А вот почему не имеет значение длина нити боюсь ещё даже спрашивать.
Не бойтесь, спросите, если интересно.
Потому что задача решается без привлечения значения длины нити. И, как следствие, длина нити не входит в ответ.
На самом деле при решении задачи мы всё-таки молчаливо предполагаем, что нить
достаточно длинна. Во всяком случае, её длина не меньше максимальной высоты подъёма шарика. Лишь в этом (дополнительном) предположении длина нити перестаёт иметь значение. А в общем случае это, конечно, не так.
-- 12.01.2025, 14:38 --шарик не будет "нарезать круги"
в вертикальной плоскости
Есть ещё промежуточный случай, когда в процессе движения шарика нить поначалу натянута, но в какой-то момент "провисает", и шарик начинает двигаться по параболе.