2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Сапер
Сообщение07.09.2024, 22:06 
Аватара пользователя


26/05/12
1694
приходит весна?
RobinGood в сообщении #1653687 писал(а):
У меня в результате упрощенных рассчетов вышло $\frac{8}{47}$

А можно глянуть расчёт? Мне жутко понравился расчёт вероятности для клетки A1, что вы провели в первом посте, после того, как я в него вник. Даже несмотря на то, что он по природе не точный, и несмотря на то, что логическая связность размещения мин вне рассматриваемых ячеек сделала его ещё более неточным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение08.09.2024, 03:13 


05/09/16
12038
B@R5uk
Вот тут есть анализатор(можно свою доску подсунуть) http://mrgris.com/projects/minesweepr/demo/analyzer/ с "advanced combinatorial and probability analysis." Исходный код на питоне прилагается: https://github.com/mrgriscom/minesweepr/

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение08.09.2024, 03:37 
Заслуженный участник


16/02/13
4179
Владивосток
B@R5uk в сообщении #1653660 писал(а):
Это не разумно, потому что вы уже знаете
А как моё знание влияет на вероятности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение08.09.2024, 09:48 


27/08/16
10151
iifat в сообщении #1653705 писал(а):
B@R5uk в сообщении #1653660 писал(а):
Это не разумно, потому что вы уже знаете
А как моё знание влияет на вероятности?

Ваше знание - это то, что позволяет вам предсказывать поведение окружающей вас реальности. Ваши физические вероятностные модели окружающей реальности всегда содержат не абстрактные абсолютные вероятности, а условные: при условиях, что вы сами существуете и обладаете некоторым априорным знанием.

-- 08.09.2024, 09:58 --

B@R5uk в сообщении #1653660 писал(а):
Аналогично с динозавром. Попробуйте такой вопрос: чему равна вероятность встретить динозавра на случайной обитаемой планете юрского периода где-то во вселенной?
Ага, особенно, если этот вопрос задан вам на языке, который вы не понимаете?

-- 08.09.2024, 10:14 --

RobinGood в сообщении #1653687 писал(а):
B@R5uk в сообщении #1653643 писал(а):
Не является ли отсутствие знания о том, какие варианты более или менее вероятны, эквивалентным тому, что все возможные варианты равновероятны?

Увы, такое только для единичных клеток подходит, без рассмотрения корреляций
Разумно принять, что исходно вероятности обнаружить мину в каждой закрытой клетке равны, и эти вероятности независимы. Но есть условия: известно общее количество мин, и известно суммарное количество мин в окрестности каждой открытой клетки. Нам интересно построить последовательность шагов, которая минимизирует вероятность подорваться. При этом после каждого шага мы получаем дополнительную информацию: содержалась ли мина в открытой клетке, и общее количество мин в окрестности новой открытой клетки, если в ней не было мины. Это новое условие изменяет условные вероятности обнаружить мины в остальных закрытых клетках. Верно ли, что что выбор в качестве первого шага клетки с минимальной условной вероятностью нахождения мины при указанных условиях даёт оптимальную стратегию? Мне кажется, что нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение08.09.2024, 11:49 
Аватара пользователя


26/05/12
1694
приходит весна?
realeugene в сообщении #1653715 писал(а):
Верно ли, что что выбор в качестве первого шага клетки с минимальной условной вероятностью нахождения мины при указанных условиях даёт оптимальную стратегию? Мне кажется, что нет.

О! Это интересный вопрос. Я тоже склоняюсь к том, что это не верно. Лучше искать такую клетку, открытие которой даст наибольшее количество информации для дальнейшего решения. Только как такую клетку искать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение08.09.2024, 12:08 


05/09/16
12038
Ситуация:
Изображение
Вот вероятности, рассчитанные одним из солверов по ситуации
Изображение
Красным - 100% вероятность мины.
Как видим, ТСу очень не повезло.
Есть три клетки с минимальной вероятностью равной 5.4% но на двух из них - мины.
И напротив, там где вероятность 95% - мины нет.

-- 08.09.2024, 12:24 --

B@R5uk в сообщении #1653725 писал(а):
Лучше искать такую клетку, открытие которой даст наибольшее количество информации для дальнейшего решения.

Это потребует очень много ресурсов.
Но есть ещё тонкости. Могут быть несколько клеток с одинаковой (минимальной) вероятностью, и какую тогда выбирать? Вот тут http://mrgris.com/projects/minesweepr/ пишут, что выбирать лучше ту, которая у борта если она есть, это на около 5% увеличивает вероятность решения всей доски (т.е. вероятность победы).
Но и тут ТС бы не повезло :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение08.09.2024, 12:27 
Аватара пользователя


26/05/12
1694
приходит весна?
wrest в сообщении #1653732 писал(а):
Вот вероятности, рассчитанные одним из солверов по ситуации

Весьма близко к посчитанным мной. Спасибо. Видимо, нигде не обсчитался и все варианты учёл. Я бы открывал одну из трёх клеток справа от самой правой двойки. Там, с одной стороны, вероятность нарваться меньше, чем на остальном поле, а с другой — есть шанс открыть пустую область, что предотвратит дальнейшее "гадание" и возможность подорваться следующим ходом. Клетки с вероятностью 0.0541 такого шанса не дают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение08.09.2024, 12:30 


05/09/16
12038
Anton_Peplov в сообщении #1653295 писал(а):
Вот здесь https://minesweeper.online/ru/ на панели слева выберите "Режим без угадывания".

Этот режим гарантирует только один ход без мин - первый ход. Дальше всё как обычно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение08.09.2024, 12:33 
Аватара пользователя


26/05/12
1694
приходит весна?
wrest в сообщении #1653735 писал(а):
Дальше всё как обычно.
Я играл пару раз. Там всё поле просчитывается таким образом, чтобы не было гадания вообще. Два раза — выборка не очень надёжная, но тем не менее.

Кто-нибудь знает как посчитать шанс открыть пустую клетку (без мины и без цифры)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение08.09.2024, 12:34 


05/09/16
12038
B@R5uk в сообщении #1653734 писал(а):
Весьма близко к посчитанным мной
. Спасибо.

Солвер: https://davidnhill.github.io/JSMineswee ... d=30x16x99

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение09.09.2024, 05:35 


04/09/24

14
B@R5uk в сообщении #1653689 писал(а):
А можно глянуть расчёт? Мне жутко понравился расчёт вероятности для клетки A1, что вы провели в первом посте, после того, как я в него вник. Даже несмотря на то, что он по природе не точный, и несмотря на то, что логическая связность размещения мин вне рассматриваемых ячеек сделала его ещё более неточным.

Вот он :-)
Пусть I - случай когда мина под самой левой верхней единицей, II - случай когда эта же минамина на одну клетку правее, а вторая под самой правой двойкой, III - то же, что и два, только вторая правая мина может быть в любом другом месте
Рассмотрим теперь нижние мины
x--x (то что реализовалось)
Вероятность для сценария I $P_1=0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Вероятность для сценария II $P_2=0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Вероятность для сценария III $P_3=2\cdot 7\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Теперь для --x-
Сценарий I $P_4=4\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Сценарий II $P_5=4\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Сценарий III $P_6=4\cdot2\cdot7\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Для _x--
Сценарий для I и II $P_7=P_8=0$
Сценарий для III $P_9=2\cdot7\cdot0.2^5\cdot 0.8^{11}$
Тогда вероятность для x--x $\frac{\sum_{i=1}^{3}P_i}{\sum_{i=1}^{9}P_i}=\frac{8}{47}\approx 0.17$

-- 09.09.2024, 05:42 --

realeugene в сообщении #1653715 писал(а):
Верно ли, что что выбор в качестве первого шага клетки с минимальной условной вероятностью нахождения мины при указанных условиях даёт оптимальную стратегию? Мне кажется, что нет.

Не просто нет, а разумеется нет :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение10.09.2024, 21:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8484
wrest в сообщении #1653735 писал(а):
Этот режим гарантирует только один ход без мин - первый ход. Дальше всё как обычно.
Нет. Я сыграл в этом режиме, наверное, уже тысячи партий (кто-то сигареты курит, чтобы на пять минут отвлечься от работы, а я вот в сапера играю). Выигрываю почти каждый раз, уже и флажки ставить перестал, иначе неинтересно. Всегда можно выиграть чистым рачетом, гадать не приходится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение10.09.2024, 21:37 
Заслуженный участник


02/08/11
7002

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1654181 писал(а):
иначе неинтересно
И Evil режим проходите? Там ведь не просто поле больше, там рассуждения сложнее требуются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение10.09.2024, 22:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8484

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #1654184 писал(а):
И Evil режим проходите?
Только в нем и играю уже с год, остальные вообще не интересны. С флажками прохожу Evil за 300-400 секунд, светски беседуя о погоде. Проигрываю, только если "зевнул", т.е. допустил явную глупую ошибку по невнимательности. В июне впервые прошел Evil, не выставив ни одного флажка. Теперь прохожу Evil без флажков за 20-30 минут, но бывает, конечно, ошибаюсь. В одном из пяти-десяти случаев встречаются конфигурации, которые я не могу осилить, не выставляя флажков, т.к. приходится держать в голове слишком длинные цепочки клеток. Тогда приходится выставлять флажки.

Эх, это бы время затратить на что-то полезное! Но для всего полезного надо думать, а сапер тем и хорош, что отвлекает от мыслей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сапер
Сообщение14.09.2024, 15:00 


05/09/16
12038
Anton_Peplov в сообщении #1654181 писал(а):
Выигрываю почти каждый раз, уже и флажки ставить перестал, иначе неинтересно. Всегда можно выиграть чистым рачетом, гадать не приходится.

Да... сейчас попробовал ещё раз, действительно, выиграл без угадывания.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group