Так погодите-ка
-- 10.08.2024, 12:52 --https://postimg.cc/67tL1s0mСначала ищется симметрическая разность для двух множеств А и В(Рисунок 1):
![$(A \triangle B)=(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$ $(A \triangle B)=(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/a/b/1ab38a1d4d3907e6cde6770196020d8682.png)
Далее нужно из симметрической разности А и В найти разность между третьим множеством С cо стороны множества А(то есть из симметрической разности А и В вычитаем пересечение множества А и С)(Рисунок 2):
![$(A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus (A \cap C)$ $(A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus (A \cap C)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/1/e/91e582ea3e14517bed407a8c5f75c60a82.png)
Потом нужно из симметрической разности А и В с разностью между третьим множеством С со стороны множества А,найти разность со стороны множества В(то есть еще вычесть пересечение множества В с множеством С)(Рисунок 3):
![$(A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A) \setminus (A \cap C)) \setminus (B \cap C)$ $(A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A) \setminus (A \cap C)) \setminus (B \cap C)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/f/d/ffddc402967c79fcc913544f4850243a82.png)
P.S.Прошу прощения заранее за свои корявые формулировки(но я не знаю как правильно сформулировать)
Итого получилась какая-то дичь(
-- 10.08.2024, 13:16 --Поправка:
Нужно из объединения трех множеств вычитать симметрические разности:
https://postimg.cc/bsRQDV80Сначала ищется симметрическая разность для двух множеств А и В(Рисунок 1):
![$(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)=(A \cup B \cup C) \setminus (A \setminus B) \cup (B \setminus A)$ $(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)=(A \cup B \cup C) \setminus (A \setminus B) \cup (B \setminus A)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/6/4/36443d2ee7922bdd0f945ecfcf1c226e82.png)
Далее нужно из симметрической разности А и В найти разность между третьим множеством С cо стороны множества А(то есть из симметрической разности А и В вычитаем пересечение множества А и С)(Рисунок 2):
![$(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus (A \cap C)$ $(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus (A \cap C)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/a/a/8aaaeaaef56dce7a7aabba334883a6a882.png)
Потом нужно из симметрической разности А и В с разностью между третьим множеством С со стороны множества А,найти разность со стороны множества В(то есть еще вычесть пересечение множества В с множеством С)(Рисунок 3):
![$(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A) \setminus (A \cap C)) \setminus (B \cap C)$ $(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A) \setminus (A \cap C)) \setminus (B \cap C)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/8/8/488e6efb823328d09523b7f66f90534182.png)
Еще поправка:
Нужно из объединения трех множеств вычитать симметрические разности:
https://postimg.cc/bsRQDV80Сначала из объединения трех множеств вычитается симметрическая разность А и В(Рисунок 1):
![$(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)=(A \cup B \cup C) \setminus (A \setminus B) \cup (B \setminus A)$ $(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)=(A \cup B \cup C) \setminus (A \setminus B) \cup (B \setminus A)$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/6/4/36443d2ee7922bdd0f945ecfcf1c226e82.png)
Далее из объединения трех множеств вычитается симметрическая разность А и В и разность между третьим множеством С cо стороны множества А(то есть вычитается пересечение множества А и С)(Рисунок 2):
![$(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus (A \cap C)$ $(A \cup B \cup C) \setminus (A \triangle B)\triangle C = ((A \setminus B) \cup (B \setminus A)) \setminus (A \cap C)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/a/a/8aaaeaaef56dce7a7aabba334883a6a882.png)
Потом из объединения трех множеств и симметрической разности А и В с разностью между третьим множеством С со стороны множества А,вычитается разность со стороны множества В(то есть еще вычитается пересечение множества В с множеством С)(Рисунок 3):
-- 10.08.2024, 13:43 --Elijah96, Вы слышали о понятии "дополнение множества
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
"? Его обычно обозначают
![$A'$ $A'$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/0/63049c301195311c277cd8d2b79e87ca82.png)
. Знаете свойства дополнения и тот факт, что
![$A \setminus B =AB'$ $A \setminus B =AB'$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/7/1/b717d124c63bf36fb310b47210d0ceaa82.png)
? (Здесь
![$AB'$ $AB'$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/8/7/3874675bcf5b41145deb5800a605fa1f82.png)
это пересечение множеств
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
и
![$B'$ $B'$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/b/5/3b573ce6b242559dcd67e9ed6a52eb2182.png)
, символ пересечения удобнее пропускать, тогда запись легче воспринимается). Попробуйте построить теперь указанную симметрическую разность так:
![$(A \triangle B) \triangle C = (AB' \cup A'B)C' \cup (AB' \cup A'B)'C$ $(A \triangle B) \triangle C = (AB' \cup A'B)C' \cup (AB' \cup A'B)'C$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/4/f/d4fa3c3f8700654682d6254be39d85d082.png)
и посмотрите, что получится.
Что-то я совсем повис с Вашим выражением