Рыцари и лжецы

[nikov]

Путешественник попал на осторов, где живут только рыцари и лжецы. Известно, что рыцари всегда говорят истину, а лжецы всегда лгут. Путешественник встретил двух жителей острова. Один из них, указывая на другого, сказал: "Если я рыцарь, то он лжец". Достаточно ли этого, чтобы путешественник мог определить, кем являются его встречные?

[вздымщик Цыпа]

nikov в сообщении #167821 писал(а):

Достаточно ли этого, чтобы путешественник мог определить, кем являются его встречные?

Да.

[nikov]

вздымщик Цыпа писал(а):

nikov в сообщении #167821 писал(а):

Достаточно ли этого, чтобы путешественник мог определить, кем являются его встречные?

Да.

А если бы житель сказал "Если я рыцарь, то русалки существуют", путешественник тоже мог бы понять, кем он является?

[VAL]

nikov писал(а):

А если бы житель сказал "Если я рыцарь, то русалки существуют", путешественник тоже мог бы понять, кем он является?

Да. Но ему пришлось бы поверить в существование русалок. Или объявить островитянина в нарушении правил.

[luitzen]

Чего-то я не понял.

Если мы считаем, что русалок не существует, то житель, в сущности, сказал: «Я не рыцарь». А так сказать не мог ни рыцарь, ни лжец.

[worm2]

luitzen писал(а):

Если мы считаем, что русалок не существует, то житель, в сущности, сказал: «Я не рыцарь». А так сказать не мог ни рыцарь, ни лжец.

Дык, о чём VAL и писал(а):

Да. Но ему пришлось бы поверить в существование русалок. Или объявить островитянина в нарушении правил.

[luitzen]

То есть, «русалки существуют» нужно этой задаче воспринимать как суждение, истинность которого проблематична, не как синоним «2×2=5»?

[Усталый]

вздымщик Цыпа писал(а):

nikov в сообщении #167821 писал(а):

Достаточно ли этого, чтобы путешественник мог определить, кем являются его встречные?

Да.

А почему? По-моему, в независимости от того кто второй островитянин, утверждение «Если я рыцарь, то он лжец» всегда неверно.

[VAL]

Усталый писал(а):

вздымщик Цыпа писал(а):

nikov в сообщении #167821 писал(а):

Достаточно ли этого, чтобы путешественник мог определить, кем являются его встречные?

Да.

А почему? По-моему, в независимости от того кто второй островитянин, утверждение «Если я рыцарь, то он лжец» всегда неверно.

Импликация (утверждение типа "если ..., то ...", вообще крайне редко бывает неверно.
В частности, утверждение, начинающееся словами "Если я рыцарь..." может быть произнесено только рыцарем.

[Таня Тайс]

VAL в сообщении #168180 писал(а):

В частности, утверждение, начинающееся словами "Если я рыцарь..." может быть произнесено только рыцарем.

Из неверного утверждения следует всё, что угодно, да? И это всегда истина

[Alexiii]

А путешественник из каких

По-моему,все просто!

Предложение $\text{я рыцарь}\Rightarrow \text{он лжец}$ ложно только при истинности $\text{я рыцарь}$.
Из сего следует,что лжец не мог сказать эти слова,то есть говорил рыцарь.
Тогда имеем истинность $\text{я рыцарь}\Rightarrow \text{он лжец}$ и истинность $\text{я рыцарь}$ . А значит и $\text{он лжец}$ истинно,то есть другой встретившийся - лжец.

[antbez]

Цитата:

Предложение ложно только при истинности .
Из сего следует,что лжец не мог сказать эти слова,то есть говорил рыцарь.

Неверно! Лжец всегда лжёт, почему бы ему не выдать себя за рыцаря?

[VAL]

antbez писал(а):

Цитата:

Предложение ложно только при истинности .
Из сего следует,что лжец не мог сказать эти слова,то есть говорил рыцарь.

Неверно! Лжец всегда лжёт, почему бы ему не выдать себя за рыцаря?

Реальные лжецы именно так и поступают. Но задачным лжецам не положено.

На этом требованни к задачным лжецам (лгать всегда) построена одна потрясающая воображение задача.

Но прежде чем приводить ее приведу другую. Для затравки. Задачка не новая. Тех, кто знает решение, прошу не приводить его сразу, дабы не лишать удовольствия тех, кто не знает.

Про Машу и Дашу
Перед Вами две девочки-близняшки. Онду зовут Маша, а другую Даша. Одна всегда говорит правду, а другая всегда лжет. Требуется задать каждой девочке по очереди один тот же общий вопрос (т..е. ответ должен быть "да" или "нет) и узнать, кто Маша, кто Даша, кто честная, кто лгунья.
Вопрос, должен быть без обращения. Поэтому решения типа "одна ответит, а другая промолчит" не годятся.

[TOTAL]

VAL писал(а):

Вопрос, должен быть без обращения. Поэтому решения типа "одна ответит, а другая промолчит" не годятся.

Непонятное требование.
Непонятно также, знают ли сёстры о существовании друг друга и о правдивости друг друга.
Знает ли каждая из них, что вопрос задают также и сестре.
Знает ли сестра, что она первая (вторая) отвечает на вопрос и слышит ли предыдущий ответ.
Знает ли, что вопрос один и тот же.

То есть можно ли сформулировать задачу так. В разных городах, не зная о существовании друг друга, живут сестры. Им задают один и тот же вопрос. Определить имя и правдивость каждой.

[Brukvalub]

TOTAL в сообщении #168345 писал(а):

Непонятное требование.
Непонятно также, знают ли сёстры о существовании друг друга и о правдивости друг друга.
Знает ли каждая из них, что вопрос задают также и сестре.
Знает ли сестра, что она первая (вторая) отвечает на вопрос и слышит ли предыдущий ответ.
Знает ли, что вопрос один и тот же.

То есть можно ли сформулировать задачу так. В разных городах, не зная о существовании друг друга, живут сестры. Им задают один и тот же вопрос. Определить имя и правдивость каждой.

TOTAL= Архипов???