Не бывает "малых иксов" самих по себе. Бывают только "малые иксы" по сравнению с чем-то.
Ну как сказать... Можно считать, что просто малые - это малые по сравнению с единицей. Или малые по сравнению с любым ненулевым конечным числом. (эти 2 варианта по сути - одно и то же). Тут, правда, можно спросить, будет ли малый
мал по сравнению с самим собой. Стандартный матанализ избежит этой проблемы введением пределов, а у меня пределов нету, но есть немного перегруженные операторы и не совсем стандартная семантика, поэтому для меня это тоже не проблема.
В любом случае, весь смысл задачи сводится к тому, чтобы заменить локально функцию её линейным приближением. И получится, что для просто малых
(точнее говоря, для просто малых смещений аргумента, но т.к. у нас тут все в окрестности нуля происходит, то можно говорить о "просто малых
") значение приближенной формулы от этого
мало отличается от точного значения первоначальной функции от этого
. Последнее "мало" - это мало по сравнению с приращением (т.е. в данном случае - мало по сравнению с
; в стандартном матнализе это обозначается как
)
Видимо, чтобы можно было считать
и всё было хорошо (а не
)
Я просто не очень понимаю, что даёт это условие и зачем оно вообще нужно. Малый
будет мал по сравнению с любым ненулевым конечным числом, а значит как по сравнению с
, так и по сравнению с
. И это следует из малости
, а значит писать это отдельным условием вроде как не обязательно.