Извиняюсь, я не о тех углах подумала о которых вы спросили. Угол АВ1В и угол АС1С будут равны равны 90 градусов как смежные прямым.

И это треугольники АВ1В и АС1С, соответственно. Как всегда поначалу так много всего в конструкции кажется, а потом "как можно быть такой невнимательной"... Буду думать дальше. Там всё сводится ко второму признаку вписанного четырёхугольника, наверное даже сама разберусь
-- 28.03.2025, 16:55 --В целом ход доказательства мне стал понятней, но я не разобралась почему следует мысль, что, мол, если треугольники ВВ1С2 и СС1В2 равнобедренные, то и углы С2 и В2
равны между собой (что и нужно для доказательства вписанности четырёхугольника). Вроде нет признаков равенства треугольников (стороны, образующие углы, не равны, например).