Продолжим по традиции освещать в этой теме не только самые значимые достижения на передовой математики, но также результаты по таким задачам, которые просто формулируются, но сложно доказываются. Особенно если к ним приложили руку сильные мира сего.
На этот раз речь пойдёт об одной гипотезе Конвея (того самого), который недавно проиграл в этой жизни
1000 денег -- он ошибся в своей гипотезе.
Формулируется просто. Берём число, например 9, и функцию
:
(десятичное число образуется конкатенацией цифр разложения на множители). Теперь смотрим дальше
,
,
,
. В конце концов получили неподвижную точку -- простое число.
Конвей предположил, что в конце концов всегда получится простое число. Но нет -- летом был найден контрпример.
Ссылки:
--
формулировка задачи Ковея (см. последнюю задачу в списке),
-- Первый комментарий любителя математики (не профессионала), с вопросом типа: "я нашёл, как об этом сообщить?"
в каком-то популярном блоге (см. единственный комментарий внизу).
-- И уже через пару дней новость
облетела весь мир.
(Благодарю гугл за оказанную мне помощь в расследовании этой интригующей истории :)
_______
Упомяну для истории в этой теме также задачу про остроугольные множества. Эта задача была существенно продвинута в весенне-летний период -- вышло 3 статьи, которые вывели задачу из вероятностного тупика и, судя по всему, довели почти до решения. Мотивацией для завершающей статьи послужили примеры, полученные на нашем форуме. Подробности со всеми ссылками можно проследить в
этой теме форума.