2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 02:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12393
pppppppo_98 в сообщении #1649897 писал(а):
Перенос он же аффинная связность это отдельная от метрики структура
В том случае, когда это отдельная от метрики структура. А если это не отдельная от метрики структура, то структура эта от метрики не отделена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 07:16 


17/10/16
4744
epros в сообщении #1649726 писал(а):
Внутри при приближении к центру пространственная кривизна будет даже убывать, становясь нулевой в центре

Кстати, разве пространственная кривизна в центре сплошного однородного шара нулевая? В случае полого - да. Но в случае сплошного, по моему, нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 13:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
pppppppo_98 в сообщении #1649897 писал(а):
Но... Есть выделенная связность в классе всех возможных связномтей Леви-Чивиты, которая построена так, что бы длина всех переносимых векторов была постоянной во всех близких точках, и коэффициенты связности в выбранной системе координат прямо зависят от метрического тензора в этих же системах координат.

И выше в пункте 2 было сказано и про отдельный от метрики перенос, и про то, в каком смысле он с метрикой согласовывается. Очевидно, что слова про "сохраняющиеся длины векторов" были про тот случай, когда метрика согласована со связностью.

-- Ср авг 14, 2024 14:28:36 --

sergey zhukov в сообщении #1649909 писал(а):
Кстати, разве пространственная кривизна в центре сплошного однородного шара нулевая? В случае полого - да. Но в случае сплошного, по моему, нет.

В центре сплошного шара без существенных изменений условий задачи можно вырезать мааааленькую дырочку, после чего шар сразу станет "полым".

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 14:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4645
epros в сообщении #1649956 писал(а):
вырезать мааааленькую дырочку

конечного размера...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 17:37 


17/10/16
4744
epros в сообщении #1649956 писал(а):
можно вырезать мааааленькую дырочку

По моему, нельзя. Если мы рассматриваем шар из жидкости (сжимаемой или нет), то нет статического решения с дыркой в центре.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 17:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
sergey zhukov в сообщении #1649994 писал(а):
По моему, нельзя. Если мы рассматриваем шар из жидкости (сжимаемой или нет), то нет статического решения с дыркой в центре.

Зачем из жидкости? Твёрдые сферы прекрасно сопротивляются давлению и из них можно составить шар (с любым распределением массы и давления по глубине). Маленькая дырочка в центре ничего принципиально не изменит, то бишь находящееся здесь незначительное количество вещества ни на гравитационный потенциал, ни на ускорение свободного падения, ни на кривизну пространства-времени существенно не повлияет. Если же Вам хочется именно жидкость и Вы беспокоитесь, что она в эту дырочку затечёт, то возьмите достаточно вязкую жидкость, например, стекло.

-- Ср авг 14, 2024 18:53:11 --

epros в сообщении #1649998 писал(а):
ни на кривизну пространства-времени существенно не повлияет

Правда на тензор Риччи повлияет, но в плане пространственной кривизны это вряд ли будет существенным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 17:57 


17/10/16
4744
epros
Я не знаю, как все это выглядит для не-жидкости, ведь там тензор напряжений получается, а не давление. Но вот если мы жидкость взяли без дырок всяких, чтоб не усложнять вопрос, то кривизна двумерного экваториального пространственного среза все же будет к центру нарастать, как я думаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 18:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
Всё сильно зависит от распределения плотности и давления по радиусу, так что конкретной формулировки задачи, которую можно было бы обсуждать, пока нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение15.08.2024, 19:35 


24/01/09
1218
Украина, Днепр
Утундрий в сообщении #1649752 писал(а):
Жирные объекты это элементы объемлющего пространства, кое следует полагать аффинным.

Ага, врода тогда всё становится совсем просто.
Но у нассо всех точек начинают топорщится базовые вектора, и вопрос с параллельным переносом вектора заметается про вопросы гладкости эдакого ёжика и тонкостей его причёсывания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение17.08.2024, 01:35 


27/08/16
10143
epros в сообщении #1649998 писал(а):
Правда на тензор Риччи повлияет, но в плане пространственной кривизны это вряд ли будет существенным.
Можно свернуть уравнения Эйнштейна. Тогда слева останется скалярная кривизна, а справа - след ТЭИ.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 40 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group