2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Прогноз: Weighted Random Walk против GARCH/ARIMA
Сообщение28.02.2025, 14:57 


08/01/25
16
Чем отличается Random Walk с Взвешенной Выборкой от GARCH/ARIMA?

Цель предсказать распределение цены акции на 1 год вперед, используя исторические данные. Путь цены нам не нужен, только финальная цена в конечный день в виде распредления.

Обычно, предполагается что цена акций это нестационарный процесс и учитывают:
1. Недавнеюю волатильность (кластеры волатильности, если недавно было большое изменение цены, высока вероятность что оно повторится в абсолютном значении),
2. Возврат к средней волатильности (через некоторое время изменение волатильности, амплитуды движений, возвращается к средней для акции),
3. Внезапных скачков (может быть очень редкий и очень большой прыжек цены, как например новость о банкротстве).

Мне кажется, что Random Walk с Взвешенной Исторической Выборкой способен учесть все эти аспекты. Используя исторические данные, логарифмы дневной прибыли, случайное блуждание можно записать так:

Код:
ln P_{t+365} = ln P_t + sum_{i=1}^{365} r_i


Если выборку - r_i sделать неравномерной, как взвешенную, например:
- 20% последних 3 месяцев и 30% последнего года — чтобы учитывать недавнюю волатильность и усилить влияние последних 3 месяцев,
- 49% всей истории акций — для учета среднего возврата волатильности,
- 1% шанс падения в 5 раз — чтобы моделировать редкие скачки, например, банкротство.

Затем проводим 100 000 симуляций и строим распределение вероятностей.

Чем это распределение будет отличаться от построенного с помощью GARCH/ARIMA?

Есть ли у GARCH/ARIMA преимущества, например, лучшая точность (измеренная как максимальное правдоподобие на исторических данных)?

Примечания: а) в нашем методе мы не получаем траекторию цены во времени, только конечное значение, но нам оно и не нужно. б) для простоты безрисковую ставку мы игнорируем.

П.С.

Пожалуйста не переносите эту тему в Экономический Отдел. Это чисто классическая задача прогноза нестационарных случайных процессов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прогноз: Weighted Random Walk против GARCH/ARIMA
Сообщение28.02.2025, 16:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10160
Москва
Думается, единственный способ ответить на этот вопрос - численный эксперимент. Берутся данные конкретной акции за период, заканчивающийся год назад, строится два прогноза, сравнивается с реальной нынешней ценой. И так по нескольким тысячам акций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прогноз: Weighted Random Walk против GARCH/ARIMA
Сообщение01.03.2025, 01:08 


14/11/21
153
А вы читали что-нибудь по поводу идентификации случайных процессов (случайных последовательностей)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Прогноз: Weighted Random Walk против GARCH/ARIMA
Сообщение01.03.2025, 06:03 


08/01/25
16
Цитата:
Думается, единственный способ ответить на этот вопрос - численный эксперимент
Наверно так и прийдется сделать :). Я сделал для Random Walk. Но что касается GARCH/ARIMA - я не знаком с ними чтоб сходу сделать, и понимая что делаешь правильно настроить.

Цитата:
А вы читали что-нибудь по поводу идентификации случайных процессов (случайных последовательностей)?
Именно "что нибудь", у меня обрывочные знания. :) Мы проходили случайные процессы и идентификацию в университете и что то я изучал сам,.

P.S.

Собственно что меня смущает, и почему возник этот вопрос. Модель ARIMA - полагается на автокорелляцию, но в цене акции нет автокорелляций (см ниже), и поэтому получается что это лишает смысл использование ARIMA и подобных моделей полагающихся на автокорелляцию. А eсли нет автокорелляции, то задача прогноза вырождается в что то вроде обычного сэмплинга.

Почему нет автокорелляций - aлготрейдеры всего мира, в попытке получить прибыль, делают все возможное чтобы убрать из случайного процесса дневных цен автокорелляции. Eсли есть автокорелляция, ее можно использовать для прогноза и получения прибыли, и соотв. как только кто то их находит, тут же использует, и эта корелляция тут же исчезает. Поэтому в ценах акций корелляций, по крайней мере явно заметных корелляций - вроде как нет. Автокорелляция абсолютной амплитуды (волатильность) сохраняется, ее убрать трейдеры видимо не могут.

P.P.S.

Или, можно даже несколько переформулировать задачу. Есть массив 500х15000 (500 акций, история 40 лет дневных цен для каждой).

Найти алгоритм, с небольшим числом параметров, который, для каждой акции получив на вход значения x(0)..x(t) выдаст распределение для x(t+365) который если прогнать его по этим историческим данным даст максимум Правдоподобия.

П.С. Этого все равно будет недостаточно для получения прибыли, чтобы получить точный прогноз, только лишь исторических цен недостаточно, нужны дополнительные сигналы. Тем не менее, это интересная задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прогноз: Weighted Random Walk против GARCH/ARIMA
Сообщение01.03.2025, 08:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10160
Москва
Рассказывали мне (увы, без имён и тем более ссылок) о трейдере, который попытался построить модель прогноза цены, выяснил, что на американских бумагах она не работает (именно из-за отсутствия корреляций), но обнаружил, что работает на бразильских. Переехал туда и стал миллионером. А просто ли оттого, что там меньше трейдеров или же они ленивые и тормозные и не отрабатывают изменения достаточно быстро - не вем.
Что до Вашей идеи. Повторю - только эмпирическая проверка оценит. Но, КМК, работать она (идея) не будет. Собственно, сама идея взвешенного расчёта, беря давним данным меньшие веса, вполне здравая. Она опирается на два соображения - если состояние системы не меняется, то есть резон оценивать по максимально длинному отрезку времени; но если оно меняется, то старые данные бесполезны и даже вредны. Поэтому чем более давние данные - тем с меньшим весом они берутся. Выбирая способ снижения весов в зависимости от давности, выбирают компромисс между двумя родами ошибок - случайной ошибкой среднего из-за расчёта по слишком малому числу наблюдений и систематической ошибкой из-за включения в выборку данных с другим матожиданием. Но именно в расчёте волатильности она может не сработать. Она скорее то ли для ситуации медленного дрейфа, то ли когда значение постоянно, но где-то в прошлом, точный момент неизвестен, было резкое изменение.
Волатильность не может, в отличие от цены, неограниченно расти или убывать. Скорее можно ждать колебаний относительно некоего уровня, что и даёт основания веровать в ARCH, GARCH и прочий FIGARCH. Могут ли подобные методы предсказать эти колебания - надо выяснять опытным путём. Но "взвешенная выборка" придаст слишком большое значение последним наблюдениям, и если они пришлись на период повышенной или пониженной волатильности - оценка будет завышена или занижена, и результат может оказаться хуже даже простого расчёта волатильности без взвешивания

 Профиль  
                  
 
 Re: Прогноз: Weighted Random Walk против GARCH/ARIMA
Сообщение01.03.2025, 12:54 


31/01/24
1347
Brussels, Belgium
Важно понимать, что для разных рынков для разных бумаг в разное время могут работать разные модели. Ну и как Вам уже сказали, без квазиэкспериментальной проверки тут ничего нельзя сказать точнее, чем в теоретической литературе.

Точно ясно, что ARIMA-модель не подойдет. Возможно чуть лучший эффект даст ARMAX-модель, но Вы однозначно замучаетесь подбирать параметры через различные тесты. GARCH в чистом виде также не работает - эти модели эффективно описывали динамику ряда рынков в 1980ые. Пожалуй, стоит обратить внимание на GOGARCH-модели и их модификации.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group