Результаты математиков-любителей

[eugensk]

The chromatic number of the plane is at least 5, Aubrey D.N.J. de Grey
(Submitted on 8 Apr 2018) !!
https://arxiv.org/abs/1804.02385

Acute sets, D. Zakharov
https://arxiv.org/abs/1705.01171

....

PS Удивительно, но такой темы здесь не было.
Что может быть радостней для дилетанта, когда простые, не остепенившиеся люди делают открытия.
Неужели все участники или профессионалы, или ОТО-ниспровергатели? Не верю )

[kotenok gav]

grizzly в сообщении #1252536 писал(а):

Продолжим по традиции освещать в этой теме не только самые значимые достижения на передовой математики, но также результаты по таким задачам, которые просто формулируются, но сложно доказываются. Особенно если к ним приложили руку сильные мира сего.

На этот раз речь пойдёт об одной гипотезе Конвея (того самого), который недавно проиграл в этой жизни 1000 денег -- он ошибся в своей гипотезе.

Формулируется просто. Берём число, например 9, и функцию $f(n)$: $f(9)=f(3^2)=32$ (десятичное число образуется конкатенацией цифр разложения на множители). Теперь смотрим дальше $f(f(9))=f(32)=f(2^5)=25$, $f(25)=f(5^2)=52$, $f(52)=f(2^2\cdot 13)=2213$, $f(2213)=2213$. В конце концов получили неподвижную точку -- простое число.

Конвей предположил, что в конце концов всегда получится простое число. Но нет -- летом был найден контрпример.

Ссылки:
-- формулировка задачи Ковея (см. последнюю задачу в списке),
-- Первый комментарий любителя математики (не профессионала), с вопросом типа: "я нашёл, как об этом сообщить?" в каком-то популярном блоге (см. единственный комментарий внизу).
-- И уже через пару дней новость облетела весь мир.

(Благодарю гугл за оказанную мне помощь в расследовании этой интригующей истории :)
_______

Упомяну для истории в этой теме также задачу про остроугольные множества. Эта задача была существенно продвинута в весенне-летний период -- вышло 3 статьи, которые вывели задачу из вероятностного тупика и, судя по всему, довели почти до решения. Мотивацией для завершающей статьи послужили примеры, полученные на нашем форуме. Подробности со всеми ссылками можно проследить в этой теме форума.

[eugensk]

kotenok gav
Спасибо, добавил в закладки.

[Anton_Peplov]

An aperiodic monotile
Если веритьэтому, то Дэвид Смит

Цитата:

a retired print technician and an aficionado of jigsaw puzzles, fractals and road maps