два массивных тела связаны прочной упругой нитью (СТО)

[EUgeneUS]

peregoudov в сообщении #1664545 писал(а):

Давайте я вам попробую объяснить на аналогии, которая должна быть понятна даже восьмикласснику. Вот есть у вас задача "камень кинули с такой-то скоростью под таким-то углом". И вы говорите: "а не надо знать никаких законов Ньютона, параболы там всякие выводить, надо просто преобразовать начальные условия к другой ИСО". Вот этим вы, фактически, и занимаетесь в своем "решении", переписываете заданный в условии закон движения кораблей в другую ИСО.

Аналогия неверная. Восьмиклассник Вам ответит:
1. Для рассмотрения кинематики равноускоренного движения нам законы Ньютона вообще не нужны.
"Все эти параболы" выводятся без использования законов Ньютона.
2. А вот для перехода в другую ИСО первый закон Ньютона нужен. Иначе у нас нет никаких ИСО.

-- 11.12.2024, 23:03 --

peregoudov в сообщении #1664545 писал(а):

Ну как нет? Умножьте ваше астрономическое время на ваше ускорения и получите круглым счетом 4 000 000 --- на столько отличаются скорости стартовой ИСО, в которой расстояние между кораблями равно 1000, и вашей финальной ИСО, в которой расстояние равно 1000.1.

Я прыгнул в неИСО головного корабля в момент старта и забыл про ИСО в которой стартовали корабли.

-- 11.12.2024, 23:07 --

peregoudov в сообщении #1664545 писал(а):

Так и у вас будет конечным. Вы просто не досчитали, ограничились малыми временами. А вы сосчитайте честно, на сколько же отстанет хвостовой корабль от головного в пределе бесконечного полета.

В пределе бесконечного полёта, его ускорение относительно головного корабля будет только нарастать и он вывалится за горизонт.

peregoudov в сообщении #1664545 писал(а):

Вы один в один идете по стопам Реджича. Просто он все считал честно и точно, "в буквах", а вы замыливаете вопрос приближенными вычислениями и численными значениями.

Насколько понял, ошибка Реджича, на которую Вы указали, в том, что он уперся в горизонт. А я тут при чем?

[realeugene]

peregoudov в сообщении #1664509 писал(а):

Вот с моей точки зрения, собственно парадокс снимается тем, что в релятивистской упругости, в отличие от классической, напряжения зависят не от растяжения троса, а от другой величины, которая является лоренц-скаляром.

А разве относительное удлинение участка троса не лоренц-инвариантно? И было ли таки опубликовано полное решение для релятивистской нити, на которую вы ссылаетесь в своей статье?

[EUgeneUS]

peregoudov в сообщении #1664545 писал(а):

Вот чего в вашем "решении" действительно нет --- так это троса. Никаких следов не осталось!

Трос есть. А вот от натяжения следов не осталось, да. В случае безмассового троса, конечно. Если трос массивный, то натяжение будет.

-- 11.12.2024, 23:16 --

peregoudov в сообщении #1664545 писал(а):

Решали бы в стартовой, где все "элекментарно".

Тут смотрим аргументацию Девана и Берана (в гугло-переводе):

Цитата:

«Согласно специальной теории, нить должна сжиматься относительно S, поскольку она имеет скорость относительно S. Однако, поскольку ракеты сохраняют постоянное расстояние друг от друга относительно S, нить (которую мы предположили натянутой в начале) не может сжиматься: поэтому напряжение должно образовываться до тех пор, пока при достаточно высоких скоростях нить, наконец, не достигнет своего предела упругости и не порвется». [ 1 ]

-- 11.12.2024, 23:29 --

peregoudov
Подвох в моём решение, конечно, есть.
Но он не в том, что так нельзя. Так можно, но только при специально подобранных числовых параметрах.
А подвох в том, что такие специально подобранные числовые параметры далеко не все возможные начальные условия покрывают.

[sergey zhukov]

peregoudov
Я считаю, что:
1. Трос из этой задачи можно выкинуть. Поскольку любой трос в ней будет разорван, от его свойств не зависит ничего;
2. Задача Белла - это не парадокс. Я не вижу ничего парадоксального в том, что трос рвется при постоянной длине в ИСО, поскольку имеет значение только его собственная длина, которая, конечно, инвариант;
3. Задачу можно решать путем поиска напряжений в тросе. Если бы вопрос стоял "Где и когда порвется трос?", ее нужно было бы решать именно так. Но в данном случае это излишнее усложнение. Ведь требуется лишь ответить на вопрос, порвется трос или нет, а для этого не нужно знать деталей его напряжения. Достаточно знать, что он неограниченно растягивается.
Остается еще вопрос "А что такое собственная длина ускоряющегося троса? Где та ИСО, в которой он покоится и его длину можно измерить? Имеет ли вообще смысл эта величина в нИСО? Не следует ли тут все считать локально, не пользуясь сомнительными интегральными величинами вроде конечного расстояния?". Вообще, конечно, это более честный подход. Но его можно обойти.

-- 12.12.2024, 01:51 --

peregoudov в сообщении #1664523 писал(а):

Вы уверены, что с тросом происходит что-то нехорошее, когда он "уходит за горизонт"?

Совершенно уверен. Речь о том, что при некоторых начальных данных в этой задаче трос принципиально нельзя ускорять так, чтобы в нем не то что не было напряжений, а даже чтобы они не росли бесконечно.
-- 12.12.2024, 01:53 --

peregoudov в сообщении #1664523 писал(а):

А в стартовой ИСО решать --- не судьба?

Решение в одной СО может не быть убедительным решением "парадокса". Ведь нужно показать, что вывод не меняется в разных СО.

[amon]

sergey zhukov в сообщении #1664562 писал(а):

1. Трос из этой задачи можно выкинуть ... поскольку имеет значение только его собственная длина

Я когда-то дал зарок не влезать в темы, связанные с СТО и ОТО. Один раз я этот зарок уже нарушил, сейчас нарушу второй раз, и надеюсь этим ограничиться.
1. Мимо Вас пролетает палка со скоростью половина скорости света. Вы замечаете, что длина палки в два раза меньше ее "собственной длины". Означает ли это, что в палке возникают внутренние напряжения?
2. К черту СТО. Ньютоновская механика. Модель троса - цепочка $N$ шариков массы $m,$ связанные невесомыми пружинками жесткости $k.$ Цепочка рвется, если расстояние между шариками превышает величину $x_0$ или становится отрицательным. К первому и последнему шарику приложены одинаковые силы $F,$ направленные вдоль цепочки. В начальный момент времени цепочка неподвижна и находится в равновесии. Порвется ли цепочка, и, если порвется, при каких условиях?

sergey zhukov в сообщении #1664562 писал(а):

Решение в одной СО может не быть убедительным решением "парадокса".

Разрыв цепочки - измеряемое явление. Если оно произошло в какой-то ИСО, то оно произойдет в любой ИСО.

[pppppppo_98]

peregoudov в сообщении #1664523 писал(а):

Вы уверены, что с тросом происходит что-то нехорошее, когда он "уходит за горизонт"?

коглакакая-то часть троса уходит за горизллт - никакие сигналы, в том числе силы межмолекулярные или металлическая связь - ака электромагнитной природы, проходить к нему не будут... только вот как какой-то из концов окажется за горизонтом событий - для мну сильно загадачно - имхо это пустой разговор

[sergey zhukov]

amon в сообщении #1664565 писал(а):

Означает ли это, что в палке возникают внутренние напряжения?

Нет, конечно. Мне следует подсчитать собственную длину палки, а не брать ее длину в моей ИСО.

amon в сообщении #1664565 писал(а):

Порвется ли цепочка, и, если порвется, при каких условиях?

Это та более сложная задача, решать которую я не берусь, как я уже тут писал. Т.е. в нерелятивистской постановке - это пожалуйста (в зависимости от начальных условий может порваться, может - нет, это можно подсчитать), но в релятивистской - не готов.

-- 12.12.2024, 02:36 --

amon в сообщении #1664565 писал(а):

Разрыв цепочки - измеряемое явление

Это конечно. Я просто к тому, что парадоксы СТО обычно формулируются "С точки зрения этого все происходит так, а с точки зрения того - сяк. В чем дело?" И тут нужно просто продемонстрировать, как правильно все рассматривается с точки зрения одного и другого, чтобы результат совпадал.

[pppppppo_98]

amon в сообщении #1664565 писал(а):

Означает ли это, что в палке возникают внутренние напряжения?

amon в сообщении #1664565 писал(а):

Цепочка рвется, если расстояние между шариками превышает величину $x_0$ или становится отрицательным.

нет не означает... но в парадоксе белла (в одной из версий)- трос изначально напряжен до предела на разрыв $x=x_0-0$ уже при старте... естественно если $x<x_0$- а старт плавный , что бы дополнительные напряжения не сдвинули шарики на максимально допустимую величину, то трос не порвется по крайней мере на первом проходе волны растяжения, чо там будет при отражении волны от обратного конца нужно хорошо подумать

-- Чт дек 12, 2024 02:44:15 --

amon в сообщении #1664565 писал(а):

Разрыв цепочки - измеряемое явление. Если оно произошло в какой-то ИСО, то оно произойдет в любой ИСО.

и в любой неисо тоже , рази шо горизонт событий в патологическом случае помешает приема сигнала

-- Чт дек 12, 2024 02:49:55 --

sergey zhukov в сообщении #1664567 писал(а):

Это та более сложная задача, решать которую я не берусь, как я уже тут писал.

есть такая задача в электротехнике - одностороннее подключение длинной линии...это почти одно и тоже

[amon]

sergey zhukov в сообщении #1664567 писал(а):

Я просто к тому, что парадоксы СТО обычно формулируются "С точки зрения этого все происходит так, а с точки зрения того - сяк. В чем дело?" И тут нужно просто продемонстрировать, как правильно все рассматривается с точки зрения одного и другого, чтобы результат совпадал.

Если хоть в какой СО вы получили ответ "не рвется" или "рвется", и при этом не соврали в вычислениях, то на этом все парадоксы закончились. Во всех остальных будет тот же ответ. Где соврали, получив другой, - вопрос к экзаменаторам. А вообще, все уже рассказал peregoudov, поэтому я тут умолкаю.

[pppppppo_98]

epros в сообщении #1664540 писал(а):

yesterday в сообщении #1664530 писал(а):

должна быть разрешена только с помощью лоренц-инвариантных величин

Чисто в эстетических целях, по ходу дела замечу: Длина тела (а хотя бы и нити) в СО его покоя - это лоренц-инвариантная величина.

и даже в любой другой, если вычислять ее через интервалы,засекаемые на разных хтапах измерения, и прочяя инварианты измерений (типа льносительной скорости разных частей оборудования, массы температура,давление (с некотрой натяжкой, но тем не менее ) и т.д.)... Ибо сие по сути есть количество молекул размещенных на фундаментальных расстояних ..чота это факт никак не может части местного релятивистского бомонда зайти в голову

[EUgeneUS]

peregoudov в сообщении #1664545 писал(а):

Чудно читать такое. Вы только что сами прыгнули в сопутствующую ИСО, чтобы решить задачу. Вы это сделали, чтобы усложнить себе жизнь? Ради чего?

Вот ради чего.
Тут много было всяких утверждений, про которые не поймешь - это сарказм, доведение до абсурда или на полном серьезе. Вида:
А) трос порвется в момент старта.
Б) а вот волны, не может не быть, чтобы их не было.
В) а вот расстояние как измерять будете?
Г) нельзя переходить в неИСО, тут Вам не ОТО!
И прочее подобное.
И рассмотрение этого частного "псевдо классического" случая иллюстрирует, что при соблюдении условий постановки Белла можно выбрать так числовые параметры, что:
А) трос не порвется при старте.
Б) волны затухли ("Не отрицаю, были демоны. Но самоликвидировались")
В) никаких проблем с измерением расстояний нет. В том смысле, что все эти неопределенности с измерением расстояния в неИСО влияют на ответ меньше, чем основной эффект, который накапливается.
Г) можно переходить в неИСО, если осторожно.

[realeugene]

pppppppo_98 в сообщении #1664566 писал(а):

только вот как какой-то из концов окажется за горизонтом событий - для мну сильно загадачно - имхо это пустой разговор

Горизонты событий существуют и в глобальной ИСО, без какой-либо гравитации. Бесконечно равномерно ускоряемые корабли асимптостически стремятся к световой плоскости (в двумерном пространстве-времени, которая линия), каждый к своей. Расстояние между этими световыми плоскостями равно исходному расстоянию между кораблями. Продолжение этих плоскостей в прошлое - каустика световых конусов прошлого кораблей, то есть, их горизонты событий, у каждого свой. Мировая линия заднего корабля пересекает этот горизонт событий переднего корабля, причём, это событие пересечения ни для кого, кроме переднего корабля, ничем не примечательно.

Это показывает, что в общем случае возможно возможна ситуация, когда нить рвётся в некоторой точке, но передний корабль об этом никогда не узнает. Но в модели равноускоренной по всей длине нити она рвётся по всей длине одновременно (по глобальному времени), и передний корабль это видит. Так что иные варианты возможны возможно только при учёте релятивистской динамики растяжения нити.

[epros]

pppppppo_98 в сообщении #1664566 писал(а):

только вот как какой-то из концов окажется за горизонтом событий - для мну сильно загадачно - имхо это пустой разговор

Ранее приводилась ссылка, ткнув на которую, можно увидеть рисунок, на котором всё очень наглядно изображено.

ссылка

(Оффтоп)

Я внял критике и решил сам поискать эту ссылку на 22 страницах

[realeugene]

epros в сообщении #1664628 писал(а):

Ранее приводилась ссылка, ткнув на которую, можно увидеть рисунок, на котором всё очень наглядно изображено.

Мало кто будет искать непонятно какие ссылки по 22 страницам.

[diakin]

amon в сообщении #1664565 писал(а):

sergey zhukov в сообщении #1664562 писал(а):

1. Трос из этой задачи можно выкинуть ... поскольку имеет значение только его собственная длина

Я когда-то дал зарок не влезать в темы, связанные с СТО и ОТО. Один раз я этот зарок уже нарушил, сейчас нарушу второй раз, и надеюсь этим ограничиться.
1. Мимо Вас пролетает палка со скоростью половина скорости света. Вы замечаете, что длина палки в два раза меньше ее "собственной длины". Означает ли это, что в палке возникают внутренние напряжения?

Нет конечно. Наблюдатель в ИСО только измеряет своими инструментами в своих попугаях, и на наблюдаемую систему никак не влияет.
А в другой системе скорость палки 0.75 скорости света, длина ее другая и значит напряжения другие?
Таким образом объяснения типа "нить порвется, потому что испытывает лоренцево сокращение" бессмысленны.

amon в сообщении #1664565 писал(а):

2. К черту СТО. Ньютоновская механика. Модель троса - цепочка $N$ шариков массы $m,$ связанные невесомыми пружинками жесткости $k.$ Цепочка рвется, если расстояние между шариками превышает величину $x_0$ или становится отрицательным. К первому и последнему шарику приложены одинаковые силы $F,$ направленные вдоль цепочки. В начальный момент времени цепочка неподвижна и находится в равновесии. Порвется ли цепочка, и, если порвется, при каких условиях?

sergey zhukov в сообщении #1664562 писал(а):

Решение в одной СО может не быть убедительным решением "парадокса".

Разрыв цепочки - измеряемое явление. Если оно произошло в какой-то ИСО, то оно произойдет в любой ИСО.

Если силы превышают порог, то порвется. Волны тут роли не играют, даже если силы приложить скачком в момент времени $t_0$
В этих условиях в начальный момент от начала нити пойдет волна растяжения, а от конца нити - сжатия. И да, в середине они "самоликвидируются".
А если силы были приложены "плавно", то и волн не возникнет.

-- 12.12.2024, 14:47 --

pppppppo_98 в сообщении #1664434 писал(а):

diakin в сообщении #1664429 писал(а):

Будет ли в не точечном массивном теле, двигающемся с постоянным ускорением (по своим приборам), меняться напряжение с течением времени или напряжение останется постоянным.

Вы в общественном траспорте ездили (метро поезде автобусе)... все будет точно так же как там... ускорение корабля увеличивается - напряжения увеличиваются, уменьшается тяга и напряжения уменьшаются

Ну вот получается, что так не будет

Цитата:

ускорение корабля увеличивается - напряжения увеличиваются, уменьшается тяга и напряжения уменьшаются

Корабли двигаются с постоянным ускорением, а расстояние между ними увеличивается, напряжение в нити растет и она рвется.
Нить - это материальное тело, твердое (в том смысле, что не жидкость или газ). Если нить рвется, то значит и любое твердое тело будет рваться при его долгом ускорении.
Вот хотелось бы в этом вопросе\ответе утвердиться.