fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 02:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12620
pppppppo_98 в сообщении #1649897 писал(а):
Перенос он же аффинная связность это отдельная от метрики структура
В том случае, когда это отдельная от метрики структура. А если это не отдельная от метрики структура, то структура эта от метрики не отделена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 07:16 


17/10/16
4967
epros в сообщении #1649726 писал(а):
Внутри при приближении к центру пространственная кривизна будет даже убывать, становясь нулевой в центре

Кстати, разве пространственная кривизна в центре сплошного однородного шара нулевая? В случае полого - да. Но в случае сплошного, по моему, нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 13:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
11023
pppppppo_98 в сообщении #1649897 писал(а):
Но... Есть выделенная связность в классе всех возможных связномтей Леви-Чивиты, которая построена так, что бы длина всех переносимых векторов была постоянной во всех близких точках, и коэффициенты связности в выбранной системе координат прямо зависят от метрического тензора в этих же системах координат.

И выше в пункте 2 было сказано и про отдельный от метрики перенос, и про то, в каком смысле он с метрикой согласовывается. Очевидно, что слова про "сохраняющиеся длины векторов" были про тот случай, когда метрика согласована со связностью.

-- Ср авг 14, 2024 14:28:36 --

sergey zhukov в сообщении #1649909 писал(а):
Кстати, разве пространственная кривизна в центре сплошного однородного шара нулевая? В случае полого - да. Но в случае сплошного, по моему, нет.

В центре сплошного шара без существенных изменений условий задачи можно вырезать мааааленькую дырочку, после чего шар сразу станет "полым".

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 14:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4694
epros в сообщении #1649956 писал(а):
вырезать мааааленькую дырочку

конечного размера...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 17:37 


17/10/16
4967
epros в сообщении #1649956 писал(а):
можно вырезать мааааленькую дырочку

По моему, нельзя. Если мы рассматриваем шар из жидкости (сжимаемой или нет), то нет статического решения с дыркой в центре.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 17:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
11023
sergey zhukov в сообщении #1649994 писал(а):
По моему, нельзя. Если мы рассматриваем шар из жидкости (сжимаемой или нет), то нет статического решения с дыркой в центре.

Зачем из жидкости? Твёрдые сферы прекрасно сопротивляются давлению и из них можно составить шар (с любым распределением массы и давления по глубине). Маленькая дырочка в центре ничего принципиально не изменит, то бишь находящееся здесь незначительное количество вещества ни на гравитационный потенциал, ни на ускорение свободного падения, ни на кривизну пространства-времени существенно не повлияет. Если же Вам хочется именно жидкость и Вы беспокоитесь, что она в эту дырочку затечёт, то возьмите достаточно вязкую жидкость, например, стекло.

-- Ср авг 14, 2024 18:53:11 --

epros в сообщении #1649998 писал(а):
ни на кривизну пространства-времени существенно не повлияет

Правда на тензор Риччи повлияет, но в плане пространственной кривизны это вряд ли будет существенным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 17:57 


17/10/16
4967
epros
Я не знаю, как все это выглядит для не-жидкости, ведь там тензор напряжений получается, а не давление. Но вот если мы жидкость взяли без дырок всяких, чтоб не усложнять вопрос, то кривизна двумерного экваториального пространственного среза все же будет к центру нарастать, как я думаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение14.08.2024, 18:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
11023
Всё сильно зависит от распределения плотности и давления по радиусу, так что конкретной формулировки задачи, которую можно было бы обсуждать, пока нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение15.08.2024, 19:35 


24/01/09
1321
Украина, Днепр
Утундрий в сообщении #1649752 писал(а):
Жирные объекты это элементы объемлющего пространства, кое следует полагать аффинным.

Ага, врода тогда всё становится совсем просто.
Но у нассо всех точек начинают топорщится базовые вектора, и вопрос с параллельным переносом вектора заметается про вопросы гладкости эдакого ёжика и тонкостей его причёсывания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы по ОТО. Паралельный перенос?
Сообщение17.08.2024, 01:35 


27/08/16
10528
epros в сообщении #1649998 писал(а):
Правда на тензор Риччи повлияет, но в плане пространственной кривизны это вряд ли будет существенным.
Можно свернуть уравнения Эйнштейна. Тогда слева останется скалярная кривизна, а справа - след ТЭИ.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 40 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Утундрий


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group