Диаграмма Эйлера-Венна

[dgwuqtj]

Нет, скобки потерялись.

[Elijah96]

$(A \triangle B)\setminus C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus C$

$C \setminus (A \triangle B) = C \setminus ((A \setminus B) \cup (B \setminus A))$

[dgwuqtj]

Вот, теперь можно собрать всё вместе.

[Elijah96]

$(A \triangle B) \triangle C = (((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus C) \cup (C \setminus ((A \setminus B) \cup (B \setminus A))) $

[dgwuqtj]

Ага. Сможете теперь нарисовать или упростить правую часть?

[Elijah96]

dgwuqtj в сообщении #1649219 писал(а):

Ага. Сможете теперь нарисовать или упростить правую часть?

Вот тут уже проблема
Могу предположить что мы должны вычесть те области симметрической разности А и В,которые входят в множество С?

[dgwuqtj]

Чтобы нарисовать некое сложное выражение в диаграмме Венна, нарисуйте сначала все его подвыражения. То есть вы их рисуете от меньших к большим, на каждом шаге просто выполняя простую операцию (пересечение, объединение или разность) с картинками. Вам надо объединить две картинки, одна из них - это указанная вами разность, а вторая - это другая разность.

[Elijah96]

dgwuqtj в сообщении #1649222 писал(а):

Чтобы нарисовать некое сложное выражение в диаграмме Венна, нарисуйте сначала все его подвыражения. То есть вы их рисуете от меньших к большим, на каждом шаге просто выполняя простую операцию (пересечение, объединение или разность) с картинками. Вам надо объединить две картинки, одна из них - это указанная вами разность, а вторая - это другая разность.

https://postimg.cc/4KvfzQzz

Я попробовал нарисовать
Знаком плюс я заменил знак объединения(потому что знак объединения в редакторе не поставить)

Или еще варианты

https://postimg.cc/N26ktVTK

[dgwuqtj]

Всё верно, осталось нарисовать ответ.

[Elijah96]

dgwuqtj в сообщении #1649232 писал(а):

Всё верно, осталось нарисовать ответ.

А какие диаграммы верны?

[dgwuqtj]

На первой картинке 1-5, на второй 1-3 и 6.

[Elijah96]

dgwuqtj в сообщении #1649237 писал(а):

На первой картинке 1-5, на второй 1-3 и 6.

То есть на первой картинке https://postimg.cc/4KvfzQzz нужно объединить 4 и 5 диаграммы и тогда получится формула $(A \triangle B) \triangle C = (((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus C) \cup (C \setminus ((A \setminus B) \cup (B \setminus A))) $ ?

[dgwuqtj]

Ага.

[Elijah96]

dgwuqtj в сообщении #1649239 писал(а):

Ага.

Тогда получится диаграмма 4 на рисунке https://postimg.cc/N26ktVTK (формула под ней неправильная)

Но там есть еще $A \cap B \cap C$

А значит нужно их вычесть

Получается:

$(A \triangle B) \triangle C = ((((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus C) \cup (C \setminus ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)))) \setminus (A \cap B \cap C)$

[dgwuqtj]

Зачем вычитать? Диаграмма 4 как раз правильная, $A \cap B \cap C \subseteq A \triangle B \triangle C$.