Так, всем спасибо за дискуссию. Я сварил такое объяснение.
Предположим у нас есть труба со стационарным течением, расход постоянный.
По второму закону Ньютона в его школьной так сказать интерпретации, если сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю, то оно либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.
Рассмотрим элементарный кубик (или каплю) под импульсной трубкой. С каждой стороны на него действует давление

, оно же в виде силы

(где

это площадь одной стороны кубика). Сумма всех этих сил равна нулю, соответственно кубик равномерно и прямолинейно плывет по своей линии тока с импульсом

.
(Оффтоп)
Если взять соседний с ним кубик, но чуть выше, который находится уже в трубке:
(Оффтоп)
то картина будет ровно та же самая, и кроме того, что скорости у этой капли уже нет (некуда плыть, импульсная трубка глухая), разницы никакой. Соответственно, повторяя дальше это процесс вверх по импульсной трубке, можно удостовериться, что в любой её точке давление будет

и подключенный к ней манометр будет показывать давление

.
Теперь к трубке Пито:
(Оффтоп)
Пока кубик плывет в сторону трубки картина действия сил на него такая же как и на предыдущих картинках. Однако вот кубик, когда он уже подплыл "вплотную" вынужден будет повернуть в сторону, вверх или вниз, соответственно изменив свою скорость с

до нуля (в проекции на горизонтальную ось). Тогда сила на кубик слева будет как и раньше

, а справа, по второму закону Ньютона в том виде, в котором его сформулировал сам Ньютон, появится сила, которая стремится изменить импульс капли, и результирующая сила будет

, что после пары простых преобразований можно выразить как

, или если перейти к давлению и разделить на площадь стороны кубика -

. Не пойму только куда делась двойка. Подразумеваю, что тут на самом деле надо смотреть

, тут-то это двойка где-то вылезет. Получается помогите найти двойку?