2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 17:30 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Нет, скобки потерялись.

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 17:33 


09/01/24
274
$(A \triangle B)\setminus C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus C$

$C \setminus (A \triangle B) = C \setminus ((A \setminus B) \cup (B \setminus A))$

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 17:33 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Вот, теперь можно собрать всё вместе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 17:38 


09/01/24
274
$(A \triangle B) \triangle C = (((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus C) \cup (C \setminus ((A \setminus B) \cup (B \setminus A))) $

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 17:40 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Ага. Сможете теперь нарисовать или упростить правую часть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 17:43 


09/01/24
274
dgwuqtj в сообщении #1649219 писал(а):
Ага. Сможете теперь нарисовать или упростить правую часть?


Вот тут уже проблема
Могу предположить что мы должны вычесть те области симметрической разности А и В,которые входят в множество С?

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 17:47 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Чтобы нарисовать некое сложное выражение в диаграмме Венна, нарисуйте сначала все его подвыражения. То есть вы их рисуете от меньших к большим, на каждом шаге просто выполняя простую операцию (пересечение, объединение или разность) с картинками. Вам надо объединить две картинки, одна из них - это указанная вами разность, а вторая - это другая разность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 18:12 


09/01/24
274
dgwuqtj в сообщении #1649222 писал(а):
Чтобы нарисовать некое сложное выражение в диаграмме Венна, нарисуйте сначала все его подвыражения. То есть вы их рисуете от меньших к большим, на каждом шаге просто выполняя простую операцию (пересечение, объединение или разность) с картинками. Вам надо объединить две картинки, одна из них - это указанная вами разность, а вторая - это другая разность.


https://postimg.cc/4KvfzQzz

Я попробовал нарисовать
Знаком плюс я заменил знак объединения(потому что знак объединения в редакторе не поставить)

Или еще варианты

https://postimg.cc/N26ktVTK

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 18:45 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Всё верно, осталось нарисовать ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 19:03 


09/01/24
274
dgwuqtj в сообщении #1649232 писал(а):
Всё верно, осталось нарисовать ответ.


А какие диаграммы верны?

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 19:06 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
На первой картинке 1-5, на второй 1-3 и 6.

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 19:11 


09/01/24
274
dgwuqtj в сообщении #1649237 писал(а):
На первой картинке 1-5, на второй 1-3 и 6.


То есть на первой картинке https://postimg.cc/4KvfzQzz нужно объединить 4 и 5 диаграммы и тогда получится формула $(A \triangle B) \triangle C = (((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus C) \cup (C \setminus ((A \setminus B) \cup (B \setminus A))) $ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 19:14 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Ага.

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 19:18 


09/01/24
274
dgwuqtj в сообщении #1649239 писал(а):
Ага.


Тогда получится диаграмма 4 на рисунке https://postimg.cc/N26ktVTK (формула под ней неправильная)

Но там есть еще $A \cap B \cap C$

А значит нужно их вычесть

Получается:

$(A \triangle B) \triangle C = ((((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus C) \cup (C \setminus ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)))) \setminus (A \cap B \cap C)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Диаграмма Эйлера-Венна
Сообщение10.08.2024, 19:24 
Заслуженный участник


07/08/23
1196
Зачем вычитать? Диаграмма 4 как раз правильная, $A \cap B \cap C \subseteq A \triangle B \triangle C$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 136 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group