Вопросы мат-ламера про парадокс Белла

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1664623 писал(а):

Какое бы не было распределение напряжений троса в одной ИСО, оно изменится при переходе в другую ИСО, которая двигается относительно первой.

Важно, что растяжение троса зависит от времени, и при перекосе одновременности появляется перекос и растяжения даже если в исходной ИСО всё в любой момент было однородно.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1664597 писал(а):

Если я правильно понимаю весь этот сарказм, который клубится в топике ака в одной из серий "Южного парка", то оппонент и подтвердил, что пренебрегает упругими волнами, что и следовало из его первоначального утверждения.

Вам отвечу. Утверждение о наличии у нити упругих свойств и усилия на разрыв ещё не означает пренебрежения чем-то другим. Если хотите, можете рассматривать волны или неоднородность натяжения нити в связи с её массивностью. Про то, что всё это - необоснованное усложнение задачи, я говорил и ранее. Ибо как только мы переходим в СО покоя нити (или примерно в неё) задача сразу становится не релятивистской: Относительные-то скорости обоих кораблей и нити невелики (по крайней мере до тех пор, пока нить не порвётся). Можете пренебрегать волнами или не пренебрегать, но это в любом случае сводится к задаче на классическую механику.

[realeugene]

epros в сообщении #1664648 писал(а):

Утверждение о наличии у нити упругих свойств и усилия на разрыв ещё не означает пренебрежения чем-то другим.

А вот ваша брошенная в запале фраза

epros в сообщении #1664533 писал(а):

Да вся "физическая модель нити", которая здесь нужна, это что для растяжения на $x$ процентов потребуется сила $F$ ньютонов, а при превышении силой натяжения величины $F_{\max}$ нить рвётся. Вот и все дела.

как раз означает.

epros в сообщении #1664648 писал(а):

Относительные-то скорости обоих кораблей и нити невелики

Возможно, невелики. Или велики. Вообразить и попытаться посчитать можно что угодно. Сама модель бесконечно ускоряющихся с постоянным ускорением кораблей, да ещё связанных ниткой, достаточно фантастична, чтобы рассматривать любые предельные случаи.

[epros]

realeugene в сообщении #1664650 писал(а):

А вот ваша брошенная в запале фраза

epros в сообщении #1664533 писал(а):

Да вся "физическая модель нити", которая здесь нужна, это что для растяжения на $x$ процентов потребуется сила $F$ ньютонов, а при превышении силой натяжения величины $F_{\max}$ нить рвётся. Вот и все дела.

как раз означает.

Когда я говорю, что для расчёта растяжения и разрыва нити нам нужны только её классические упругие свойства, это не означает, что я запрещаю Вам рассчитывать волны или растяжение нити под собственной тяжестью. Если хотите, то рассчитывайте. Просто не советую. Задача не о том.

realeugene в сообщении #1664650 писал(а):

Возможно, невелики. Или велики. Вообразить и попытаться посчитать можно что угодно. Сама модель бесконечно ускоряющихся с постоянным ускорением кораблей, да ещё связанных ниткой, достаточно фантастична, чтобы рассматривать любые предельные случаи.

Если не рассматривать фантастическую нить, растяжимую на 100500 процентов, то невелика. Если нить рвётся при растяжении более, нем на пару процентов, а её длина измеряется метрами, а не миллионами километров, корабли просто не успеют сколько-нибудь существенно разогнаться друг относительно друга.

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1664648 писал(а):

Про то, что всё это - необоснованное усложнение задачи, я говорил и ранее.

С этим согласен.

epros в сообщении #1664648 писал(а):

Ибо как только мы переходим в СО покоя нити (или примерно в неё) задача сразу становится не релятивистской:

А вот тут меня терзают смутные сомнения. Для некоторых начальных условий найдется СО, которую можно считать "примерно СО (покоя) нити". А вот найдется ли для всех - большой вопрос.

[epros]

EUgeneUS в сообщении #1664665 писал(а):

А вот тут меня терзают смутные сомнения. Для некоторых начальных условий найдется СО, которую можно считать "примерно СО (покоя) нити". А вот найдется ли для всех - большой вопрос.

Начальные условия - это длина нити и ускорения? Разумеется можно выбрать их такими, что задний корабль сразу окажется за горизонтом. В сущности, это означает, что нить порвётся под собственной тяжестью, независимо от того, как движется задний корабль. Но не нужно выбирать совсем уж дикие условия, задача всё же не про это.

[Gleb1964]

epros в сообщении #1664648 писал(а):

всё это - необоснованное усложнение задачи

Вот согласен. Просто корабли соединяет трос, намотанный на катушку. По мере разгона между кораблями нужен все более длинный трос, трос разматывается, разматывается и, в конце концов, слетает с катушки, символизируя "обрыв". Или, как предлагали, выскальзывает из кольца.
Никого растягивания, упругих сил, поиска точки обрыва, все это лишнее.

[EUgeneUS]

epros в сообщении #1664677 писал(а):

Начальные условия - это длина нити и ускорения?

Длина нити, ускорение, и растяжение нити в покоящемся состоянии (или локальное относительное растяжение), при котором она порвется.

-- 12.12.2024, 15:47 --

Gleb1964 в сообщении #1664682 писал(а):

Никого растягивания, упругих сил, поиска точки обрыва, все это лишнее.

Это все прекрасно. Но только если обрыв происходит до того, как задний конец нити скроется за горизонтом переднего. А если не оборвется до этого, то что?

[Gleb1964]

Скажем, если ускорения на уровне одного метра на квадратную секунду, а трос длиной порядка парсека, то, мне кажется, упругие свойства троса мало что значат.
Но мне задача интуитивно представляется так, что скорость звука в тросе сравнима с длиной, что за секунду звук обходит туда сюда несколько раз. А трос длиной в парсек тянуть бесполезно.

[realeugene]

Gleb1964 в сообщении #1664706 писал(а):

А трос длиной в парсек тянуть бесполезно.

Как предельный случай задачи, показывающий границы применимости той или иной интуитивной идеи - очень даже полезно.

-- 13.12.2024, 09:50 --

Gleb1964 в сообщении #1664682 писал(а):

Никого растягивания, упругих сил, поиска точки обрыва, все это лишнее.

Сколь угодно короткий абсолютно нерастяжимый трос вы не сможете дёрнуть за передний конец из-за конечности скорости света. Некоторая упругость троса требуется в любом случае, чтобы переход в "примерно систему отсчёта троса" работал.

-- 13.12.2024, 10:04 --

Можно рассмотреть такую модификацию задачи. Начало полубесконечного упругого неразрываемого троса начинают ускорять с постоянным ускорением (в собственной системе отсчёта). Скорость звука в тросе (в сопутствующей ИСО участка троса) постоянна вне зависимости от относительного удлинения. Как будет зависеть скорость участков троса от времени с учётом релятивистских эффектов? Отраженными волнами пренебречь