Чем отличается Random Walk с Взвешенной Выборкой от GARCH/ARIMA?Цель
предсказать распределение цены акции на 1 год вперед, используя исторические данные. Путь цены нам не нужен, только финальная цена в конечный день в виде распредления.
Обычно, предполагается что цена акций это нестационарный процесс и учитывают:
1.
Недавнеюю волатильность (кластеры волатильности, если недавно было большое изменение цены, высока вероятность что оно повторится в абсолютном значении),
2.
Возврат к средней волатильности (через некоторое время изменение волатильности, амплитуды движений, возвращается к средней для акции),
3.
Внезапных скачков (может быть очень редкий и очень большой прыжек цены, как например новость о банкротстве).
Мне кажется, что
Random Walk с Взвешенной Исторической Выборкой способен учесть все эти аспекты. Используя исторические данные, логарифмы дневной прибыли, случайное блуждание можно записать так:
Код:
ln P_{t+365} = ln P_t + sum_{i=1}^{365} r_i
Если выборку -
r_i sделать
неравномерной, как
взвешенную, например:
-
20% последних 3 месяцев и
30% последнего года — чтобы учитывать недавнюю волатильность и усилить влияние последних 3 месяцев,
-
49% всей истории акций — для учета среднего возврата волатильности,
-
1% шанс падения в 5 раз — чтобы моделировать редкие скачки, например, банкротство.
Затем проводим 100 000 симуляций и строим
распределение вероятностей.
Чем это распределение будет
отличаться от построенного с помощью GARCH/ARIMA? Есть ли у GARCH/ARIMA преимущества, например, лучшая точность (измеренная как максимальное правдоподобие на исторических данных)?
Примечания: а) в нашем методе мы
не получаем траекторию цены во времени, только конечное значение, но нам оно и не нужно. б) для простоты безрисковую ставку мы игнорируем.
П.С.
Пожалуйста не переносите эту тему в Экономический Отдел. Это чисто классическая задача прогноза нестационарных случайных процессов.