1280
Скажу-ка я глупость.
Если первокласснику с порога заявить, что умножение коммутативно, то он и количество тарелок начнёт искать умножением $2 \cdot 5$. Надо всё же сначала пояснить кто на ком стоял - и убедиться, что он понял.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 12:10 
Заслуженный участник


28/12/12
7992
Booker48 в сообщении #1681013 писал(а):
Если первокласснику с порога заявить, что умножение коммутативно, то он и количество тарелок начнёт искать умножением $2 \cdot 5$.
К обсуждаемой задаче это явно не имеет отношения. Ибо там сразу заявлено, что тарелок две (ну или пять), их количество искать не нужно.
Разве что какой-нибудь надмозг сформулирует про пять тарелок на одном яблоке, но, надеюсь, до такого все же не дойдет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 13:12 


07/06/17
1280
DimaM в сообщении #1681027 писал(а):
Разве что какой-нибудь надмозг сформулирует про пять тарелок на одном яблоке, но, надеюсь, до такого все же не дойдет.

На столе стоят 4 стопки по 5 тарелок каждая, и на верхней тарелке каждой стопки лежит по 3 яблока. )))

Вот он, момент истины!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 13:22 
Заслуженный участник


28/12/12
7992
Booker48 в сообщении #1681044 писал(а):
На столе стоят 4 стопки по 5 тарелок каждая, и на верхней тарелке каждой стопки лежит по 3 яблока. )))

(Оффтоп)

Шел Кондрат
В Ленинград,
А навстречу — двенадцать ребят.
У каждого по три лукошка,
В каждом лукошке — кошка,
У каждой кошки — двенадцать котят.
У каждого котенка
В зубах по четыре мышонка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 13:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5412
Booker48 в сообщении #1681044 писал(а):
На столе стоят 4 стопки по 5 тарелок каждая, и на верхней тарелке каждой стопки лежит по 3 яблока. )))

Вот он, момент истины!!!

Ага. При этом половина всех яблок - жёлтые, четверть - зелёные, остальные - красные. На каждое из жёлтых яблок претендуют по две девочки, на каждое из красных - по четыре мальчика, а зелёные яблоки никому не нужны. Ни одна девочка и ни один мальчик не претендуют более чем на одно яблоко. Половина всех девочек влюблены в двух мальчиков сразу, остальные - ровно в одного. При этом каждый мальчик влюблён в каждую девочку. Если о каждом из этих неземных чувств будет рассказано в отдельной записке, адресованной объекту любви, то сколько прочитанных и выброшенных любовных записок выметет из этой комнаты уборщица? Учесть, что выброшена будет лишь половина всех записок, другая половина будет бережно (и навечно) сохранена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 13:53 


07/06/17
1280
Mihr в сообщении #1681049 писал(а):
При этом половина всех яблок - жёлтые, четверть - зелёные, остальные - красные. На каждое из жёлтых яблок претендуют по две девочки, на каждое из красных - по четыре мальчика, а зелёные яблоки никому не нужны. Ни одна девочка и ни один мальчик не претендуют более чем на одно яблоко. Половина всех девочек влюблены в двух мальчиков сразу, остальные - ровно в одного. При этом каждый мальчик влюблён в каждую девочку. Если о каждом из этих неземных чувств будет рассказано в отдельной записке, адресованной объекту любви, то сколько прочитанных и выброшенных любовных записок выметет из этой комнаты уборщица? Учесть, что выброшена будет лишь половина всех записок, другая половина будет бережно (и навечно) сохранена.

Это уже олимпиадный уровень. )))
А в задаче со стопками тарелок всё упрощено до предела, и вопросы на понимание можно задавать любые.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 14:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5412
Booker48 в сообщении #1681053 писал(а):
Это уже олимпиадный уровень. )))

Не вижу ничего олимпиадного. Решается строго "по действиям".

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 14:42 


07/06/17
1280
Mihr в сообщении #1681055 писал(а):
Не вижу ничего олимпиадного

(Оффтоп)

Это интересный вопрос, на самом деле. В каком классе ученик просто поймёт условие, сформулированное вами? Оно лингвистически (семантически) переусложнено, в нём используются дроби, к оперированию которыми школьники перейдут сильно позже прочного усвоения коммутативности умножения, и даже я не понимаю, что означает фраза "При этом каждый мальчик влюблён в каждую девочку".

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 15:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5412
Booker48 в сообщении #1681065 писал(а):
даже я не понимаю, что означает фраза "При этом каждый мальчик влюблён в каждую девочку"

А зачем вообще это понимать? Это ведь не имеет отношения к (математическому) содержанию задачи. Давайте тогда упростим формулировку так:
При этом половина всех яблок - жёлтые, четверть - зелёные, остальные - красные. На каждое из жёлтых яблок претендуют по две девочки, на каждое из красных - по четыре мальчика, а зелёные яблоки никому не нужны. Ни одна девочка и ни один мальчик не претендуют более чем на одно яблоко. Половина присутствующих в задаче девочек написала по две записки, другая половина - по одной. Каждый из присутствующих в задаче мальчиков написал по одной записке каждой из присутствующих девочек. Половина всех написанных записок была выброшена после прочтения, другая половина - сохранена. Сколько записок было выброшено?
Так понятнее?

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 16:07 


07/06/17
1280
Mihr в сообщении #1681075 писал(а):
А зачем вообще это понимать? Это ведь не имеет отношения к (математическому) содержанию задачи.

Так нечестно, что в условие попало, то должно иметь отношение к задаче.
Но всё равно: что такое
Mihr в сообщении #1681075 писал(а):
Каждый из присутствующих в задаче мальчиков
?
Наверное, стоило написать, что "Все мальчики и девочки хотели бы съесть яблоко" (если ребёнок решает задачи подобного уровня, ему скорее всего нужно пояснять смысл глагола "претендовать")? Если я опять же правильно понял.
А так да, мне стало намного понятнее. Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 16:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5412
Booker48 в сообщении #1681082 писал(а):
Так нечестно, что в условие попало, то должно иметь отношение к задаче.

Это не задача для детей, а попытка пошутить на заданную тему.
Booker48 в сообщении #1681082 писал(а):
Но всё равно: что такое Mihr в сообщении #1681075

писал(а):
Каждый из присутствующих в задаче мальчиков

А это я попытался уточнить специально для Вас, что речь не идёт обо всех мальчиках мира. А то ведь и по этому поводу можно сказать: непонятно.
Booker48 в сообщении #1681082 писал(а):
Наверное, стоило написать, что "Все мальчики и девочки хотели бы съесть яблоко"

Не стоило. Не яблоко вообще, а какое-то одно, конкретное, понравившееся ему яблоко. Из тех, что на столе. Каждое жёлтое яблоко понравилось ровно двум девочкам, каждое красное - ровно четырём мальчикам. Каждый ребёнок хочет ровно одно - это и только это - яблоко. (Не думал, что это всё нужно пояснять).

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 19:09 
Аватара пользователя


11/03/12
620
Беларусь, Минск
Ontt в сообщении #705691 писал(а):
Школьная программа начальных классов вообще противоречит логике: знания преподносятся без доказательства

Знания, которые преподносятся без доказательства в начальных классах, а это основные законы алгебры, так же без доказательства преподносятся, например, в книге "Алгебра" -- учебном пособии для IX и X классов средних школ с математической специализацией, написанной коллективом авторов во главе с Н. Я. Виленкиным и изданной в 1968 году. А их нужно ещё и доказывать? Разве это не аксиомы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 19:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5412
angor6 в сообщении #1681103 писал(а):
А их нужно ещё и доказывать?

Смотря кому. Школьникам точно не нужно. Студентам-технарям, а также физикам, химикам или программистам - тоже не нужно. Студентам-математикам - нужно, наверное.
angor6 в сообщении #1681103 писал(а):
Разве это не аксиомы?

Далеко не все утверждения, принимаемые в школе без доказательства, на самом деле являются аксиомами. Например, свойства сложения и умножения (коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность умножения относительно сложения) вполне доказываются, исходя из аксиом Пеано. См., например: Ларин С.В. Числовые системы. 2001.

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 19:55 
Аватара пользователя


11/03/12
620
Беларусь, Минск
Mihr
Наверное, хорошо, что система аксиом, принятая в школьном курсе математики, избыточная. Курсы оснований математики, если и уместны, то только в университете на математическом факультете. Или это не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Образовательный стандарт: 9 раз по 2 литра ≠ 9 * 2л
Сообщение04.04.2025, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5412
angor6, так ведь и я об этом.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 225 ]  На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group