Сапер

[B@R5uk]

RobinGood в сообщении #1653687 писал(а):

У меня в результате упрощенных рассчетов вышло $\frac{8}{47}$

А можно глянуть расчёт? Мне жутко понравился расчёт вероятности для клетки A1, что вы провели в первом посте, после того, как я в него вник. Даже несмотря на то, что он по природе не точный, и несмотря на то, что логическая связность размещения мин вне рассматриваемых ячеек сделала его ещё более неточным.

[wrest]

B@R5uk
Вот тут есть анализатор(можно свою доску подсунуть) http://mrgris.com/projects/minesweepr/demo/analyzer/ с "advanced combinatorial and probability analysis." Исходный код на питоне прилагается: https://github.com/mrgriscom/minesweepr/

[iifat]

B@R5uk в сообщении #1653660 писал(а):

Это не разумно, потому что вы уже знаете

А как моё знание влияет на вероятности?

[realeugene]

iifat в сообщении #1653705 писал(а):

B@R5uk в сообщении #1653660 писал(а):

Это не разумно, потому что вы уже знаете

А как моё знание влияет на вероятности?

Ваше знание - это то, что позволяет вам предсказывать поведение окружающей вас реальности. Ваши физические вероятностные модели окружающей реальности всегда содержат не абстрактные абсолютные вероятности, а условные: при условиях, что вы сами существуете и обладаете некоторым априорным знанием.

-- 08.09.2024, 09:58 --

B@R5uk в сообщении #1653660 писал(а):

Аналогично с динозавром. Попробуйте такой вопрос: чему равна вероятность встретить динозавра на случайной обитаемой планете юрского периода где-то во вселенной?

Ага, особенно, если этот вопрос задан вам на языке, который вы не понимаете?

-- 08.09.2024, 10:14 --

RobinGood в сообщении #1653687 писал(а):

B@R5uk в сообщении #1653643 писал(а):

Не является ли отсутствие знания о том, какие варианты более или менее вероятны, эквивалентным тому, что все возможные варианты равновероятны?

Увы, такое только для единичных клеток подходит, без рассмотрения корреляций

Разумно принять, что исходно вероятности обнаружить мину в каждой закрытой клетке равны, и эти вероятности независимы. Но есть условия: известно общее количество мин, и известно суммарное количество мин в окрестности каждой открытой клетки. Нам интересно построить последовательность шагов, которая минимизирует вероятность подорваться. При этом после каждого шага мы получаем дополнительную информацию: содержалась ли мина в открытой клетке, и общее количество мин в окрестности новой открытой клетки, если в ней не было мины. Это новое условие изменяет условные вероятности обнаружить мины в остальных закрытых клетках. Верно ли, что что выбор в качестве первого шага клетки с минимальной условной вероятностью нахождения мины при указанных условиях даёт оптимальную стратегию? Мне кажется, что нет.

[B@R5uk]

realeugene в сообщении #1653715 писал(а):

Верно ли, что что выбор в качестве первого шага клетки с минимальной условной вероятностью нахождения мины при указанных условиях даёт оптимальную стратегию? Мне кажется, что нет.

О! Это интересный вопрос. Я тоже склоняюсь к том, что это не верно. Лучше искать такую клетку, открытие которой даст наибольшее количество информации для дальнейшего решения. Только как такую клетку искать?

[wrest]

Ситуация:

Вот вероятности, рассчитанные одним из солверов по ситуации

Красным - 100% вероятность мины.
Как видим, ТСу очень не повезло.
Есть три клетки с минимальной вероятностью равной 5.4% но на двух из них - мины.
И напротив, там где вероятность 95% - мины нет.

-- 08.09.2024, 12:24 --

B@R5uk в сообщении #1653725 писал(а):

Лучше искать такую клетку, открытие которой даст наибольшее количество информации для дальнейшего решения.

Это потребует очень много ресурсов.
Но есть ещё тонкости. Могут быть несколько клеток с одинаковой (минимальной) вероятностью, и какую тогда выбирать? Вот тут http://mrgris.com/projects/minesweepr/ пишут, что выбирать лучше ту, которая у борта если она есть, это на около 5% увеличивает вероятность решения всей доски (т.е. вероятность победы).
Но и тут ТС бы не повезло

[B@R5uk]

wrest в сообщении #1653732 писал(а):

Вот вероятности, рассчитанные одним из солверов по ситуации

Весьма близко к посчитанным мной. Спасибо. Видимо, нигде не обсчитался и все варианты учёл. Я бы открывал одну из трёх клеток справа от самой правой двойки. Там, с одной стороны, вероятность нарваться меньше, чем на остальном поле, а с другой — есть шанс открыть пустую область, что предотвратит дальнейшее "гадание" и возможность подорваться следующим ходом. Клетки с вероятностью 0.0541 такого шанса не дают.

[wrest]

Anton_Peplov в сообщении #1653295 писал(а):

Вот здесь https://minesweeper.online/ru/ на панели слева выберите "Режим без угадывания".

Этот режим гарантирует только один ход без мин - первый ход. Дальше всё как обычно.

[B@R5uk]

wrest в сообщении #1653735 писал(а):

Дальше всё как обычно.

Я играл пару раз. Там всё поле просчитывается таким образом, чтобы не было гадания вообще. Два раза — выборка не очень надёжная, но тем не менее.

Кто-нибудь знает как посчитать шанс открыть пустую клетку (без мины и без цифры)?

[wrest]

B@R5uk в сообщении #1653734 писал(а):

Весьма близко к посчитанным мной
. Спасибо.

Солвер: https://davidnhill.github.io/JSMineswee ... d=30x16x99

[RobinGood]

B@R5uk в сообщении #1653689 писал(а):

А можно глянуть расчёт? Мне жутко понравился расчёт вероятности для клетки A1, что вы провели в первом посте, после того, как я в него вник. Даже несмотря на то, что он по природе не точный, и несмотря на то, что логическая связность размещения мин вне рассматриваемых ячеек сделала его ещё более неточным.

Вот он
Пусть I - случай когда мина под самой левой верхней единицей, II - случай когда эта же минамина на одну клетку правее, а вторая под самой правой двойкой, III - то же, что и два, только вторая правая мина может быть в любом другом месте
Рассмотрим теперь нижние мины
x--x (то что реализовалось)
Вероятность для сценария I $P_1=0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Вероятность для сценария II $P_2=0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Вероятность для сценария III $P_3=2\cdot 7\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Теперь для --x-
Сценарий I $P_4=4\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Сценарий II $P_5=4\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Сценарий III $P_6=4\cdot2\cdot7\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Для _x--
Сценарий для I и II $P_7=P_8=0$
Сценарий для III $P_9=2\cdot7\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Тогда вероятность для x--x $\frac{\sum_{i=1}^{3}P_i}{\sum_{i=1}^{9}P_i}=\frac{8}{47}\approx 0.17$

-- 09.09.2024, 05:42 --

realeugene в сообщении #1653715 писал(а):

Верно ли, что что выбор в качестве первого шага клетки с минимальной условной вероятностью нахождения мины при указанных условиях даёт оптимальную стратегию? Мне кажется, что нет.

Не просто нет, а разумеется нет

[Anton_Peplov]

wrest в сообщении #1653735 писал(а):

Этот режим гарантирует только один ход без мин - первый ход. Дальше всё как обычно.

Нет. Я сыграл в этом режиме, наверное, уже тысячи партий (кто-то сигареты курит, чтобы на пять минут отвлечься от работы, а я вот в сапера играю). Выигрываю почти каждый раз, уже и флажки ставить перестал, иначе неинтересно. Всегда можно выиграть чистым рачетом, гадать не приходится.

[warlock66613]

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1654181 писал(а):

иначе неинтересно

И Evil режим проходите? Там ведь не просто поле больше, там рассуждения сложнее требуются.

[Anton_Peplov]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #1654184 писал(а):

И Evil режим проходите?

Только в нем и играю уже с год, остальные вообще не интересны. С флажками прохожу Evil за 300-400 секунд, светски беседуя о погоде. Проигрываю, только если "зевнул", т.е. допустил явную глупую ошибку по невнимательности. В июне впервые прошел Evil, не выставив ни одного флажка. Теперь прохожу Evil без флажков за 20-30 минут, но бывает, конечно, ошибаюсь. В одном из пяти-десяти случаев встречаются конфигурации, которые я не могу осилить, не выставляя флажков, т.к. приходится держать в голове слишком длинные цепочки клеток. Тогда приходится выставлять флажки.

Эх, это бы время затратить на что-то полезное! Но для всего полезного надо думать, а сапер тем и хорош, что отвлекает от мыслей.

[wrest]

Anton_Peplov в сообщении #1654181 писал(а):

Выигрываю почти каждый раз, уже и флажки ставить перестал, иначе неинтересно. Всегда можно выиграть чистым рачетом, гадать не приходится.

Да... сейчас попробовал ещё раз, действительно, выиграл без угадывания.