Вот вы смеётесь, но вопрос насчет внятного объяснения почему минус на минус дает плюс слышу не в первый раз. Буквально на днях слышал этот же вопрос от вполне серьезного человека, risk manager-а в солидном standard chartered bank-е. В мире явно витает заразная мыслеформа, заставляющая людей задаваться этим вопросом :)
Дык, естественно ! Ведь им же никто не объяснял, почему это так, а просто сказал учитель, "делай так !", и всё ! То, что люди, не имеющие непосредственного отношения к математике, иногда задаются этим вопросом --- это хорошо, значит, межушный ганглий у них еще не вполне атрофировался.
Действительно, если посмотреть в существующие учебники для 6 класса (скажем, Виленкин и др., Нурк-Тельгмаа, Зубарева-Мордкович, Мерзляк, и др.) , то внятного объяснения мы нигде не увидим. Какие-то маленькие пояснения есть, но они все довольно бестолковые. Максимум, что говорится --- это "когда знак одного из сомножителей меняется на противоположный, то и произведение должно меняться на противоположное". А с чего так, собственно, не обсуждается. Между тем, в старом учебнике
Киселев, Алгебра некоторое объяснение было, причем в самом начале. Но то объяснение было не из математических соображений (т.е. хотим определить правила действий так, чтобы обычные их свойства, а особенно дистрибутивность умножения, сохранялись), а из наглядно физических (если температура на улице
снижается на 2 градуса в час, то 3 часа
назад она была на 6 градусов
выше, чем сейчас). И мотивация разных правил знаков (скажем, как вычитают отрицательное из положительного) у Киселева занимает страниц 30.
А почему так ? Наверное, потому, что для того, чтобы дети хорошо писали министерские тесты, более эффективно их дрессировать на механическое выполнение чего-то, чем что-то объяснять. Объяснение занимает время, а формальные показатели эффективности работы учителя мало улучшает. И, я думаю, отнюдь не только в России всё это. Даже может у нас меньше, чем в других местах (в США уж точно, это хорошо известно).
-- 10.01.2025, 19:09 --P.S. В древней Греции, кажется, был такой обычай: если в народном собрании вдруг дурной человек выступал с дельным предложением, его не обсуждали, пока человек достойный не повторял его от своего имени. Это я к тому, что появление в данной теме дельных мыслей отнюдь не оправдывает поведения ТСа (если у кого мелькнет такая мысль).
что, больше, чем 
? Положительные числа "лучше" отрицательных (точнее, любое число "лучше" своего левого соседа), потому что увеличение направлено по всей числовой оси слева-направо, а не от нуля в обе стороны.