Геометрия для не особо одарённых

[horda2501]

Сумма углов 180 у треугольника Но я не пойму какое это имеет отношение к предлагаемому решения данной задачи. Также как и выражение, в котором сумма искомых углов представлена в виде суммы разностей 180 и противолежащих искомым углов в формате четырёхугольника. Ну, то есть, чисто алгебраически это 540 минус... всё, поняла У меня странным образом часто именно во время рассуждений на форуме ответ в голову приходит и он как всегда до смешного очевиден. Эти углы просто 180 градусов, так как образуют треугольник. (Надеюсь, что когда-либо дорасту до вопросов более умных, но пока только такие почему-то получаются ).

[мат-ламер]

horda2501 в сообщении #1677973 писал(а):

(Надеюсь, что когда-либо дорасту до вопросов более умных, но пока только такие почему-то получаются ).

Не стесняйтесь задавать глупые вопросы и ошибаться. Я тут смотрел некий образовательный канал. Лектор утверждал, что наиболее эффективное обучение происходит именно тогда, когда ошибаешься и затем эти ошибки осмысливаешь. Если всё идёт легко как по маслу, то это легко и забудется.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1677962 писал(а):

ТоВУ (сумма противолежащих углов четырёхугольника 180).

Но не любого, а только вписанного!

-- 10.03.2025, 16:41 --

horda2501 в сообщении #1677973 писал(а):

Но я не пойму какое это имеет отношение к предлагаемому решения данной задачи.

А что значит в решении "сложив эти равенства", вы понимаете? Можете "сложить эти равенства" и написать тут что получилось?

-- 10.03.2025, 16:43 --

мат-ламер в сообщении #1677975 писал(а):

Если всё идёт легко как по маслу, то это легко и забудется.

Ну это не правда например в моем случае. У меня в школе было все как по маслу, но ничего (к моменту её окончания и поступления в вуз) не забылось.

[horda2501]

Это решение я поняла. А вот альтернативное - нет! Там есть ещё вариант "сложить разности с соответственным центральным" (для вписанных тупых). То есть, когда образуется треугольник - это уже ясно. А если с дугами, как говорится в учебнике? При чём тут складывание? Ведь "увидеть" треугольник на этот раз не получится

[wrest]

horda2501 в сообщении #1677983 писал(а):

При чём тут складывание?

Вы хотите "рукомахательно" что-то спросить. Более правильный путь -- потрудиться и дать сюда в форум картинку, и написать формулами что вы там с чем складываете или вычитаете и что при этом непонятно.

-- 10.03.2025, 17:16 --

horda2501 в сообщении #1677983 писал(а):

То есть, когда образуется треугольник - это уже ясно.

Когда вы пишете что "уже ясно", но не пишете решение - лично я вам не верю

[horda2501]

http://post-images.org/photo-page.php?photo=05IgSnGd

Ну вот, смотрите. Само выражение, естественно, я понимаю. Для вписанного тупого угла соответственный центральный это тот, который опирается с ним на одну хорду и 180 они в сумме если центральный умножить на $\frac{1}{2}$.
Однако, я не понимаю как из этого выражения находится ответ? Предыдущий тип решения поняла. 540 минус углы, которые образуют треугольник. А здесь эти углы только опираются на дуги, которые 360 в сумме дают. И если их на половину разделить, то будет 180, как и в предыдущей задаче. Я правильно опять всё в прямом эфире поняла?
( )

[wrest]

horda2501 в сообщении #1677987 писал(а):

Однако, я не понимаю как из этого выражения находится ответ?

Потому, что вы машете руками, а нужно писать формулы.
Какие-то "эти углы", "их наполовину разделить" ну и так далее.
Вот здесь:

horda2501 в сообщении #1677987 писал(а):

Для вписанного тупого угла соответственный центральный это тот, который опирается с ним на одну хорду и 180 они в сумме если центральный умножить на $\frac{1}{2}$.

Дайте картинку и напишите конкретно кто на ком стоял. Какой угол вписанный, какой тупой, какой "соответствующий центральный" с каким "ним" какой "опирается на ту же" (какую конкретно?) хорду.

-- 10.03.2025, 18:39 --

horda2501 в сообщении #1677987 писал(а):

Я правильно опять всё в прямом эфире поняла?

Да кто ж вас знает...
Вам решение в учебнике написали но вам непонятно. А что именно вам непонятно -- написать ясно не можете.

[мат-ламер]

horda2501 в сообщении #1677987 писал(а):

Ну вот, смотрите. Само выражение, естественно, я понимаю. Для вписанного тупого угла соответственный центральный это тот, который опирается с ним на одну хорду и 180 они в сумме если центральный умножить на $\frac{1}{2}$.

Там три похожие формулы друг по другом. Я понял, что вы их понимаете.

horda2501 в сообщении #1677987 писал(а):

Однако, я не понимаю как из этого выражения находится ответ?

А в чём ваши затруднения, я не понял. Сложили три формулы. В правой части $540$ градусов минус

horda2501 в сообщении #1677987 писал(а):

И если их на половину разделить, то будет 180, как и в предыдущей задаче.

Что даёт те же $360$ градусов.

(Пока набирал, появился предыдущий пост. Свой решил однако оставить).

[wrest]

horda2501
Cложите эти три равенства, напишите что получилось:
$\angle ABC = 180^\circ - \frac{1}{2} \angle AOC$
$\angle CDE = 180^\circ - \frac{1}{2} \angle COE$
$\angle AFE = 180^\circ - \frac{1}{2} \angle AOE$

[horda2501]

Да уже всё получилось понять, вроде Затруднения возникли с этой задачей по той причине, что я пыталась чисто алгебраически увидеть решение, а там нужно было геометрический подтекст понять. Такое вот гибридное решение, для меня сразу оказавшееся непонятным.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1678015 писал(а):

Да уже всё получилось понять

Как обычно, ага

[horda2501]

Здравствуйте! Для дальнейшего освоения материала нужно было в общих чертах заглянуть в тему многоугольников. Взялась решить следующую базовую задачу: "Сколько диагоналей у многоугольника?" Построила 5-угольник и 6-угольник. Получилось 5 и 9 диагоналей. Не сумев обнаружить хотя бы намёка на системность, заглянула в ответ. Там было $\frac{1}{2}n\cdot(n-1)$. Однако, этого не выходит на чертежах Да взять тот же 4-угольник. У него только 2 диагонали, но по этой формуле будет 6 диагоналей. Что я не так поняла?

UPD: Посмотрела в поисковике, дана другая формула и объяснение понятное, всё сошлось. Это такая грубая ошибка в учебнике получается?

[Dedekind]

horda2501 в сообщении #1678981 писал(а):

$\frac{1}{2}n\cdot(n-1)$

Там -3, а не -1 в скобках.

[horda2501]

Здравствуйте! Возник вопрос следующего содержания. Дана базовая конструкция в виде остроугольного треугольника с высотами углов при основании. На сторонах отложены отрезки с длиной соответствующей высоты. Получается равнобедренная трапеция и нужно доказать, что её вершины лежат на одной окружности. Скан: http://post-images.org/photo-page.php?photo=UqRCb94H

Мне в доказательстве ничего не понятно Начиная с первого утверждения в виде "...углы ABB1=ACC1" на том основании, что они $90-BAC$. Почему это так и как это понять? Ведь сумму углов треугольника нельзя применить. Объясните, пожалуйста, если не затруднит.

[wrest]

horda2501 в сообщении #1680243 писал(а):

Начиная с первого утверждения в виде "...углы ABB1=ACC1" на том основании, что они $90-BAC$. Почему это так и как это понять? Ведь сумму углов треугольника нельзя применить.

Чему и почему равны углы $\angle AB_1B$ и $\angle AC_1C$ -- вам понятно?

-- 28.03.2025, 15:25 --

horda2501 в сообщении #1680243 писал(а):

Мне в доказательстве ничего не понятно

Вероятно потому, что это книжка для учителей, а не учеников.
Так-то там всё вроде норм...