Электротехника. Длинные линии

[EUgeneUS]

LLeonid3
Теперь про мифические и не мифические отраженные волны.

У нас есть БУМ с выходным сопротивлением 50 Ом.
1. Подключим к нему коаксиальный кабель с волновым сопротивлением 50 Ом и длиной кратной $1/2 \lambda$. Кабель на конце разомкнут.
БУМ греется, транзисторы или лампы в нём краснеют от выделившейся в тепло мощности и возмущения.

Что происходит? Вы скажете (и будете совершенно правы), что
а) так как БУМ и фидер согласованы, то волна прошла в фидер.
б) волна отразилась от разомкнутого конца фидера
в) отраженная волна опять же полностью прошла обратно в БУМ.
г) и там выделилась в тепло.

Теперь пересчитаем эту линию в эквивалентный двуполюсник. Окажется, что этот двуплюсник имеет бесконечное сопротивление. То есть его как бы нет.

Вы можете сказать, что его как бы нет. А на самом деле он есть, и волна прямая и отраженная в нём есть.

2. Хорошо. Просто отключим фидер от БУМа.
Со стороны БУМа ничего не изменилось, он как работал на бесконечное сопротивление, так и работает.
А волны прямой и отраженной в фидере не стало на самом деле.
Так что же выделяется в тепло в этом случае?

Вы говорите, что в первом случае выделяется в тепло в БУМе насамоделишная отраженная волна, а во втором случае - мифическая

[LLeonid3]

EUgeneUS, ваше преобразование одиночного провода в длинную линию впечатляет, так же как и превращение длинной линии в двухполюсник.
Под этим впечатлением я лучше откланяюсь

[EUgeneUS]

LLeonid3 в сообщении #1589656 писал(а):

Под этим впечатлением я лучше откланяюсь

Ну вот.... А до самого интересного мы так и не дошли

Но нужны некоторые комментарии

LLeonid3 в сообщении #1589656 писал(а):

ваше преобразование одиночного провода в длинную линию впечатляет

У Ротхаммеля есть пример использования одиночного провода в качестве длинной линии: т.н. Гоубау-линия. А вот выше в дискуссии я подобными примерами не пользовался. Не очень понятно, что Вы тут имеете в виду.

LLeonid3 в сообщении #1589656 писал(а):

так же как и превращение длинной линии в двухполюсник.

А это как раз стандартно.
Вообще говоря
а) длинная линия пересчитывается в четырехполюсник (это можно сделать для любой длинной линии). А в двуполюсник линия пересчитывается вместе с нагрузкой. В моём примере выше нагрузкой линии было бесконечное сопротивление, т.е. разрыв
б) это всё применимо для анализа установившихся процессов. Для переходных процессов всё несколько сложнее.

Кроме Ротхаммеля рекомендую почитать, например, Бессонов Л.А. "Теоретические основы электротехники. Электрические цепи", главы 11 и 12. Это классический учебник.

-- 14.04.2023, 09:01 --

Вообще говоря, забавно получается.
В промышленной и радиолюбительской практике настройка оконечных каскадов ведется на эквивалентную нагрузку. То есть длинная линия (фидер) и антенна заменяются сопротивлением 50 Ом практически.
А тут тоже самое только выполненное теоретически впечатлило.

[Amw]

Захотелось высказаться по только что обнаруженной прошлогодней теме...

LLeonid3 в сообщении #1589085 писал(а):

Но в задаче не указан ещё один важный параметр: выходное сопротивление генератора.

Для решения задачи он не нужен.

EUgeneUS в сообщении #1589121 писал(а):

2. А если коэффицент отражения со стороны линии равен единице, то он будет равен единице и со стороны генератора. И тогда не ясно - откуда возьмётся энергия в стоячей волне

Накопится в переходном процессе.

EUgeneUS в сообщении #1589619 писал(а):

У нас есть БУМ с выходным сопротивлением 50 Ом.
1. Подключим к нему коаксиальный кабель с волновым сопротивлением 50 Ом и длиной кратной $1/2 \lambda$. Кабель на конце разомкнут.
БУМ греется, транзисторы или лампы в нём краснеют от выделившейся в тепло мощности и возмущения.

Первое время, а именно время двойного пробега волны БУМ (не понял, что такое "Б", а "УМ" видимо усилитель мощности) будет работать на нагрузку 50 Ом и отдавать энергию в линию, а потом перейдет в режим ХХ (как он его перенесет и будет ли греться и краснеть - вопрос другой). А в линии останутся стоячие волны или прямая и отраженная - как угодно.
Переход БУМ в режим ХХ эквивалентен его отключению от линии и никакая отраженная волна в нем превращаться в тепло не будет.

В общем случае установившийся режим в линии не зависит от сопротивления генератора (только масштабируется в зависимости от отдаваемой источником мощности). Переходный процесс - зависит и в случае равенства выходного сопротивления БУМ и волнового линии завершается за один двойной пробег.

EUgeneUS в сообщении #1589529 писал(а):

Итого: антенна "соберет" провно такую же мощность (1мВт), вне зависимости от значения нагрузки. И переизлучит её всю, если выход будет разомкнут или закорочен.

Это не очевидно, т.к. ток в антенне зависит от нагрузки несмотря на то, что нагрузка точечная.
Вообще можно рассматривать и по-другому - то, что антенна "переизлучает" она как бы и "не собирает", а "собирает" только то, что отдает в нагрузку.
То же и с передающей антенной - если излучение разных частей антенны взаимно компенсируется, то этого излучения на самом деле и нет.

[EUgeneUS]

Amw
Я уж и не помню точно вокруг чего там копья ломали и с какой целью приводились примеры и аналогии.
Поэтому отвечу на последний пост, может быть частично.

Amw в сообщении #1665544 писал(а):

Накопится в переходном процессе.

Не, согласен. "Коэффициент отражения со стороны линии равен единице" это означает, что линия в точке подключения к генератору разомкнута (не подключена к генератору) или, напротив, замкнута накоротко (а значит замкнут и генератор).

Amw в сообщении #1665544 писал(а):

БУМ (не понял, что такое "Б", а "УМ" видимо усилитель мощности)

"Блок усиления мощности".

Amw в сообщении #1665544 писал(а):

Первое время, а именно время двойного пробега волны БУМ (не понял, что такое "Б", а "УМ" видимо усилитель мощности) будет работать на нагрузку 50 Ом и отдавать энергию в линию, а потом перейдет в режим ХХ (как он его перенесет и будет ли греться и краснеть - вопрос другой). А в линии останутся стоячие волны или прямая и отраженная - как угодно.
Переход БУМ в режим ХХ эквивалентен его отключению от линии

С этим согласен.

Amw в сообщении #1665544 писал(а):

и никакая отраженная волна в нем превращаться в тепло не будет.

Вы только что написали (болд мой): "А в линии останутся стоячие волны или прямая и отраженная - как угодно". Если рассматриваем как прямую и отраженную (а так можно, вы не возражаете), это означает, что часть мощности отраженной волны отразилась опять (теперь в прямом направлении), а часть прошла в БУМ и там поглотилась. В случае равенства волнового сопротивления линии выходному сопротивлению БУМ, отраженная волна прошла в БУМ и там поглотилась полностью.

Amw в сообщении #1665544 писал(а):

Вообще можно рассматривать и по-другому - то, что антенна "переизлучает" она как бы и "не собирает", а "собирает" только то, что отдает в нагрузку.

"Собирает и переизлучает" и "не собирает и не переизлучает" - это физически разные ситуации, измерениями можно разделить.

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1665595 писал(а):

Не, согласен. "Коэффициент отражения со стороны линии равен единице"

Он равен единице не сразу, а после завершения переходного процесса. Вначале, до времени двойного пробега по линии, входное сопротивление линии равно её волновому, т.е. 50 Ом в Вашем примере. И коэфф. отражения равен нулю при внутреннем БУМ 50 Ом. При возврате отраженной волны Котр скачком меняется с нуля до единицы, а входное разомкнутой линии длиной полволны соответственно меняется с 50 Ом до бесконечности.

EUgeneUS в сообщении #1665595 писал(а):

Если рассматриваем как прямую и отраженную (а так можно, вы не возражаете)

Концепции падающей (прямой) плюс отраженной (обратной) волны с одной стороны и стоячей волны с другой - взаимоисключающие но обе логически правильные. Обе можно использовать для решения задач, какая в конкретном случае удобнее. Если в концепции стоячей волны в сечениях где находятся узлы и пучности энергия никуда не передается, то в модели падающей и отраженной волны равное количество энергии движутся во встречном направлении...

EUgeneUS в сообщении #1665595 писал(а):

"Собирает и переизлучает" и "не собирает и не переизлучает" - это физически разные ситуации, измерениями можно разделить.

Рассмотрим разомкнутый фидер в виде двухпроводной линии - чем ближе проводники друг к другу, тем меньше они излучают. В пределе такую неизлучающую линию можно плавно преобразовать в диполь, увеличивая угол между ними.

[realeugene]

Amw в сообщении #1665604 писал(а):

Он равен единице не сразу, а после завершения переходного процесса.

Нет никакого переходного процесса строго на одной частоте.

[rascas]

realeugene в сообщении #1665637 писал(а):

Нет никакого переходного процесса строго на одной частоте.

Частота то одна. Но здесь речь про то, что сначала не было сигнала. Потом в некоторый момент появился синусоидальный сигнал с выхода передатчика в линию (Как в сигнале Морзе, CW).
И этот "цуг" волны дошёл до конца линии, отразился от конца линии, потом дошёл обратно до выхода передатчика, опять отразился в линию и т.д.

[EUgeneUS]

Amw в сообщении #1665604 писал(а):

Он равен единице не сразу, а после завершения переходного процесса.

Коэффициент отражения - это свойство устройства\схемы\цепи, и в линейных схемах от параметров сигнала не зависит.
Не помню, можно ли вообще ввести коэффициент отражения в модели "переходные процессы в линейных цепях с распределенными параметрами".

Amw в сообщении #1665604 писал(а):

Концепции падающей (прямой) плюс отраженной (обратной) волны с одной стороны и стоячей волны с другой - взаимоисключающие но обе логически правильные. Обе можно использовать для решения задач, какая в конкретном случае удобнее.

"Концепции падающей\отраженной волн и стоячей волны"
а) в случае установившихся процессов в линейных цепях с распределенными параметрами - это не то чтобы две взаимоисключающие концепции, а скорее - одно и тоже, только по-разному сформулировано.
б) в случае переходных процессов никаких стоячих волн нет.

-- 17.12.2024, 07:26 --

Amw в сообщении #1665604 писал(а):

Рассмотрим разомкнутый фидер в виде двухпроводной линии - чем ближе проводники друг к другу, тем меньше они излучают. В пределе такую неизлучающую линию можно плавно преобразовать в диполь, увеличивая угол между ними.

Вообще не понял, к чему эта ремарка. Кстати, неверная.

Если антенна чего-то переизлучает, то это означает рассеяние волны:
а) без антенны была одна плоская волна
б) с антенной энергия плоской волны уменьшается, и возникает расходящаяся от антенны волна.
Всё это измеряется.

[Amw]

realeugene в сообщении #1665637 писал(а):

Нет никакого переходного процесса строго на одной частоте.

Он не то что есть, а ещё может длиться бесконечно долго, если линия с двух сторон не согласована. При любой форме сигнала.

EUgeneUS в сообщении #1665662 писал(а):

Коэффициент отражения - это свойство устройства\схемы\цепи

Волна в линии распространяется со скоростью света и генератор не может знать, что там на конце пока волна не сгоняет туда-сюда. Линия не заряженная стоячими волнами имеет входной импеданс равный её волновому и если длина линии бесконечна, то генератор "видит" активную нагрузку и отдает мощность так же, как в резистор 50 Ом. То же происходит и в линиях конечной длины, пока не вернется отраженная волна.

EUgeneUS в сообщении #1665662 писал(а):

в случае переходных процессов никаких стоячих волн нет.

В Вашем примере стоячая волна появляется в линии после того как сигнал добежит до разомкнутого конца и устанавливается постепенно со скоростью движения отраженной волны.

EUgeneUS в сообщении #1665662 писал(а):

Не помню, можно ли вообще ввести коэффициент отражения в модели "переходные процессы в линейных цепях с распределенными параметрами".

Коэффициент отражения определен в любой точке и в любой момент через входной и выходной импедансы. В общем случае величина комплексная. Сами же приводили эту формулу $\gamma = \frac{Z_1 - Z_2}{Z_1+Z_2} $.
В течение переходного процесса в линии её входной импеданс меняется - меняется и коэффициент отражения.

[EUgeneUS]

Amw

Amw в сообщении #1665674 писал(а):

В Вашем примере стоячая волна появляется в линии после того как сигнал добежит до разомкнутого конца и устанавливается постепенно со скоростью движения отраженной волны.

Ага. Это называется "Установившиеся процессы в электрических цепях, содержащих линии с распределенными параметрами". См. например, Глава 11. у Бессонова.
И все пересчеты нагруженной длинной линии в двуполюсник производятся в этой модели, конечно.

Amw в сообщении #1665674 писал(а):

Волна в линии распространяется со скоростью света и генератор не может знать, что там на конце пока волна не сгоняет туда-сюда.

Если Вы бочку катите, то это уже контейнерный перевозки.
А это "Переходные процессы в электрических цепях, содержащих линии с распределенными параметрами". См. например, Глава 12. у Бессонова.

Amw в сообщении #1665674 писал(а):

В течение переходного процесса в линии её входной импеданс меняется - меняется и коэффициент отражения.

А это - бред.
Если есть желание оспорить эту оценку, приведите, пожалуйста, модель "переходных процессов в электрических цепях, содержащих линии с распределенными параметрами", где бы менялся импеданс (например, входной импеданс нагруженной линии) в зависимости от прихода или не прихода отраженной волны. Из какого-нибудь учебника, например.

[Amw]

EUgeneUS в сообщении #1665950 писал(а):

Amw в сообщении #1665674

писал(а):
В течение переходного процесса в линии её входной импеданс меняется - меняется и коэффициент отражения.

А это - бред.

Нет, не бред (© Берлага, Золотой теленок)
Берем батарейку ЭДС=100 В (с внутренним 50 Ом - потом скажу зачем) и подключаем к ней разомкнутый кабель с волновым 50 Ом - какой ток потечет от батарейки? Правильно - 1 А. Какое значит входное кабеля - 50 Ом. Но до тех пор, пока не вернется отраженная волна от разомкнутого конца, а как вернется ток станет равен нулю. Входное кабеля превратилось в бесконечность. Изменился входной импеданс линии? Или опять бред?

[EUgeneUS]

Amw в сообщении #1665957 писал(а):

Или опять бред?

Опять бред. И жонглирование словами.
Повторю, но добавлю выделение болдом:

EUgeneUS в сообщении #1665950 писал(а):

Если есть желание оспорить эту оценку, приведите, пожалуйста, модель "переходных процессов в электрических цепях, содержащих линии с распределенными параметрами", где бы менялся импеданс (например, входной импеданс нагруженной линии) в зависимости от прихода или не прихода отраженной волны. Из какого-нибудь учебника, например.

[epros]

Amw, формально Вы где-то логичны, вот только в реальности чтобы волновое сопротивление кабеля в широком диапазоне частот было одним и тем же, это большая редкость. Обычно есть какой-то рабочий диапазон частот и волновое сопротивление приводится для него.

[Amw]

epros, Мы пока рассматриваем идеальный кабель без потерь с постоянным волновым и кроме того разговор об одной частоте, ну и для КВ УКВ диапазонов волновое практически от частоты не зависит. А мой пример вообще про источник постоянного тока.